第一章有理數(shù)期末

第一章

有理數(shù)【知識框架】有理數(shù)

有理數(shù)的運(yùn)算

加法交換律結(jié)合律

減法分配律數(shù)與點(diǎn)的對應(yīng)乘法

除法數(shù)軸乘方比較大小第一課時(shí)：有理數(shù)的有關(guān)概念【典型例題】1.有理數(shù)的定義和分類__________和__________統(tǒng)稱有理數(shù).3例：填空：在3.14，0.1212212227

中，（1整數(shù)有：；（2分?jǐn)?shù)有：；（3有理數(shù)有2.相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)例：填表：有理數(shù)

-1相反數(shù)

絕對值

倒數(shù)（1）的相反數(shù)是_，a+的相反數(shù)是_，a相反數(shù)是；（2若a、為相反數(shù)，則a=_______+b；

（3若

、

互為倒數(shù)（=_______ab；（4若a>0，|=_______；若，則a|=_______；若=0，則；（5若

，則=_______

a

1a

，則=_______

|a

，則（6若x，x=________，則：；．?dāng)?shù)軸數(shù)軸是規(guī)定了__________、__________、___________

則：_______.例）數(shù)軸上表示下列各數(shù)：

（2借助數(shù)軸，用<連接（1中各數(shù)；（3）在（1中列出的數(shù)中，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，示它們的兩個(gè)點(diǎn)在原點(diǎn)______，且到原點(diǎn)的距離_；（4數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離是4的對應(yīng)的數(shù)_______，這表示該數(shù)_______等于第1頁

共6頁

4．比較有理數(shù)的大小0；兩個(gè)負(fù)數(shù)，________________而小例：比較大?。?/p>

4____5

，0.0001____

1，2

，

23

____

，____

45

5．?dāng)?shù)形結(jié)合思想及分類討論思的應(yīng)用例：，b，c，個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖所示，且a=0.db0a（1在數(shù)軸上用尺規(guī)作出表示的反數(shù)、的反數(shù)的點(diǎn)；（2用“>填空：a|____|，，____-c；+，ac，-b____0，

c

；（3化簡：aa|+|-bb例）數(shù)軸上表示數(shù)的到原點(diǎn)的距離為，a-3=________.（）數(shù)軸上若點(diǎn)表-，則距P點(diǎn)5個(gè)單位長的點(diǎn)表示的數(shù)________.（）知軸有A兩，、之的距離為1，與原點(diǎn)O的離為3，所有滿足條件的點(diǎn)B與點(diǎn)O的距離的和為__________.（）知a=3，=2，且0,則a例：已知x，=9.若<y，+的值.課后練習(xí)一、選擇題

___________

的倒數(shù)是（）

-

．中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》方程一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果收入100元作元．那么80元示（A支出20元B收入元．支出80D．收入80元如，在單位長度為1的數(shù)軸上，點(diǎn)A、表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那點(diǎn)表示的數(shù)是()A2B．C．3．-3有數(shù)數(shù)軸上的位置如圖，則mn的絕對值為（）A1-1C.D.

n-5135．若mn2)

，m

的值為(A1

B

C．5

D．6.下說法正確的個(gè)數(shù)為（）第2頁

共6頁

①沒有絕對值最小的有理數(shù)-是數(shù)不是分?jǐn)?shù)所有理數(shù)都有相反數(shù)和倒數(shù)-|=a⑤如果a|=a那么一是非負(fù).(A)0(B)1(D)37．已知有理數(shù)a0

，

，并且b

把

a,

按由小到大的順序排列正確的是A．C．b二、填空題8.比大?。?/p>

B．．ba____

，____

1，29.大于

13

且不大于2的有整數(shù)_．若x的相反數(shù)是，

y，xy的值為_______________.三、解題11.在軸上表示下列各數(shù)，按從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來．3.5，3，，

2

1，22

．．測量一批螺帽的內(nèi)徑，抽查個(gè)樣本得到的數(shù)據(jù)依次是：，8.06mm8.08mm，，8.00mm，7.96mm8.05mm.（1若這種螺帽的標(biāo)準(zhǔn)尺寸為8mm，超過的毫米數(shù)為正數(shù)，不足的毫米數(shù)記為負(fù)數(shù)，則這批螺帽的尺寸依次記為位：）4（2在1）的條件下，要求螺帽的內(nèi)徑以有0.06mm的誤差，則樣本中合格產(chǎn)品有個(gè)（3計(jì)算（）中合格產(chǎn)品內(nèi)徑的平均.第二課時(shí)：有理數(shù)的運(yùn)算【典型例題】1．有理數(shù)的加減法例1計(jì)算-，根據(jù)提示完成計(jì)算，并補(bǔ)全相應(yīng)步驟的運(yùn)算依據(jù)-)法：減去一個(gè)數(shù)，等-17)+()

運(yùn)算律：加__________)+()]運(yùn)算律：加法__________=()+()法則：同號兩數(shù)相加，符號，并把絕對_____=_________法：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取的號，并用_________________減去__________________2．有理數(shù)的乘除法例．計(jì)算示成計(jì)算，并補(bǔ)全相應(yīng)步驟的運(yùn)算依據(jù)25525

法則：__________________，于乘這個(gè)數(shù)

法則：兩數(shù)相乘，______________，并把絕對_第3頁共6頁

n232342=n2323423．有理數(shù)的乘方對于，叫做________，_例：指出下列冪的底數(shù)指數(shù)，再計(jì)算：（12______;(3______;（2(-(-5)=______;-(-2)-3=（3

3

2______;334．有理數(shù)的運(yùn)算和運(yùn)算律例：補(bǔ)全算式，并寫出步驟所依據(jù)的運(yùn)算法則或運(yùn)算律：

3771481287

依據(jù)：_______________________________________

87

87

87

依據(jù)：__________________

依據(jù)：_______________________________________

依據(jù)：

______依據(jù)__________________________________________________例5：指出下面計(jì)算中開始出錯(cuò)步驟和原，寫出正的運(yùn)算過程1124824(36)例：計(jì)算：

正確算法：①②③④⑤1.

16

2.

0.5

5．科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)第4頁

共6頁

22322332223232例：、兩地相距，科學(xué)記數(shù)法表示為；似2.30精__________；用四舍五入法將取似數(shù)并精確到0.001得到的值___________．22322332223232課后練習(xí)一、選擇題．京津冀一體化協(xié)同發(fā)展是黨中央的一項(xiàng)重大戰(zhàn)略決策，它涉及到的國土面積約為20平方公里，人口總數(shù)約為90000人.90用學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果為（）A.×

B×

C.9×

．下列各式中計(jì)算正確的是（）A

．(6C．

．

(

3下計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是)A

B

4．設(shè)

是有理數(shù)，則下列各式的值一定為正數(shù)的是（）A．

B．

C．

D．

5．有理數(shù)－，－，－|

按從小到大的順序排列是（）1A．＜3＜－＜－B．－＜＜＜3)3

2C．3＜

＜－＜－D．

＜－3＜－|＜－6實(shí)ab

在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（）Aba．

a．D

a

-10

b

1二、填題．（確到）≈__________近似數(shù)0.020精到位.．請你根據(jù)如圖所示已知條件，推想正確結(jié)論，要求每個(gè)結(jié)論同時(shí)含有字母a．

-10寫出至少三條正確結(jié)論：三、解題

．119．()))42

10.

1))62411.

(

523)12)124

12.

25

1125)213.

14)2

.14.

21422013315.

2316.()3217.

1(40.5)22|318.以是一位同學(xué)所做的有理數(shù)運(yùn)算解題過程的一部分：第5頁

共6頁

．．22322232（）你在上的解題過程中仿照給出的方式，圈畫出他的錯(cuò)誤之處，并將正確結(jié)果寫在相應(yīng)的圈內(nèi)；（）就此題映出的該同學(xué)有理數(shù)運(yùn)算掌握的情況進(jìn)行具評，并對相．．22322232避錯(cuò)方法給出你的建議．（）：19.有理數(shù)，bc在軸的位置如圖所示，化a-c-|+2|b|.b20.結(jié)合具體的數(shù)的運(yùn)算歸納有關(guān)特例，然后比較