江蘇省連云港市2022年中考數(shù)學(xué)試卷

江蘇省連云港市2022年中考數(shù)學(xué)試卷

姓名：班級：考號：

題號——總分

評分

閱卷入一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.）

（共8題；共24分）

得分

1.（3分）一3的倒數(shù)是（）

A.-3B.3C.-JD.

2.（3分）下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）

AZ歷B

3.（3分）2021年12月9日，“天宮課堂”正式開課，我國航天員在中國空間站首次進行

太空授課，本次授課結(jié)束時，網(wǎng)絡(luò)在線觀看人數(shù)累計超過14600000人次.把“14600000”用

科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.146x108B.1.46x107C.14.6x106D.146x10345

4.（3分）在體育測試中，7名女生仰臥起坐的成績?nèi)缦拢ù?分鐘）：38,42,42,45,

43,45,45,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（)

A.38B.42C.43D.45

5.（3分）函數(shù)y=SE中自變量x的取值范圍是（)

A.x>1B.x>0C.%<0D.%<1

6.（3分）△ABC的三邊長分別為2,3,4,另有一個與它相似的三角形DEF，其最長

邊為12,則△DEF的周長是（）

A.54B.36C.27D.21

7.（3分）如圖，有一個半徑為2的圓形時鐘，其中每個刻度間的弧長均相等，過9點和

..

..

..

..

..

OO

11點的位置作一條線段，則鐘面中陰影部分的面積為（）

..

..

..

..

..

..

鄭

鄭

.

..

..

..

..

..

..

..

..

..

C4D4OO

-2-

37TV337TV3

..

※

.※.

8.（3分）如圖，將矩形ABCD沿著GE、EC、GF翻折，使得點A.B.D.^.

.※.

恰好都落在點。處，且點G、0、C在同一條直線上，同時點E、0、F在.※.

.^.

※

另一條直線上.小煒同學(xué)得出以下結(jié)論：※

區(qū)

I￡

@GF||EC；（2）AB=等4。；③GE=瓜DF:?0C=2五OF;?△COF--※.

.※.

.^.

△CEG.※.

..

.※.

^.

其中正確的是（）.※.

※.

^O

O※

※.

.出.

.※.

.※.

.^.

※

.※.

^

※摒

※

c.①④⑤D.②③④.

.?.

※.

.※.

閱卷人.

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）..

..

.

得分（共8題；共24分）..

.

O

9.（3分）計算：2a+3a=O

.

.

10.（3分）已知/A的補角為60°,則ZA=°..

..

..

11.（3分）寫出一個在1到3之間的無理數(shù)：...

..

12.（3分）若關(guān)于x的一元二次方程mx2+nx—1=0（m*0）的一個解是x=1,

氐

M

則m+n的值是..

..

13.（3分）如圖，48是。。的直徑，AC是。。的切線，A為切點，連接.

..

..

BC,與交于點D,連接OD.若乙4OD=82°,則乙C='..

..

.

2/26O

O

.

?:.

?

oo

然

14.（3分）如圖，在6x6正方形網(wǎng)格中，A？IBC的頂點4、B、C都在網(wǎng)格線

上，且都是小正方形邊的中點，則sinA=.

oo

n|p

曲

15.（3分）如圖，一位籃球運動員投籃，球沿拋物線y=-0.2x2+x+2.25運行，然

后準確落入籃筐內(nèi)，已知籃筐的中心離地面的高度為3.05m,則他距籃筐中心的水平距

oo

16.（3分）如圖，在M4BCD中，乙4BC=150。.利用尺規(guī)在BC、BA上分別截取

BE、BF,使BE=BF；分別以E、F為圓心，大于的長為半徑作弧，兩

弧在“BA內(nèi)交于點G；作射線BG交DC于點，.若力。=6+1,則BH的

長為1

oo

女閱卷入

三、解答題（本大題共11小題，共102分.）（共11題;

共分）

得分102

oo

..

..

..

..

..

OO

17.（6分）計算（-10）x（-》-俄+2022°.

..

..

18.（6分）解不等式2%-1＞早，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來...

..

..

19.（6分）化簡當(dāng)+專包...

x-l

鄭

鄭

20.（8分）為落實國家“雙減”政策，某校為學(xué)生開展了課后服務(wù)，其中在體育類活動中

..

..

開設(shè)了四種運動項目：A乒乓球，8排球，C籃球，。跳繩.為了解學(xué)生最喜歡哪..

..

..

一種運動項目，隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查（每位學(xué)生僅選一種），并將調(diào)查結(jié)果制成如..

..

..

..

下尚不完整的統(tǒng)計圖表...

OO

問卷情況統(tǒng)計表..

※

.※.

運動項目人數(shù).^.

.※.

A乒乓球m.※.

.^.

※

※

B排球10區(qū)

I￡

-※.

C籃球80.※.

.^.

※.

D跳繩70..

.※.

^.

.※.

問■情況鬲形統(tǒng)計加※.

^O

O※

※.

.出.

.※.

.※.

.^.

※

.※.

^

摒

惡※

.※.

（1）（4分）本次調(diào)查的樣本容量是,統(tǒng)計表中m=；?.

..

.※.

.※.

（2）（2分）在扇形統(tǒng)計圖中，“B排球”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是。；..

..

..

（3）（2分）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校最喜歡“4乒乓球”的學(xué)生人數(shù)...

..

..

21.（10分）“石頭、剪子、布”是一個廣為流傳的游戲，規(guī)則是：甲、乙兩人都做出“石OO

..

頭”“剪子”“布”3種手勢中的1種，其中“石頭”贏“剪子”，“剪子”贏“布”，“布”贏“石頭”，..

..

手勢相同不分輸贏.假設(shè)甲、乙兩人每次都隨意并且同時做出3種手勢中的1種...

..

（1）（5分）甲每次做出“石頭”手勢的概率為；..

氐

（2）（5分）用畫樹狀圖或列表的方法，求乙不輸?shù)母怕?直

..

22.（10分）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有共買物，人出..

..

..

..

八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價各幾何？”其大意是：今有幾個人共同出錢購..

..

..

..

..

4/26OO

?:.

.

?

買一件物品.每人出8錢，剩余3錢；每人出7錢，還缺4錢.問人數(shù)、物品價格各是多

o

少？請你求出以上問題中的人數(shù)和物品價格.

23.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b{a^0）的圖像與

反比例函數(shù)y=（（kw0）的圖像交于P、Q兩點點P（-4,3），點Q的縱坐標(biāo)為

然

o

n|p

曲（1）（5分）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；

（2）（5分）求AP0Q的面積.

24.（10分）我市的花果山景區(qū)大圣湖畔屹立著一座古塔—阿育王塔，是蘇北地區(qū)現(xiàn)存

最高和最古老的寶塔.小明與小亮要測量阿育王塔的高度，如圖所示，小明在點A處測

得阿育王塔最高點C的仰角Z.CAE=45°,再沿正對阿育王塔方向前進至B處測得

o最高點C的仰角上CBE=53°,AB=10m；小亮在點G處豎立標(biāo)桿FG，小亮的

所在位置點D、標(biāo)桿頂F、最高點C在一條直線上，F(xiàn)G=1.5m,GD=2m.

（1）（5分）求阿育王塔的高度CE；

oo（2）（5分）求小亮與阿育王塔之間的距離ED.

（注：結(jié)果精確到0.01m,參考數(shù)據(jù)：sin53°?0.799,cos53°?0.602,

tan53°?1.327）

25.（10分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到點E,使。E=AD,

女月.BE1DC.

oo

..

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

..

鄭

鄭

..

..

..

(1)(5分)求證：四邊形DBCE為菱形；..

..

..

..

(2)(5分)若4DBC是邊長為2的等邊三角形，點P、M、N分別在線段..

..

..

BE、BC、CE上運動，求PM+PN的最小值.OO

..

26.(12分)已知二次函數(shù)y=x2+(m-2)x+m—4，其中m>2.※

.※.

.^.

.※.

.※.

.^.

※

※

區(qū)

I￡

-※.

.※.

^.

..

.※.

※.

.^.

.※.

.

(1)(4分)當(dāng)該函數(shù)的圖象經(jīng)過原點0(0,0)，求此時函數(shù)圖象的頂點A的坐※.

^O

O※

標(biāo)；※.

.出.

.

(2)(4分)求證：二次函數(shù)y=x2+(m-2)x+m-4的頂點在第三象限；※.

.※.

.^.

(3)(4分)如圖，在(1)的條件下，若平移該二次函數(shù)的圖象，使其頂點在直線※