2022-2023學(xué)年湖北省鄂州市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年湖北省鄂州市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.2π，1B.2π/3，2C.2π，2D.π，2

3.設(shè)函數(shù)f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，則a=（）A.A.-1

B.

C.1

D.4

4.如果函數(shù)y—z+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，7），則b=（）

A.-5B.1C.4D.6

5.若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，則（）

A.(1，2)B.(-1，2)C.(1，-2)D.(-1，-2)

6.

7.

8.

9.A.A.奇函數(shù)非偶函數(shù)B.偶函數(shù)非奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)

10.

11.在定義域內(nèi)下列函數(shù)中為增函數(shù)的是（）A.A.

B.f(x)=X2

C.

D.f(x)=㏒2x

12.

13.()

A.

B.

C.

D.

14.如果a，b，c成等比數(shù)列，那么ax2+2bx+c=0的根的情況是（）A.A.有二相等實(shí)根B.有二不等實(shí)根C.無(wú)實(shí)根D.無(wú)法確定15.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

16.

17.一個(gè)小組共有4名男同學(xué)和3名女同學(xué)，4名男同學(xué)的平均身高為l．72m，3名女同學(xué)的平均身高為l．61m，則全組同學(xué)的平均身高約為（精確到0．01m）（）

A.1．65mB.1．66mC.1．67mD.1．681Tl18.在等腰三角形ABC中，A是頂角，且cosA=-21，則cosB=（）

19.

20.

21.函數(shù)的最小正周期和最大值分別是()A.2π,1

B.

C.2π,2

D.π,2

22.已知一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差為3，那么該數(shù)列的前5項(xiàng)和為（）

A.35B.30C.20D.10

23.

24.

25.若lg5=m，則lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+126.已知向量a=（1，y），b=（x，4），若a∥6，則xy的值為（）A.A.－4B.4C.1/4D.－1/4

27.已知集合A={2，4，8}，5={2，4，6，8}，則A∪B=()。

A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}

28.

29.

30.已知M（3，－1），N（－3，5），則線(xiàn)段MN的垂直平分線(xiàn)方程為（）。A.x－y－2=0B.x+y－2=0C.3x－2y+3=0D.x－y+2=0二、填空題(20題)31.

32.已知α、β為銳角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,則cosα=_____。

33.

34.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

35.

36.

37.38.

39.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

40.

41.

42.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

43.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測(cè)試，測(cè)試結(jié)果(單位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026則該樣本的樣本方差為kg2(精確到0.1)

44.

45.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線(xiàn)，則x=__________。

46.若x，y分別在0，1，2，3，…，10中取值，則P(x，y)在第一象限的個(gè)數(shù)是__________．

47.

48.49.函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有()個(gè)。

50.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，則tana=．

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.已知函數(shù)f（x）=x3-4x2．

（I）確定函數(shù)f（x）在哪個(gè)區(qū)問(wèn)是增函數(shù)，在哪個(gè)區(qū)間是減函數(shù)；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值．

54.

（I）求C的方程；、、

55.56.

（I）求橢圓的方程；

57.58.

59.

60.(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

61.設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)；

（1I）函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]的最大值與最小值．

62.已知函數(shù)f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

五、單選題(2題)63.

64.從1，2，3，4，5中任取2個(gè)不同的數(shù)，這2個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率為()。A.

B.

C.

D.

六、單選題(1題)65.在y軸上截距為2且垂直于x+3y=0的直線(xiàn)方程為（）A.A.y-3x+2=0

B.y-32-2=0

C.3y+x＋6=O

D.3y+x-6=0

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的圖像．【應(yīng)試指導(dǎo)】函數(shù)y=x+b過(guò)點(diǎn)(1，7)，故l+b=

5.B

6.A

7.D

8.A

9.A

10.B

11.D

12.A

13.D

14.A

15.D

16.A

17.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為樣本平均值．【應(yīng)試指導(dǎo)】全組同學(xué)的平均身高一

18.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)式的變換．【應(yīng)試指導(dǎo)】

19.D

20.A

21.D

22.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【應(yīng)試指導(dǎo)】

23.C

24.D

25.B

26.B

27.A本題考查了集合的運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)。A∪B={2,4,8}∪{2,4,6,8}={2,4,6,8}。

28.D

29.A

30.D線(xiàn)段MN所在直線(xiàn)的斜率為

31.7【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計(jì)算．【應(yīng)試指導(dǎo)】

32.56/65

33.34.【答案】56/65

【解析】因?yàn)棣?、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因?yàn)閏os(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

35.

36.

37.

38.

39.

40.1【考情點(diǎn)撥】．本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的極值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

41.

42.43.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為方差.【考試指導(dǎo)】10928.8

44.本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為垂直向量的定義．【應(yīng)試指導(dǎo)】

45.

46.

47.

48.49.答案：2解題思路：

50.2√3/3

51.

52.

53.

54.(I)由

55.56.(I)由已知，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=4，焦距2c=2√3，設(shè)其短半軸長(zhǎng)為b，則

57.

58.

59.

(2)

60.

61.

62.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(