2022-2023學(xué)年遼寧省遼陽市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年遼寧省遼陽市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知向量，則t=（）

A.-1B.2C.-2D.1

2.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，則m=（）

A.-4B.-2C.1D.4

3.設(shè)甲：四邊形ABCD是平行四邊形，乙：四邊形ABCD是正方形，則（）A.A.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

4.A.8B.14C.12D.10

5.

6.

7.

8.設(shè)集合M={2,5,8}，N={6,8}，則以MUNA.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

9.

10.

11.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各項都不為0

12.

13.

14.若則

15.

16.（）A.aB.2C.1D.0

17.A.2π，1B.2π/3，2C.2π，2D.π，2

18.

19.雙曲線的焦點坐標是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

20.如果二次函數(shù)的圖像的對稱軸是x=1，并且通過點A(-1，7)，則a，b的值分別是（）。A..A.2，4B.2，-4C.-2，4D.-2，-4?21.A.A.7B.5C.3D.222.A.A.最大值是1，最小值是-1

B.最大值是1，最小值是-1/2

C.最大值是2，最小值是-2

D.最大值是2，最小值是-1

23.

24.

25.已知二次函數(shù)y=x2+ax+1在區(qū)間[1，+∞）上為遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.A.a≥－2B.a≤－2C.a≥－1D.a≤－1

26.

27.A.A.1<a<2

B.2<a<3

C.3<a<4

D.4<a<5

28.

29.

30.A.2t-3m+1=0B.2t+3m+1=0C.2t-3m-1=0D.2t+3m-1=0二、填空題(20題)31.經(jīng)實驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.

32.33.已知sinα-cosα=a,計算sinαcosα=_____.

34.

35.

36.5名學(xué)生英語口試成績?nèi)缦拢?/p>

90，85，60，75，70

則樣本方差為__________。

37.

38.已知線段MN的長為5，若M點在y軸上，而N點坐標為(3，-1)，則M點坐標為__________．

39.40.從5位男生和4位女生中選出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

41.設(shè)=_____.

42.不等式|x-1|<1的解集為

43.

44.曲線y=x2-ex+1在點(0，0)處的切線方程為___________________。45.過點（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

46.

47.

48.

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.火車由A站出發(fā)，經(jīng)過B站開往C站，已知A、B兩點相距150km，B、C兩站相距180km，火車速度為60km/h，寫出火車越過B站的距離y(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系

式，并求出函數(shù)的定義域與值域．

54.已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像過點P(1,0),并且對于任意實數(shù)x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函數(shù)f(x)的最值。

55.已知函數(shù)f（x）=x3-4x2．

（I）確定函數(shù)f（x）在哪個區(qū)問是增函數(shù)，在哪個區(qū)間是減函數(shù)；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值．

56.

57.(Ⅱ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出f(x)在各個單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性

58.已知等差數(shù)列{an}的首項與公差相等，{an）的前n項的和記作Sn，且S20=840．

（I）求數(shù)列{an}的首項a1及通項公式；

（Ⅱ）數(shù)列{an}的前多少項的和等于847.

59.已知函數(shù)f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

60.已知等差數(shù)列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比數(shù)列.(I)求{an}的通項公式;

61.

62.橢圓的焦點F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中項.(1)求橢圓方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面積.

五、單選題(2題)63.函數(shù)y=-x(x-1)（）A.A.有最小值1

B.有最小值-1

C.

D.

64.（）

六、單選題(1題)65.點P(2，5)到直線x+y-9=0的距離是（）。

參考答案

1.D，故有t+1=2?t=1.

2.B本題主要考查的知識點為向量的數(shù)量積．【應(yīng)試指導(dǎo)】

m=-2

3.B

4.B答案:B

5.C

6.A

7.C

8.D【考點點撥】本小題主要考查的知識點位集合之間的運算【考試指導(dǎo)】MUN={2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8}.

9.D

10.A

11.B

12.A

13.B

14.B【考點點撥】該小題主要考查的知識點為三角函數(shù)式的變換.【考試指導(dǎo)】因為π/2<θ<π,所以

15.D

16.B本題主要考查的知識點為指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

17.D

18.D

19.D雙曲線的焦點在x軸上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦點坐標為（-5，0)，（5，0).

20.B根據(jù)于二次函數(shù)

的圖像的對稱軸是x=1，且過點A(-1，7)，

21.A

22.D

23.A

24.C

25.A【考點指要】本題主要考查二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及配方法和數(shù)形結(jié)合的思想在解題中的應(yīng)用．

26.B

27.C

28.A

29.C

30.B

31.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計算．對于統(tǒng)計問題，只需識記概念和公式，計算時不出現(xiàn)錯誤即可．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.(0，3)或(0，-5)

39. 40.【答案】5/9

【解析】從5位男生和4位女生中任選2人

41.-142.【考點點撥】本題主要考查的知識點為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

43.44.x+y=0本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識點。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。45.【答案】x-2y+3=0

【解析】因為a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設(shè)所求直線為l

因為直線l丄a，

所以kl=1/2

因為l過點(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

46.本題主要考查的知識點為垂直向量的定義．【應(yīng)試指導(dǎo)】

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.解設(shè)火車距離A站y1km，根據(jù)距離公式，有y1=vt

所以y1=60t

因為A、B兩站相距150km，所以越過B站的距離y與時間t的函數(shù)關(guān)系式是：

t=60t-150

全程為150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本題中的函數(shù)t=60t-150的定義域是0≤t≤5．5

相應(yīng)的值域-150≤y≤180

54.

55.

56.57.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.當x變化時，f(x)’，f(x)的變化情況如下表：即f(x)的單調(diào)區(qū)間為,并且f(x)在上為增函數(shù)，在(0，1)上為減函數(shù).(12分)

58.

59.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-1)=4，以f(0)=，以f(1)=4,f（2)=13．

所以函數(shù)以f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最