數(shù)的起源與發(fā)展

關于數(shù)的起源與發(fā)展第1頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四數(shù)的產(chǎn)生第2頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四數(shù)的產(chǎn)生人類是動物進化的產(chǎn)物，最初也完全沒有數(shù)量的概念。但人類發(fā)達的大腦對客觀世界的認識已經(jīng)達到更加理性和抽象的地步。這樣，在漫長的生活實踐中，由于記事和分配生活用品等方面的需要，才逐漸產(chǎn)生了數(shù)的概念。

"結繩記事"也是地球上許多相隔很近的古代人類共同做過的事。我國古書《易經(jīng)》中有"結繩而治"的記載。傳說古代波斯王打仗時也常用繩子打結來計算天數(shù)。第3頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四0的產(chǎn)生第4頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四0的產(chǎn)生

后來人們慢慢發(fā)現(xiàn)數(shù)字中沒有"零"，是很容易發(fā)生錯誤的。多數(shù)人認為，"0"這一數(shù)學符號的發(fā)明應歸功于公元6世紀的印度人。他們最早用黑點（?）表示零，后來逐漸變成了"0"。其實在我國古代文字中，"零"字出現(xiàn)很早。不過那時它不表示"空無所有"，而只表示"零碎"、"不多"的意思。如"零頭"、"零星"、"零丁"。"一百零五"的意思是：在一百之外，還有一個零頭五。第5頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四0的產(chǎn)生

如果你細心觀察的話，會發(fā)現(xiàn)羅馬數(shù)字中沒有"0"。其實在公元5世紀時，"0"已經(jīng)傳入羅馬。但羅馬教皇兇殘而且守舊。他不允許任何使用"0"。有一位羅馬學者在筆記中記載了關于使用"0"的一些好處和說明，就被教皇召去，施行了拶刑，使他再也不能握筆寫字。第6頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四分數(shù)的產(chǎn)生

隨著生產(chǎn)、生活的需要，人們發(fā)現(xiàn)，僅僅能表示自然數(shù)是遠遠不行的。如果分配獵獲物時，5個人分4件東西，每個人應該得多少呢？于是分數(shù)就產(chǎn)生了。

中國對分數(shù)的研究比歐洲早1400多年！第7頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四負數(shù)的產(chǎn)生隨著社會的發(fā)展，人們又發(fā)現(xiàn)很多數(shù)量具有相反的意義，比如增加和減少、前進和后退、上升和下降、向東和向西。為了表示這樣的量，又產(chǎn)生了負數(shù)。正整數(shù)、負整數(shù)和零，統(tǒng)稱為整數(shù)。如果再加上正分數(shù)和負分數(shù)，就統(tǒng)稱為有理數(shù)。第8頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四有了這些數(shù)字表示法，人們計算起來感到方便多了。但是，在數(shù)字的發(fā)展過程中，一件不愉快的事發(fā)生了......第9頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四無理數(shù)下面兩個正方形的邊長分別是多少呢？

S=1S=2第10頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四

讓我們回到2500年前的希臘，那里有一個畢達哥拉斯學派，是一個研究數(shù)學、科學和哲學的團體。他們認為"數(shù)"是萬物的本源，支配整個自然界和人類社會。因此世間一切事物都可歸結為數(shù)或數(shù)的比例，這是世界所以美好和諧的源泉。他們所說的數(shù)是指整數(shù)。分數(shù)的出現(xiàn)，使"數(shù)"不那樣完整了。但分數(shù)都可以寫成兩個整數(shù)之比，所以他們的信仰沒有動搖。但是學派中一個叫希帕索斯的學生在研究1與2的比例中項時，發(fā)現(xiàn)沒有一個能用整數(shù)比例寫成的數(shù)可以表示它,后來又發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線的長度即是所要找的那個數(shù)，這個數(shù)肯定是存在的?？伤嵌嗌?？又該怎樣表示它呢？無理數(shù)第11頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四

希帕索斯等人百思不得其解，最后認定這是一個從未見過的新數(shù)。這個新數(shù)的出現(xiàn)使畢達哥拉斯學派感到震驚，動搖了他們哲學思想的核心。為了保持支撐世界的數(shù)學大廈不要坍塌，他們規(guī)定對新數(shù)的發(fā)現(xiàn)要嚴守秘密。而希帕索斯還是忍不住將這個秘密泄露了出去。據(jù)說他后來被扔進大海喂了鯊魚......無理數(shù)第12頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四數(shù)的發(fā)展matlab制作的圖像，含有復數(shù)。第13頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四數(shù)的發(fā)展愛爾蘭數(shù)學家哈密頓發(fā)明了四元數(shù)的概念。第14頁，共16頁，2023年，2月20日，星期四正整數(shù)—零—分數(shù)—負數(shù)—無理數(shù)數(shù)的發(fā)展虛數(shù)、復數(shù)