初三數(shù)學(xué)一模

本文格式為Word版，下載可任意編輯——初三數(shù)學(xué)一模虹口區(qū)2022學(xué)年度第一學(xué)期初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期終教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控測(cè)試題（總分值150分，考試時(shí)間100分鐘）2022．1考生留神：

1．本試卷含三個(gè)大題，共25題；

2．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；

3．除第一、二大題外，其余各題如無(wú)更加說(shuō)明，都務(wù)必在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，總分值24分）[以下各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上．]1．以下二次函數(shù)解析式中，其圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸下方的是A．；

B．；

C．；

D．．2．關(guān)于二次函數(shù)的圖像，以下說(shuō)法中，正確的是A．開(kāi)口向上；

B．對(duì)稱軸是直線；

C．有最高點(diǎn)（0，1）；

D．是中心對(duì)稱圖形．3．在中，，，，那么的值是A．；

B．；

C．；

D．．4．若、均為非零向量，且∥，那么在以下結(jié)論中，確定正確的是A．；

B．；

C．；

D．．5．如圖，分別以以下選項(xiàng)作為一個(gè)已知條件，其中不確定能得到△AOB∽△COD的是A．∠BAC=∠BDC；

B．∠ABD=∠ACD；

A第6題圖BCDEFC．；

D．．ABCOD第5題圖6．如圖，已知EF∥CD，DE∥BC，以下結(jié)論中，不確定正確是A．；

B．；

C．；

D．．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，總分值48分）[請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置]7．實(shí)數(shù)與的比例中項(xiàng)是▲．8．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為▲．9．將拋物線向右平移4個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線表達(dá)式是▲．10．已知向量、、得志關(guān)系式，那么用向量、表示向量=▲．11．已知：，那么銳角=▲．12．如圖，若,那么當(dāng)?shù)闹禐椤鴷r(shí)，有AB∥CD成立．CG第14題圖DBAABC第15題圖CO第12題圖DCBA13．假設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，與其好像的△A’B’C’的最長(zhǎng)邊為15，那么△A’B’C’的周長(zhǎng)▲．14．如圖，在△ABC中，BC=3，點(diǎn)G是△ABC的重心，假設(shè)DG∥BC，那么DG=▲．15．如圖，某商場(chǎng)開(kāi)業(yè)，要為一段樓梯鋪上紅地毯，已知樓梯高AB＝6m，坡面AC的坡度，那么至少需要紅地毯▲m．16．已知點(diǎn)、與是拋物線上的三點(diǎn)，那么、、的大小是▲．（用“﹤”連接）ADBEC第17題圖17．如圖，在Rt△ABC中，的垂直平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，那么的長(zhǎng)為▲．C第18題圖B1BAB2B3B418．已知△ABC中，，，平分交于，過(guò)作交于，作平分交于，過(guò)作交于，那么線段的長(zhǎng)度為▲．（用含有的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共7題，總分值78分）19．（此題總分值10分）計(jì)算：．Oyxx第20題圖20．（此題總分值10分，第（1）小題總分值6分，第（2）小題總分值4分）已知二次函數(shù)．（1）用配方法求出該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的大致圖像．ABDEC第21題圖21．（此題總分值10分）已知：如圖，AB=AC，∠DAE=∠B．求證：△ABE∽△DCA．22．（此題總分值10分，第（1）小題總分值6分，第（2）小題總分值4分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖，AD與地面的夾角為60°．為了提高傳送過(guò)程的安好性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°成為37°，因此傳送帶的落地點(diǎn)由點(diǎn)B到點(diǎn)C向前移動(dòng)了2米．（1）求點(diǎn)A與地面的高度；

（2）假設(shè)需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米，那么請(qǐng)判斷距離D點(diǎn)14米的貨物Ⅱ是否需要挪走，并說(shuō)明理由．(參考數(shù)據(jù)：sin37°取0.6，cos37°取0.8，tan37°取0.75，取)B第22題圖BC37°A45°DⅡⅠ60°23．（此題總分值12分，第（1）小題總分值6分，第（2）小題總分值6分）DCAEMB第23題圖如圖，在Rt中，點(diǎn)D在邊AB上，DE平分交邊BC于點(diǎn)E，EM是線段BD的垂直平分線．（1）求證：；

（2）若，求CD的長(zhǎng)．24．（此題總分值12分，第（1）小題總分值3分，第（2）小題總分值4分，第（1）小題總分值5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為．（1）求、的值；

（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置，該拋物線沿軸上下平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求平移后所得拋物線的表達(dá)式；

（3）設(shè)（2）中平移后所得的拋物線與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，若點(diǎn)在平移后的拋物線上，且得志△的面積是△面積的3倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)．yxBAO第24題圖M25．（此題總分值14分，第（1）小題總分值4分，第（2）小題總分值6分，第（3）小題總分值4分）如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝5，．E為射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥DC交射線BC于點(diǎn)F．聯(lián)結(jié)EC，設(shè)BE=x，．（1）求BD的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BD上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）聯(lián)結(jié)DF，若△BDF與△BDA好像，試求BF的長(zhǎng)．BCAD備用圖BCEF第25題圖AD虹口區(qū)2022學(xué)年第一學(xué)期初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期終教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控測(cè)試卷參考答案及評(píng)分建議2022.1說(shuō)明：

1．解答只列出試題的一種或幾種解法．假設(shè)考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分；

2．第一、二大題若無(wú)更加說(shuō)明，每題評(píng)分只有總分值或零分；

3．第三大題中各題右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做對(duì)這一步應(yīng)得分?jǐn)?shù)；

4．評(píng)閱試卷，要堅(jiān)持每題評(píng)閱畢竟，不能因考生解答中展現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)此題的評(píng)閱．假設(shè)考生的解答在某一步展現(xiàn)錯(cuò)誤，影響后繼片面而未變更此題的內(nèi)容和難度，視影響的程度抉擇后繼片面的給分，但原那么上不超過(guò)后繼片面應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；

5．評(píng)分時(shí)，給分或扣分均以1分為根本單位．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，總分值24分）1．B；

2．C；

3．D；

4．A；

5．C；

6．B.二、填空題：（本大題共12題，每題4分，總分值48分）7．；

8．(1，3)；

9．；

10．；

11．45°；

12．2；

13．36；

14．1；

15．14；

16．；

17．；

18．（或）三、解答題（本大題共7題，總分值78分）19．（此題總分值10分）……………………（4分）……………（4分）＝………………（2分）20．（此題總分值10分）解：（1）經(jīng)配方得：…………………（2分）∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），對(duì)稱軸為直線，………………（2分，2分）（2）畫圖正確．…………（4分）21．（此題總分值10分）證明：∵AB=AC，∴．……………………（3分）∵，，又，∴．……………（5分）又∵，∴△ABE∽△DCA．……………（2分）22．（此題總分值10分，第（1）小題總分值6分，第（2）小題總分值4分）解：（1）作AE⊥BC于點(diǎn)E，……………………（1分）設(shè),在Rt△ACE中，，……（1分）在Rt△ABE中，，……（1分）∵BC=CE-BE，解得．………（2分）答：點(diǎn)A與地面的高度為6米．……………………（1分）（2）結(jié)論：貨物Ⅱ不用挪走．………（1分）在Rt△ADE中，……（1分）…………（1分）∴CD=CE+ED=……………（1分）∴貨物Ⅱ不用挪走．23．（此題總分值12分，第（1）小題總分值6分，第（2）小題總分值6分）（1）證明：∵EM是線段BD的垂直平分線，∴ED=EB，∴∠EDB=∠B．∵DE平分，∴∠CDE=∠EDB．∴∠CDE=∠B．……………（2分）又∵∠DCE=∠BCD，∴△CDE∽△CBD．………………（1分）∴，又由ED=EB，得……………（2分）（2）解：∵∴．…………（1分）∵EM是線段BD的垂直平分線，∴DM=BM∴．………（2分）∴，即…………（1分）∴．……（2分）24．（此題總分值12分，第（1）小題總分值3分，第（2）小題總分值4分，第（3）小題總分值5分）解：（1）已知拋物線經(jīng)過(guò)，∴…………………（2分）解得……………………（1分）∴、的值分