河南省漯河市名校2022-2023學年八年級數學第二學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式成立的是（）A． B． C．（﹣）2＝﹣5 D．＝32．將直線y=3x向下平移4個單位后所得直線的解析式為()A．y=3x+4 B．y=3x-4 C．y=3x+43．如圖，的周長為，對角線，相交于點，點是的中點，，則的周長為（）A． B． C． D．4．點P在第四象限內，P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點P的坐標為（）A．（-4,3）B．（-3,4）C．（4，-3）D．（3，-4）5．拋物線的頂點坐標是（）A． B． C． D．6．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名運動員參加男子跳高選拔賽成績的平均數x與方差s2:甲乙丙丁平均數175173175174方差s23.53.512.515根據表中數據,要從中進選擇一名成的績責好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇()A．乙 B．甲 C．丙 D．丁7．若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．8．下列條件中，不能判定一個四邊形是平行四邊形的是()A．兩組對邊分別平行 B．兩組對邊分別相等C．兩組對角分別相等 D．一組對邊平行且另一組對邊相等9．關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則實數的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖，點A、B在反比例函數y=（k＞0，x＞0）的圖象上，過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為M，N，延長線段AB交x軸于點C，若OM=MN=NC，S△BNC=2，則k的值為（）A．4 B．6 C．8 D．12二、填空題(每小題3分,共24分)11．不等式2x+8≥3(x+2)的解集為_____．12．在關系式V=31-2t中，V隨著t的變化而變化，其中自變量是_____，因變量是_____，當t=_____時，V=1．13．如圖，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分線上一點，CP∥OB，交OA于點C，PD⊥OB，垂足為點D，且PC=4，則PD等于_____．14．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分線，DE⊥AB于點E，若BE=4cm，則AC的長是____________cm．15．已知函數y=-3x的圖象經過點A（1，y1），點B（﹣2，y2），則y1_____y2（填“＞”“＜”或“=”）16．將直線y=2x-3平移，使之經過點(1，4)，則平移后的直線是____．17．若是一元二次方程的解，則代數式的值是_______18．在結束了初中階段數學內容的新課教學后，唐老師計劃安排60課時用于總復習，根據數學內容所占課時比例，繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，則唐老師安排復習“統(tǒng)計與概率”內容的時間為______課時．三、解答題(共66分)19．（10分）已知:如圖，在中，，cm，cm.直線從點出發(fā)，以2cm/s的速度向點方向運動，并始終與平行，與線段交于點.同時，點從點出發(fā)，以1cm/s的速度沿向點運動，設運動時間為(s)().(1)當為何值時，四邊形是矩形?(2)當面積是的面積的5倍時，求出的值;20．（6分）如圖①，點是正方形內一點，，連結，延長交直線于點．（1）求證：；（2）求證：是等腰三角形；（3）若是正方形外一點，其余條件不變，請你畫出圖形并猜想（1）和（2）中的結論是否仍然成立．（直接寫出結論即可）．21．（6分）某社區(qū)準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，他們的總成績(單位：環(huán))相同，小宇根據他們的成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表，并計算了甲成績的平均數和方差(見小宇的作業(yè))．小宇的作業(yè)：

解：甲＝(9＋4＋7＋4＋6)＝6，

s甲2＝[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2]

＝(9＋4＋1＋4＋0)

＝3.6

甲、乙兩人射箭成績統(tǒng)計表

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲成績

9

4

7

4

6

乙成績

7

5

7

a

7

(1)a＝________，乙＝________；(2)請完成圖中表示乙成績變化情況的折線；(3)①觀察圖，可看出________的成績比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”)．參照小宇的計算方法，計算乙成績的方差，并驗證你的判斷．②請你從平均數和方差的角度分析，誰將被選中．22．（8分）（1）因式分解：x3-4x2+4x（2）解方程：（3）解不等式組，并將其解集在數軸上表示出來23．（8分）某公司計劃從本地向甲、乙兩地運送海產品共30噸進行銷售.本地與甲、乙兩地都有鐵路和公路相連（如圖所示），鐵路的單位運價為2元/（噸?千米），公路的單位運價為3元/（噸?千米）.（1）公司計劃從本地向甲地運輸海產品噸，求總費用（元）與的函數關系式；（2）公司要求運到甲地的海產品的重量不少于得到乙地的海產品重量的2倍，當為多少時，總運費最低？最低總運費是多少元？(參考公式：貨運運費單位運價運輸里程貨物重量）24．（8分）我市某火龍果基地銷售火龍果，該基地對需要送貨且購買量在2000kg～5000kg（含2000kg和5000kg）的客戶有兩種銷售方案（客戶只能選擇其中一種方案）：方案A：每千克6.8元，由基地免費送貨；方案B：每千克6元，客戶需支付運費2000元.（1）請分別寫出按方案A，方案B購買這種火龍果的應付款y（元）與購買數量x（kg）之間的函數表達式；（2）求購買量在什么范圍時，選擇方案A比方案B付款少？（3）某水果批發(fā)商計劃用30000元，選用這兩種方案中的一種，購買盡可能多的這種火龍果，他應選擇哪種方案？25．（10分）如圖，在中，，點是邊上的中點，、分別垂直、于點和．求證：26．（10分）已知四邊形是菱形，點分別在上，且，點分別在上，與相交于點．(1)如圖1，求證：四邊形是菱形；(2)如圖2，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出面積相等的四邊形

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據根式的計算法則計算即可.【詳解】解：A、原式＝，不符合題意；B、原式為最簡結果，不符合題意；C、原式＝5，不符合題意；D、原式＝3，符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查根式的計算，這是基本知識點，應當熟練掌握.2、D【解析】

只向下平移，讓比例系數不變，常數項減去平移的單位即可．【詳解】直線y=3x向下平移4個單位后所得直線的解析式為y=3x故選:D【點睛】本題考查了一次函數圖象與幾何變換，解題的關鍵是熟記函數平移的規(guī)則“上加下減”．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據平移的規(guī)則求出平移后的函數解析式是關鍵．3、C【解析】

由平行四邊形的性質和已知條件得出OD=4，CD+BC=12，再證明OE是△BCD的中位線，得出DE+OE=6，即可得出結果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，OB=OD=BD=4，∵ABCD的周長為24，∴CD+BC=12，∵點E是CD的中點，∴DE=CD，OE是△BCD的中位線，

∴OE=BC，∴DE+OE=（CD+BC）=6，∴△DOE的周長=OD+DE+OE=4+6=10；故選C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、三角形中位線定理；熟練掌握平行四邊形的性質，運用三角形中位線定理是解決問題的關鍵．4、D【解析】解：∵點P在第四象限內，P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，∴點P的橫坐標為3，縱坐標為﹣4，∴點P的坐標為（3，﹣4）．故選D．點睛：本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度是解題的關鍵．5、D【解析】

當時，是拋物線的頂點，代入求出頂點坐標即可．【詳解】由題意得，當時，是拋物線的頂點代入到拋物線方程中∴頂點的坐標為故答案為：D．【點睛】本題考查了拋物線的頂點坐標問題，掌握求二次函數頂點的方法是解題的關鍵．6、B【解析】

根據方差的意義先比較出甲、乙、丙、丁的大小，再根據平均數的意義即可求出答案．【詳解】∵=3.5，=3.5，=12.5，=15，∴=＜＜，∵=175，=173，.＞，∴從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇甲，故選B．【點睛】本題考查了平均數和方差，一般地設n個數據，x1，x2，…xn的平均數為，則方差，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．7、D【解析】試題分析：根據二次根式的意義，可知其被開方數為非負數，因此可得x-2≥0，即x≥2.故選D8、D【解析】

根據平行四邊形的判定方法一一判斷即可【詳解】解：A、兩組對邊分別平行，可判定該四邊形是平行四邊形，故A不符合題意；B、兩組對角分別相等，可判定該四邊形是平行四邊形，故B不符合題意；C、對角線互相平分，可判定該四邊形是平行四邊形，故C不符合題意；B、一組對邊平行另一組對邊相等，不能判定該四邊形是平行四邊形，也可能是等腰梯形，故D符合題意.故選D.【點睛】此題主要考查學生對平行四邊形的判定的掌握情況．對于判定定理：“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．”應用時要注意必須是“一組”，而“一組對邊平行且另一組對邊相等”的四邊形不一定是平行四邊形．9、B【解析】

由方程有兩個不相等的實數根結合根的判別式，可得出△=36-1k＞0，解之即可得出實數k的取值范圍．【詳解】∵方程x2-1x+k=0有兩個不相等的實數根，

∴△=（-1）2-1k=16-1k＞0，

解得：k＜1．

故選：B．【點睛】此題考查根的判別式，牢記“當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根”是解題的關鍵．10、C【解析】∵BN∥AM，MN=NC，∴△CNB∽△CMA，∴S△CNB：S△CMA=（）2=（）2=，而S△BNC=2，∴S△CMA=1，∵OM=MN=NC，∴OM=MC，∴S△AOM=S△AMC=4，∵S△AOM=|k|，∴|k|=4，∴k=1．點睛：本題主要考查了反比例函數的比例系數k的幾何意義以及相似三角形的判定與性質.從反比例函數y=(k≠0)的圖象上任取一點向x軸或y軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是|k|，且保持不變.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x≤2【解析】

根據解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數化為1可得．【詳解】去括號，得：2x+8≥3x+6，移項，得：2x-3x≥6-8，合并同類項，得：-x≥-2，系數化為1，得：x≤2，故答案為x≤2【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變．12、tV15【解析】∵在關系式V=31-2t中，V隨著t的變化而變化，∴在關系式V=31-2t中，自變量是；因變量是；在V=31-2t中，由可得：，解得：，∴當時，.故答案為（1）；（2）；（3）15.13、1【解析】

作PE⊥OA于E，根據三角形的外角的性質得到∠ACP=30°，根據直角三角形的性質得到PE=PC=1，根據角平分線的性質解答即可.【詳解】作PE⊥OA于E，∵CP∥OB，∴∠OPC=∠POD，∵P是∠AOB平分線上一點，∴∠POA=∠POD=15°，∴∠ACP=∠OPC+∠POA=30°，∴PE=PC=1，∵P是∠AOB平分線上一點，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PD=PE=1，故答案為：1．【點睛】本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．14、4+4【解析】

易證△ABC和△DEB是等腰直角三角形，然后求出DE和BD，結合角平分線的性質定理可得答案.【詳解】解：∵∠C=90°，AC=BC，DE⊥AB，∴△ABC和△DEB是等腰直角三角形，∵BE=4cm，∴DE=4cm，cm，∵AD是∠CAB的角平分線，∴CD=DE=4cm，∴AC=BC=CD+BD=(cm)，故答案為：.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定和性質、勾股定理以及角平分線的性質定理，求出DE和BD的長是解題的關鍵.15、＜.【解析】

分別把點A（-1，y1），點B（-2，y2）代入函數y=-3x，求出y1，y2的值，并比較出其大小即可．【詳解】∵點A（-1，y1），點B（-2，y2）是函數y=-3x上的點，∴y1=3，y2=6，∵6＞3，∴y2＞y1．考點：一次函數圖象上點的坐標特征．16、y=2x+2【解析】【分析】先由平移推出x的系數是2，可設直線解析式是y=2x+k,把點（1，4）代入可得.【詳解】由已知可設直線解析式是y=2x+k,因為，直線經過點（1，4）,所以，4=2+k所以，k=2所以，y=2x+2故答案為y=2x+2【點睛】本題考核知識點：一次函數性質.解題關鍵點：熟記一次函數性質.17、-3【解析】

將代入到中即可求得的值．【詳解】解：是一元二次方程的一個根，，．故答案為：．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的解（根的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．18、1【解析】

先計算出“統(tǒng)計與概率”內容所占的百分比，再乘以10即可．【詳解】解：依題意，得（1-45%-5%-40%）×10=10%×10=1．故答案為1．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關計算．扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數，用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系．用整個圓的面積表示總數（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數的百分數．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）?！窘馕觥?/p>

（1）首先根據勾股定理計算AB的長，再根據相似比例表示PE的長度，再結合矩形的性質即可求得t的值.（2）根據面積相等列出方程，求解即可.【詳解】解：（1）在中，，，當時，四邊形PECF是矩形，解得（2）由題意整理得，解得，面積是的面積的5倍?！军c睛】本題主要考查矩形的動點問題，這是近幾年的考試熱點，必須熟練掌握.20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）圖詳見解析，（1）和（2）中的結論仍然成立．【解析】

（1）由等腰三角形的性質可證∠CDE=∠DCE，進而得到，然后根據“SAS”可證；（2）由全等三角形的性質可知AE=BE，從而，根據余角的性質可證∠EAF=∠AFE，可證是等腰三角形；（3）分點E在CD的右側和點E在AB的左側兩種情況說明即可．【詳解】（1）證明：∵四邊形是正方形，∴AD=BC，．，，即；；（2）證明：，，，；，是等腰三角形．（3）（1）和（2）中的結論仍然成立．由可知點E只能在CD的右側或AB的左側．如圖，當點E在CD的右側時，∵四邊形是正方形，∴AD=BC，．，，即；；，∵AD//BC，∴∠AFE=∠CBE，；，是等腰三角形．如圖，當點E在AB的左側時，同理可證（1）和（2）中的結論仍然成立．【點睛】本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質，余角的性質，平行線的性質，以及等腰三角形的判定與性質，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵．21、（1）46（2）見解析（3）①乙1.6，判斷見解析②乙，理由見解析【解析】

解：(1)由題意得：甲的總成績是：9＋4＋7＋4＋6＝30，則a＝30－7－7－5－7＝4，乙＝30÷5＝6，所以答案為：4，6；(2)如圖所示：(3)①觀察圖，可看出乙的成績比較穩(wěn)定，所以答案為：乙；s乙2＝[(7－6)2＋(5－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2]＝1.6由于s乙2＜s甲2，所以上述判斷正確．②因為兩人成績的平均水平(平均數)相同，根據方差得出乙的成績比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中．22、（1）x（x-2）2（2）x=2（3）-≤x＜2【解析】

（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；（3）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分求出解集即可．【詳解】解：（1）原式=x（x2-4x+4）=x（x-2）2；（2）去分母得：x-2x+6=4，解得：x=2，經檢驗x=2是分式方程的解；（3），由①得：x≥-，由②得：x＜2，∴不等式組的解集為-≤x＜2，【點睛】此題考查了解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．23、（1）；（2）當為1時，總運費最低，最低總運費為2元.【解析】

（1）由公司計劃從本地向甲地運輸海產品x噸，可知公司從本地向乙地運輸海產品（30?x）噸，根據總運費＝運往甲地海產品的運費＋運往乙地海產品的運費，即可得出W關于x的函數關系式；（2）由運到甲地的海產品的重量不少于運到乙地的海產品重量的2倍，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再根據一次函數的性質即可解決最值問題．【詳解】解：（1）∵公司計劃從本地向甲地運輸海產品x噸，∴公司從本地向乙地運輸海產品（30?x）噸．根據題意得：W＝10×2x＋30×3x＋160×2（30?x）＋1×3（30?x）＝110x＋11400（0＜x＜30）；（2）根據題意得：x≥2（30?x），解得：x≥1．在W＝110x＋11400中，110＞0，∴W值隨x值的增大而增大，∴當x＝1時，W取最小值，最小值為2．答：當x為1時，總運費W最低，最低總運費是2元．【點睛】本題考查了一次函數的應用、一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）根據數量關系，找出W關于x的函數關系式；（2）利用一次函數的性質解決最值問題．24、（1）方案A：yA=6.8x；方案B：yB=6x+1；（2）1≤x＜2；（3）選擇方案B【解析】

（1）根據題意確定出兩種方案應付款y與購買量x之間的函數表達式即可；

（2）根據A付款比B付款少列出不等式，求出不等式的解集確定出x的范圍即可；

（3）根據題意列出算式，計算比較即可得到結果．【詳解】解：（1）由題意，得方案A的函數表達式為yA=6.8x，

方案B的函數表達式為yB=6x+1．

（2）當yA＜yB時，6.8x＜6x+1．解得x＜2．

故購買量x的范圍滿足1≤x＜2時，

選擇方案A比選擇方案B付費少．

（3）當y=30000時，方案A：6.8x=30

000，

解得x≈4412（kg）

方案B：6x+1=30000，解得x≈4667

（kg），

∵4412＜4667

∴要購買盡可能多的火龍果，應該選擇方案B．【點睛】本題考查了一次函數的應用，弄清題中的兩種方案是解本題的關鍵．25、見解析【解析】

證法一：連接AD，由三線合一可知AD平分∠BAC，根據角平分線的性質定理解答即可；證法二：根據“AAS”△BED≌△CFD即可.【詳解】證法一：連接AD．∵AB＝AC，點D是BC邊上的中點，∴AD平分∠BAC（等腰三角形三線合一性質），∵DE、DF分別垂直AB、AC于點E