高校數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)史融入的作用和策略,數(shù)學(xué)史論文

高校數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)史融入的作用和策略,數(shù)學(xué)史論文摘要：文章首先分析了將數(shù)學(xué)史融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的意義,然后提出了將數(shù)學(xué)史融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的方式方法,包括選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)史素材,不斷完善和充實(shí)教學(xué)內(nèi)容;深切進(jìn)入體會(huì)數(shù)學(xué)史中所產(chǎn)生的優(yōu)秀思想方式方法;利用數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,活潑踴躍課堂氣氛。本文關(guān)鍵詞語：高等數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)史;教學(xué)環(huán)節(jié);在高等教育中,高等數(shù)學(xué)是理工、經(jīng)濟(jì)管理、農(nóng)業(yè)醫(yī)學(xué)等諸多高校、諸多專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課,其理論與解決問題的方式方法也有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。但是由于高等數(shù)學(xué)所具有的嚴(yán)密的邏輯性和高度的抽象性,使其成為各個(gè)專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)過中,老師一般只會(huì)將數(shù)學(xué)理論和方式方法進(jìn)行單純講授,這種教學(xué)方式方法能夠幫助學(xué)生輕松地應(yīng)對(duì)考試,但是學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的意義卻知之甚少。而數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)和歷史的穿插學(xué)科,是研究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生、發(fā)展及規(guī)律的科學(xué),簡(jiǎn)而言之就是研究數(shù)學(xué)的歷史。它不僅追溯數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想和方式方法的演變及發(fā)展經(jīng)過,而且還探尋求索影響數(shù)學(xué)發(fā)展經(jīng)過中的種種因素,以及歷史上數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展對(duì)人類文明所帶來的影響。列寧講過:一門科學(xué)的歷史是那門科學(xué)中最難得珍貴的部分,科學(xué)只能給我們知識(shí),而歷史卻能給我們智慧。所以將數(shù)學(xué)史融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)的有效途徑,這也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育的一個(gè)方面。一、數(shù)學(xué)史融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的意義(一)復(fù)原數(shù)學(xué)原貌,了解數(shù)學(xué)背景首先,學(xué)生當(dāng)前所學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)課程是將前人的結(jié)論進(jìn)行千錘百煉,在科學(xué)性和教育性的基礎(chǔ)上編寫的,在編寫的經(jīng)過中舍棄了很多數(shù)學(xué)概念、理論和方式方法的實(shí)際背景、演化經(jīng)過,進(jìn)而使得某些概念和結(jié)論出現(xiàn)的很突兀,甚至為了教學(xué)經(jīng)過的便利,有些數(shù)學(xué)結(jié)論給出的順序都是顛倒的,而老師在教學(xué)的經(jīng)過中假如僅僅單純的根據(jù)教學(xué)資料的編寫順序,按部就班地進(jìn)行講解,這樣學(xué)生只是被動(dòng)地接受了這些定義、定理,而根本不明白這些概念和結(jié)論產(chǎn)生的真正背景、發(fā)展的歷程及它們的應(yīng)用,這樣的教學(xué)經(jīng)過是殘缺的、片面的,不利于學(xué)生學(xué)習(xí)和成長[1]。另一方面,數(shù)學(xué)本身的意義在于應(yīng)用,但高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中往往牽涉的實(shí)例卻很少。然而數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展往往來源于實(shí)踐,任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念和公式的產(chǎn)生都有自個(gè)現(xiàn)實(shí)的背景。因而在高等數(shù)學(xué)教育的經(jīng)過中,老師要適當(dāng)融入數(shù)學(xué)史的知識(shí),如概念產(chǎn)生的背景、發(fā)展的經(jīng)過及應(yīng)用價(jià)值等,可以以是在發(fā)展經(jīng)過中有意思的小故事,拓展的知識(shí)能夠幫助學(xué)生窺得數(shù)學(xué)的原貌和全景,了解雖被歷史淘汰但是卻對(duì)現(xiàn)實(shí)有用的方式方法和思想。如在教授高等數(shù)學(xué)的緒論課的時(shí)候,老師能夠介紹一下微積分的發(fā)展歷史,使學(xué)生既了解微積分的歷史、微積分發(fā)展歷史上一些重要的數(shù)學(xué)家,還能夠讓學(xué)生了解微積分不是一門枯燥的學(xué)科,它有自個(gè)深遠(yuǎn)的歷史,更有著重要的作用。(二)激發(fā)興趣,加深學(xué)生對(duì)概念和理論的理解數(shù)學(xué)課堂由于其課程本身的特點(diǎn)而相較于其他課程顯得枯燥、難懂,各種抽象的概念和晦澀難懂的定理,以及復(fù)雜的計(jì)算經(jīng)過,都使得學(xué)生望高數(shù)生畏。那么應(yīng)該怎樣改善當(dāng)前這一普遍存在的現(xiàn)象呢?法國偉大的思想家盧梭講過:問題不在于教他各種學(xué)問,而在于培養(yǎng)他有喜好學(xué)問的興趣,而且在這種興趣充分增長起來的時(shí)候,教他以研究學(xué)問的方式方法?？梢姵浞旨ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要性。數(shù)學(xué)史中有很多趣聞和小故事能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。比方,在學(xué)習(xí)極限的概念時(shí),能夠追溯到春秋戰(zhàn)國時(shí)期,我們國家道家學(xué)派的代表人物莊子就有了極限的思想,(莊子天下篇〕中曾記載講一尺之椎,日取其半,萬世不竭。除此之外三國時(shí)期的劉徽的割圓術(shù),古希臘人發(fā)現(xiàn)的窮竭法,以及阿基米德的圓周率的計(jì)算等,都是最初樸素的、直觀的極限思想[2]。這些例子能夠幫助學(xué)生理解極限的概念,可以以幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變中學(xué)數(shù)學(xué)中有限的形象思維為高等數(shù)學(xué)中需要的無限的抽象思維,這種思維形式的轉(zhuǎn)變對(duì)于學(xué)生將來的學(xué)習(xí)是有害無益的。一方面,將這些數(shù)學(xué)史引入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié),能夠有效地將數(shù)學(xué)史與高等數(shù)學(xué)教學(xué)高度融合在一起,使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃烈厚重的興趣,可以以極大的活潑踴躍課堂氣氛,進(jìn)而改善高等數(shù)學(xué)課枯燥、晦澀、沒有活力的現(xiàn)在狀況。另一方面,將數(shù)學(xué)史的內(nèi)容引入課堂,使學(xué)生能夠?qū)W到書本上沒有的知識(shí),豐富了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)知,使高等數(shù)學(xué)教育工作能夠更全面、細(xì)致,更具有活力。二、數(shù)學(xué)史融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的方式方法(一)選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)史素材,不斷完善和充實(shí)教學(xué)內(nèi)容作為教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)者和施行者的老師,首先要認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中的重要作用。其次,老師能夠從數(shù)學(xué)史中選擇恰當(dāng)?shù)暮线m教學(xué)活動(dòng)的素材,并且將這些可用的素材合理的布置進(jìn)自個(gè)的教學(xué)環(huán)節(jié)中,能夠作為概念的引例,能夠作為常識(shí)、故事貫穿在課堂中,可以以作為課內(nèi)知識(shí)的延伸,這樣不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,還會(huì)使得一堂本來晦澀難懂毫無生機(jī)的數(shù)學(xué)課充滿了人文主義精神,如談到微積分基本定理就肯定會(huì)談到牛頓和萊布尼茲,他們最早建立微積分的出發(fā)點(diǎn)是一樣的,都是直觀的無窮小,但是立足點(diǎn)卻不同,牛頓側(cè)重的是運(yùn)動(dòng)學(xué),而萊布尼茲卻鐘情于幾何學(xué)。這些數(shù)學(xué)史知識(shí)能夠作為微積分的發(fā)展歷史介紹給學(xué)生,進(jìn)一步完善了教學(xué)內(nèi)容。(二)深切進(jìn)入體會(huì)數(shù)學(xué)史中的優(yōu)秀思想方式方法在高等數(shù)學(xué)課堂上融入數(shù)學(xué)史不僅能夠活潑踴躍課堂氣氛,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,更能夠利用數(shù)學(xué)史來引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景、概念、逐步完善的經(jīng)過,以及在其他領(lǐng)域的應(yīng)用,從中體會(huì)探尋求索科學(xué)的思想方式方法和解決問題的途徑。數(shù)學(xué)史不僅僅是數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程的歷史,還包括在這一發(fā)展經(jīng)過中思維的發(fā)展。從根本上來講,當(dāng)代數(shù)學(xué)的思維形式都是在數(shù)學(xué)史的發(fā)展經(jīng)過中逐步發(fā)展而來的。數(shù)學(xué)作為人類文化的重要組成部分,主要原因在于數(shù)學(xué)起源于生產(chǎn)實(shí)踐,而最終又回歸于生產(chǎn)實(shí)踐。如微積分中重要的概念極限、導(dǎo)數(shù)及積分都是為了解決實(shí)際問題所產(chǎn)生的,如今又在方方面面的實(shí)踐應(yīng)用中發(fā)揮著自個(gè)的作用。以高等數(shù)學(xué)中的擺線為例,經(jīng)常能夠在橋梁上看到擺線拱,這是由于擺線拱相比其他的設(shè)計(jì)方案更有優(yōu)勢(shì),建于隋朝大業(yè)年間的趙州橋就是高等數(shù)學(xué)思想在實(shí)際中的應(yīng)用[3]。因而,微積分教學(xué)應(yīng)反映數(shù)學(xué)的發(fā)展史對(duì)人類社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展所起到的推動(dòng)作用,以及微積分中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想對(duì)于人類文明的推動(dòng)作用,最終讓學(xué)生體會(huì)微積分的應(yīng)用價(jià)值和人文價(jià)值。(三)利用數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,活潑踴躍課堂氣氛高等數(shù)學(xué)課堂上,學(xué)生的思維很大程度上依靠課堂的情境。數(shù)學(xué)史中涵蓋了多種多樣的數(shù)學(xué)小故事、趣事、傳奇、猜測(cè)等,在詳細(xì)教學(xué)中,老師能夠以教學(xué)資料為主線,尋找與課題相關(guān)的趣事、猜測(cè)、事例創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,活潑踴躍課堂氣氛,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情。通常老師利用數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,內(nèi)容不宜過深,最好以故事的形式出現(xiàn)。例如,在牛頓-萊布尼茲公式的教學(xué)中,老師就能夠利用科學(xué)史上的著名公案牛頓-萊布尼茨之爭(zhēng)這一故事創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,展示數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史經(jīng)過,吸引學(xué)生注意力,活潑踴躍課堂氣氛,這樣才能到達(dá)教學(xué)目的。由此可見,通過數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,是數(shù)學(xué)史融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一種有效方式。三、結(jié)束語在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中,恰當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)史融入教學(xué)不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)積極性,還能夠在數(shù)學(xué)史的浸透經(jīng)過中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和人文素養(yǎng)的發(fā)展,更能讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)史的基礎(chǔ)上