第二章 圓柱的表面積和體積

教育輔導(dǎo)教學(xué)生姓授課教

性別上課時(shí)

年

月

年級(jí)日

六年級(jí)學(xué)科第（）次課共（）次課

數(shù)學(xué)課時(shí)：

課時(shí)教學(xué)課

圓柱表積和體積1、使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單所學(xué)的立體圖形知識(shí)，認(rèn)識(shí)圓柱的特征。教學(xué)目2、

掌握?qǐng)A柱表面積、體積的計(jì)算公，能正確計(jì)算。教學(xué)重與難點(diǎn)

3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)生有條理地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理歸納的能力。圓柱表面積和體積的計(jì)算方法；柱側(cè)面積、底面積和表面積計(jì)算方法的聯(lián)系和區(qū)別。一、復(fù)預(yù)習(xí)一、復(fù)習(xí)1．已知圓的半徑或直徑，怎樣算圓的周長(zhǎng)？（圓的周長(zhǎng)公式或＝πd2．口頭回答下面問(wèn)題．（1）一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長(zhǎng)是多少？（2）長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬．3．圓柱的側(cè)面積。（1）圓柱的側(cè)面積，顧名思義也就是圓柱側(cè)面的面積。（2）出示圓柱的展開(kāi)圖：這個(gè)開(kāi)后的長(zhǎng)方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？（3）那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該樣計(jì)算呢？圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高小結(jié)：要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必知道圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或徑，底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過(guò)計(jì)算得到，在解前要注意看清題意再列式。新課：1.理柱表面積的含義．（1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱型展開(kāi)，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成？（通過(guò)操，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面?zhèn)让娼M成。）（2）圓柱的表面積是指圓柱表的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。公式：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)積＋底面積22.圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的塊，它拼一近長(zhǎng)體立形——（2）由于我們分的不夠細(xì)，所看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖就越接近于長(zhǎng)方體了。

（3）通過(guò)觀察，使學(xué)生明確：方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積底面積×高V＝Sh）二、知講解考1要掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積、積的計(jì)算公式并能熟練應(yīng)用；求通風(fēng)管、煙囪這類圓柱形物的表面積其實(shí)就是求它們的側(cè)面積。考2計(jì)算始終是學(xué)生的弱別本元與的大量小數(shù)計(jì)算。圓柱側(cè)面積與體積公式混淆考3一些求體積和面積的問(wèn)題可用圖法解決；計(jì)算過(guò)程中注意單位的統(tǒng)一。三、例精析【題1】【干一圓柱底面半徑是分，高是直徑的倍求它的側(cè)面積和表面積．【題2】【干砌一個(gè)圓柱形水池，底面周長(zhǎng)是25.12米深米，要在它的底面和四周抹上水泥如果每平方米用水泥克，共需水泥多少千克？【題3】【干計(jì)算下面各圓柱的體積【題4】【干一段柱形的鋼材面周長(zhǎng)是0.28是米的側(cè)面積是多平方米得留兩位小數(shù)）【題5】

【干一沒(méi)有蓋的圓柱形狀的鐵皮水桶45厘米徑是34厘個(gè)水桶需要多少鐵皮數(shù)保留整數(shù)）【題6】【干一個(gè)圓柱的高增加4，表面積增加平米，求圓柱體的底面積。四、課運(yùn)用圓柱的上下兩個(gè)面叫＿，它們是面積＿的兩個(gè)＿形．圓柱側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)＿形．這個(gè)圖形的長(zhǎng)等于圓柱底面的＿，寬等于圓柱的＿．求圓柱的表面積和積求下面各圓柱的表面位：cm）

計(jì)算下面各圓柱的體．如圖所示，一個(gè)底面徑為20厘米的裝有一些水的圓柱的玻璃杯，水中放著一個(gè)底面直徑為6厘米、高米的圓錐形狀的鉛錘．當(dāng)取出鉛錘后，杯里的水下降幾厘米？一個(gè)圓柱形鐵皮油桶滿了汽油，如將倒出多少平方分米？

3

后還剩，油桶的高是，的占地面積是

課程小結(jié)在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的面積實(shí)況計(jì)算各部分的面積煙鐵皮只一個(gè)側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底積鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積料采一法取值，以保證原材料夠用用切割合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式運(yùn)公正地計(jì)算圓柱的體積和容積。課后作業(yè)一段圓柱形狀的鋼材長(zhǎng)是50米，橫截面的半徑是厘米．段鋼材的表面積和體積各是少？如圖所示，這個(gè)圓柱體積、表面積各是多少？用鐵皮做一個(gè)圓柱形的無(wú)蓋水桶，底面直徑4分，高分．（1）這個(gè)水桶，至少需要多少平方分米的鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）（2）個(gè)水桶最多可以盛水多少千克？（每升水重千）笑笑新買一支凈量立方厘米的牙膏，牙膏的圓形出口的直徑是6毫米．她早晚各刷一牙，每次擠出的牙膏長(zhǎng)約米．這瓶牙膏大約能用多少幾天？（取作圓周率的近似值）

仔細(xì)觀察如圖（單位cm出石塊的體積．一臺(tái)壓路機(jī)，滾筒直米長(zhǎng)米，壓路時(shí)每分鐘滾動(dòng)15．這臺(tái)壓路機(jī)平均每分鐘前進(jìn)了多少米？壓路機(jī)的滾筒每分鐘可以壓過(guò)路面多少平方米？求圓柱體的表面積，底面徑是4厘米是6厘球掉進(jìn)一個(gè)盛有水的圓柱形桶中球的直徑為15厘底面直徑為60厘球有