-新教材高中物理第4章牛頓運(yùn)動定律素養(yǎng)培優(yōu)課4簡單的連接體問題和臨界問題練習(xí)含解析教科版必修第一冊

PAGEPAGE7簡單的連接體問題和臨界問題(建議用時(shí)：25分鐘)1．如圖所示，放在光滑水平面上的物體A和B，質(zhì)量分別為2m和m，第一次水平恒力F1作用在A上，第二次水平恒力F2作用在B上．已知兩次水平恒力作用時(shí)，A、B間的作用力大小相等．則()A．F1<F2B．F1＝F2C．F1>F2D．F1>2F2C[當(dāng)恒力F1作用在A上時(shí)，對A、B整體有F1＝3ma1；隔離B有N1＝ma1，得F1＝3N1；當(dāng)恒力F2作用在B上時(shí)，對A、B整體，有F2＝3ma2，隔離A，有N2＝2ma2得F2＝eq\f(3,2)N2，而N1＝N2，故F1>F2，選項(xiàng)C正確．]2．如圖所示，質(zhì)量為M、中間為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鐵球，現(xiàn)用一水平向右的推力F推動凹槽，小鐵球與光滑凹槽相對靜止時(shí)，凹槽球心和小鐵球的連線與豎直方向成α角．則下列說法正確的是()A．小鐵球受到的合外力方向水平向左B．F＝(M＋m)gtanαC．系統(tǒng)的加速度為a＝gsinαD．F＝MgtanαB[對整體分析，由牛頓第二定律得F＝(M＋m)a①，隔離小球，對小球受力分析如圖，由牛頓第二定律得mgtanα＝ma即a＝gtanα②，①②聯(lián)立得F＝(M＋m)gtanα，故選項(xiàng)B正確．]3.如圖所示，在光滑地面上，水平外力F拉動小車和木塊一起做無相對滑動的加速運(yùn)動．小車質(zhì)量是M，木塊質(zhì)量是m，外力大小是F，木塊和小車之間動摩擦因數(shù)是μ，則在這個過程中，木塊受到的摩擦力大小是()A．μmg B．eq\f(mF,M＋m)C．μ(M＋m)g D．eq\f(MF,M＋m)B[對m和M整體，由牛頓第二定律F＝(M＋m)a ①對m：f＝ma ②由①②得f＝eq\f(m,M＋m)F，故B正確．]4．如圖所示，物體A的質(zhì)量為mA，放在光滑水平桌面上，如果在繩的另一端通過一個滑輪加豎直向下的力F，則A運(yùn)動的加速度為a.將力去掉，改系一物體B，B的重力和F的值相等，那么A物體的加速度()A．仍為a B．比a小C．比a大 D．無法判斷B[當(dāng)施加向下的力F時(shí)，由牛頓第二定律得F＝mAa；得a＝eq\f(F,mA)；當(dāng)改為物體B時(shí)，對A、B整體由牛頓第二定律得F＝(mA＋mB)a1，解得a1＝eq\f(F,mA＋mB)，即a1<a；故選項(xiàng)B正確．]5．如圖所示，50個大小相同、質(zhì)量均為m的小物塊，在平行于斜面向上的恒力F作用下一起沿斜面向上運(yùn)動．已知斜面足夠長，傾角為30°，各物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)相同，重力加速度為g，則第3個小物塊對第2個小物塊的作用力大小為()A．eq\f(1,25)FB．eq\f(24,25)FC．24mg＋eq\f(F,2)D．因?yàn)閯幽Σ烈驍?shù)未知，所以不能確定B[將50個小物塊看作一個整體，根據(jù)牛頓第二定律，整體的加速度a＝eq\f(F－50mgsin30°－50μmgcos30°,50m)＝eq\f(F,50m)－gsin30°－μgcos30°.對1、2兩個物塊分析有F－2mgsin30°－μ×2mgcos30°－N＝2ma，解得N＝eq\f(24,25)F，B正確．]6．光滑水平地面上有兩個疊放在一起的斜面體A、B，兩斜面體形狀大小完全相同，質(zhì)量分別為M、m.如圖甲、乙所示，對上面或下面的斜面體施加水平方向的恒力F1、F2均可使兩斜面體相對靜止地做勻加速直線運(yùn)動，已知兩斜面體間的摩擦力為零，則F1與F2之比為()甲乙A．M∶m B．m∶MC．m∶(M＋m) D．M∶(M＋m)A[F1作用于A時(shí)，設(shè)A和B之間的彈力為N，對A有：Ncosθ＝Mg，對B有：Nsinθ＝ma，對A和B組成的整體有：F1＝(M＋m)a＝eq\f(M＋mM,m)gtanθ；F2作用于A時(shí)，對B有：mgtanθ＝ma′，對A和B組成的整體有：F2＝(M＋m)a′＝(M＋m)gtanθ，eq\f(F1,F2)＝eq\f(M,m)，A正確．]7.(多選)如圖所示，置于水平地面上的相同材料的質(zhì)量分別為m和m0的兩物體用細(xì)繩連接，在m0上施加一水平恒力F，使兩物體做勻加速直線運(yùn)動，對兩物體間細(xì)繩上的拉力，下列說法正確的是()A．地面光滑時(shí)，繩子拉力大小等于eq\f(mF,m0＋m)B．地面不光滑時(shí)，繩子拉力大小等于eq\f(mF,m0＋m)C．地面不光滑時(shí)，繩子拉力大于eq\f(mF,m0＋m)D．地面不光滑時(shí)，繩子拉力小于eq\f(mF,m0＋m)AB[當(dāng)?shù)孛婀饣瑫r(shí)，對m、m0整體分析可得F＝(m＋m0)a，對m分析可得T＝ma，聯(lián)立解得T＝eq\f(Fm,m＋m0)；當(dāng)?shù)孛娌还饣瑫r(shí)，將兩者看作一個整體，可得F－μ(m＋m0)g＝(m＋m0)a，對m分析可得T－μmg＝ma，聯(lián)立可得T＝eq\f(Fm,m＋m0)，故A、B正確．]8.(多選)如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端系一個質(zhì)量為m的小球A，小球被水平擋板P托住使彈簧長度恰為自然長度(小球與擋板不粘連)，然后使擋板P以恒定的加速度a(a<g)開始豎直向下做勻加速直線運(yùn)動，則()A．小球與擋板分離的時(shí)間為t＝eq\r(\f(ka,2mg－a))B．小球與擋板分離的時(shí)間為t＝eq\r(\f(2mg－a,ka))C．小球從開始運(yùn)動直到最低點(diǎn)的過程中，小球速度最大時(shí)彈簧的伸長量x＝eq\f(mg,k)D．小球從開始運(yùn)動直到最低點(diǎn)的過程中，小球速度最大時(shí)彈簧的伸長量x＝eq\f(mg－a,k)BC[小球與擋板之間彈力為零時(shí)分離，此時(shí)小球的加速度仍為a，由牛頓第二定律得mg－kx＝ma.由勻變速直線運(yùn)動的位移公式得x＝eq\f(1,2)at2，解得t＝eq\r(\f(2mg－a,ka))，故選項(xiàng)A錯誤，B正確；小球速度最大時(shí)小球所受合力為零，伸長量x＝eq\f(mg,k)，選項(xiàng)C正確，D錯誤．]9．(多選)如圖所示，完全相同的磁鐵A、B分別位于鐵質(zhì)車廂豎直面和水平面上，A、B與車廂間的動摩擦因數(shù)均為μ，小車靜止時(shí)，A恰好不下滑，現(xiàn)使小車加速運(yùn)動，為保證A、B無滑動，則()A．速度可能向左，加速度可小于μgB．加速度一定向右，不能超過(1＋μ)gC．加速度一定向左，不能超過μgD．加速度一定向左，不能超過(1＋μ)gAD[當(dāng)小車處于靜止時(shí)，A恰好不下滑，此時(shí)mg＝f＝μN(yùn)，要保證A靜止，則A與小車之間的彈力不能減小，所以加速度一定向左，要保證B靜止，B在水平方向上受到摩擦力，豎直方向上受到小車的支持力、重力和吸引力，磁鐵B的合力等于摩擦力，要保證B靜止，則受到的摩擦力不能超過最大靜摩擦力，即：ma＝μ(mg＋N)，解得a＝(1＋μ)g，故A、D正確．](建議用時(shí)：15分鐘)10．(多選)如圖所示，粗糙的水平地面上有三塊材料完全相同的木塊A、B、C，質(zhì)量均為m，B、C之間用輕質(zhì)細(xì)繩連接．現(xiàn)用一水平恒力F作用在C上，三者開始一起做勻加速運(yùn)動，運(yùn)動過程中把一塊橡皮泥粘在某一木塊上面，系統(tǒng)仍加速運(yùn)動，且始終沒有相對滑動．則在粘上橡皮泥并達(dá)到穩(wěn)定后，下列說法正確的是()A．無論粘在哪個木塊上面，系統(tǒng)的加速度都將減小B．若粘在A木塊上面，繩的拉力減小，A、B間摩擦力不變C．若粘在B木塊上面，繩的拉力增大，A、B間摩擦力增大D．若粘在C木塊上面，繩的拉力和A、B間摩擦力都減小AD[因無相對滑動，所以，無論橡皮泥粘到哪個木塊上，根據(jù)牛頓第二定律都有F－3μmg－μΔmg＝(3m＋Δm)a，系統(tǒng)加速度a減小，選項(xiàng)A正確；若粘在A木塊上面，以C為研究對象，受到F、摩擦力μmg、繩子拉力FT這三個力的作用，由牛頓第二定律得F－μmg－FT＝ma，a減小，F(xiàn)、μmg不變，所以，繩子拉力FT增大，選項(xiàng)B錯誤；若粘在B木塊上面，a減小，以A為研究對象，m不變，所受摩擦力減小，選項(xiàng)C錯誤；若粘在C木塊上面，a減小，A、B間的摩擦力減小，以A、B整體為研究對象，有FT－2μmg＝2ma，F(xiàn)T減小，選項(xiàng)D正確．]11．(多選)如圖所示，a、b兩物體的質(zhì)量分別為m1、m2，由輕質(zhì)彈簧相連．當(dāng)用恒力F豎直向上拉著a，使a、b一起向上做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，彈簧伸長量為x1，加速度大小為a1；當(dāng)用大小仍為F的恒力沿水平方向拉著a，使a、b一起沿光滑水平桌面做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，彈簧伸長量為x2，加速度大小為a2.則有()A．x1＝x2 B．x1＞x2C．a(chǎn)1＝a2 D．a(chǎn)1＜a2AD[a、b一起向上做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，對整體根據(jù)牛頓第二定律可得，a1＝eq\f(F－m1＋m2g,m1＋m2)＝eq\f(F,m1＋m2)－g隔離a，對b分析有F1－m2g＝m2a1解得F1＝eq\f(m2F,m1＋m2)a、b一起沿光滑水平桌面做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，對整體根據(jù)牛頓第二定律可得，a2＝eq\f(F,m1＋m2)隔離a，對b分析有F2＝m2a2＝eq\f(m2F,m1＋m2)可知a1＜a2，F(xiàn)1＝F2，根據(jù)胡克定律知，x1＝x2，故A、D正確，B、C錯誤．]12．如圖所示，質(zhì)量為M、傾角為θ的光滑斜面靜止在粗糙的水平面上，斜面上有一倒扣的直角三角形物塊m，現(xiàn)對物塊m施加一水平向左的推力F，使物塊m與斜面一起向左做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動，已知重力加速度為g.求：(1)物塊對斜面的壓力；(2)水平推力F的大??；(3)粗糙地面與斜面間的動摩擦因數(shù)．[解析](1)以m為研究對象，受力分析如圖所示，豎直方向受力平衡，得N＝eq\f(mg,cosθ)根據(jù)牛頓第三定律，物塊對斜面的壓力為N′＝N＝eq\f(mg,cosθ).(2)以m為研究對象，水平方向：F－Nsinθ＝ma，得F＝mgtanθ＋ma.(3)以m、M整體為研究對象：F－μ(m＋M)g＝(M＋m)a，可得μ＝eq\f(mgtanθ－Ma,m＋Mg).[答案](1)eq\f(mg,cosθ)(2)mgtanθ＋ma(3)eq\f(mgtanθ－Ma,m＋Mg)13.如圖所示，足夠長的傾角θ＝37°的光滑斜面體固定在水平地面上，一根輕繩跨過定滑輪，一端與質(zhì)量為m1＝1kg的物塊A連接，另一端與質(zhì)量為m2＝3kg的物塊B連接，繩與斜面保持平行．開始時(shí)，用手按住A，使B懸于距地面高H＝0.6m處，而A靜止于斜面底端．現(xiàn)釋放A，試求A在斜面上向上滑行的最大距離．(設(shè)B落地后不再彈起，且