2023屆重慶市雙福育才中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查方法合適的是（）A．為了了解冰箱的使用壽命，采用普查的方式B．為了了解全國中學(xué)生的視力狀況，采用普查的方式C．為了了解人們保護(hù)水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式D．對“神舟十一號載人飛船”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式2．如圖，矩形ABCD中，對角線AC,BD交于點O，如果∠ADB=30°，那么∠AOB度數(shù)是（A．30° B．C．60° D．3．把一根長的鋼管截成長和長兩種規(guī)格的鋼管，如果保證沒有余料，那么截取的方法有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種4．下列函數(shù)的圖象經(jīng)過，且隨的增大而減小的是（）A． B． C． D．5．若實數(shù)a滿足，那么a的取值情況是（）A． B． C．或 D．6．若關(guān)于x的不等式組有且僅有5個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為（）A．12 B．14 C．21 D．337．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．8．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長的是()A．7，9，12 B．5，12，13 C．1，， D．3，4，59．某人勻速跑步到公園，在公園里某處停留了一段時間，再沿原路勻速步行回家，此人離家的距離y與時間x的關(guān)系的大致圖象是A． B． C． D．10．二次根式中的取值范圍是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A(2，﹣3)關(guān)于x軸對稱的點B的坐標(biāo)是______.12．已知一組數(shù)據(jù)3、a、4、6的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______.13．一次函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限，則反比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而__________．（填增大或減?。?4．一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是_____.15．已知，那么________.16．2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時，免費攜帶行李箱的長，寬，高三者之和不超過115cm．某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱．已知行李箱的寬為20cm，長與高的比為8：11，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為cm．17．分解因式：2a3﹣8a=________．18．如圖，已知菱形OABC的頂點O(0，0)，B(2，2)，則菱形的對角線交點D的坐標(biāo)為____；若菱形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時，點D的坐標(biāo)為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）自中央出臺“厲行節(jié)約、反對浪費”八項規(guī)定后，某品牌高檔酒銷量銳減，進(jìn)入四月份后，經(jīng)銷商為擴(kuò)大銷量，每瓶酒比三月份降價500元，如果賣出相同數(shù)量的高檔酒，三月份銷售額為4.5萬元，四月份銷售額只有3萬元.（1）求三月份每瓶高檔酒售價為多少元？（2）為了提高利潤，該經(jīng)銷商計劃五月份購進(jìn)部分大眾化的中低檔酒銷售.已知高檔酒每瓶進(jìn)價為800元，中低檔酒每瓶進(jìn)價為400元.現(xiàn)用不超過5.5萬元的預(yù)算資金購進(jìn)，兩種酒共100瓶，且高檔酒至少購進(jìn)35瓶，請計算說明有幾種進(jìn)貨方案？（3）該商場計劃五月對高檔酒進(jìn)行促銷活動，決定在四月售價基礎(chǔ)上每售出一瓶高檔酒再送顧客價值元的代金券，而中低檔酒銷售價為550元/瓶.要使（2）中所有方案獲利恰好相同，請確定的值，并說明此時哪種方案對經(jīng)銷商更有利？20．（6分）如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC；（2）請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△ABC；21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，直線：與坐標(biāo)軸交于點C，D．求點A，B的坐標(biāo)；如圖，當(dāng)時，直線，與相交于點E，求兩條直線與x軸圍成的的面積；若直線，與x軸不能圍成三角形，點在直線：上，且點P在第一象限．求k的值；若，求m的取值范圍．22．（8分）如圖，在?ABCD中，點E、F在BD上，且BF＝DE．（1）寫出圖中所有你認(rèn)為全等的三角形；（2）延長AE交BC的延長線于G，延長CF交DA的延長線于H（請補全圖形），證明四邊形AGCH是平行四邊形．23．（8分）已知，二次函數(shù)≠0的圖像經(jīng)過點（3，5）、（2，8）、（0，8）．①求這個二次函數(shù)的解析式；②已知拋物線≠0，≠0，且滿足≠0，1，則我們稱拋物線互為“友好拋物線”，請寫出當(dāng)時第①小題中的拋物線的友好拋物線，并求出這“友好拋物線”的頂點坐標(biāo)．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣2x+a與y軸交于點C（0，6），與x軸交于點B．（1）求這條直線的解析式；（2）直線AD與（1）中所求的直線相交于點D（﹣1，n），點A的坐標(biāo)為（﹣3，0）．①求n的值及直線AD的解析式；②求△ABD的面積；③點M是直線y=﹣2x+a上的一點（不與點B重合），且點M的橫坐標(biāo)為m，求△ABM的面積S與m之間的關(guān)系式．25．（10分）如圖，在中，，，D是AC的中點，過點A作直線，過點D的直線EF交BC的延長線于點E，交直線l于點F，連接AE、CF．（1）求證：①≌；②；（2）若，試判斷四邊形AFCE是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）若，探索：是否存在這樣的能使四邊形AFCE成為正方形？若能，求出滿足條件時的的度數(shù)；若不能，請說明理由．26．（10分）甲、乙兩人參加射箭比賽，兩人各射了5箭，他們的成績（單位：環(huán)）統(tǒng)計如下表.第1箭第2箭第3箭第4箭第5箭甲成績94746乙成績75657（1）分別計算甲、乙兩人射箭比賽的平均成績；（2）你認(rèn)為哪個人的射箭成績比較穩(wěn)定?為什么?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

A.為了了解冰箱的使用壽命，采用普查的方式，故A錯誤；B.為了了解全國中學(xué)生的視力狀況，采用普查的方式，故B錯誤；C.為了了解人們保護(hù)水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式，故C正確；D.對“神舟十一號載人飛船”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式，故D錯誤；故選C.【點睛】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．2、C【解析】

只要證明OA=OD，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=12AC，OD=12BD，AC=∴OA=OB，∴∠OAD=∠ODA=30°，∵∠AOB=∠OAD+∠ODA=60°．故選：C．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)得出OA=OB．3、B【解析】

可設(shè)截得的2米長的鋼管x根，截得的1米長的鋼管y根，根據(jù)題意得，于是問題轉(zhuǎn)化為求二元一次方程的整數(shù)解的問題，再進(jìn)行討論即可.【詳解】解：設(shè)截得的2米長的鋼管x根，截得的1米長的鋼管y根，根據(jù)題意得，因為x、y都是正整數(shù)，所以當(dāng)x=1時，y=5；當(dāng)x=2時，y=3；當(dāng)x=3時，y=1；綜上共3種方法，故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用和二元一次方程的整數(shù)解，正確列出方程并逐一討論求解是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k＜0，y隨x的增大而減小，找出各選項中k值小于0的選項即可．再把點代入，符合的函數(shù)解析式即為答案.【詳解】A.，當(dāng)x=0時，y=0，圖象不經(jīng)過，不符合題意;B.,，當(dāng)x=0時，y=-1，圖象不經(jīng)過，不符合題意;C.，k=2>0，隨的增大而增大,不符合題意;D.y=-x+1，當(dāng)x=0時，y=1，圖象經(jīng)過,k=-1<0，隨的增大而減小【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，判斷函數(shù)圖像是否經(jīng)過點，把點的x坐標(biāo)代入求y坐標(biāo)，如果y值相等則函數(shù)圖像經(jīng)過點，如不相等則不經(jīng)過，當(dāng)k>o,y隨的增大而增大，,當(dāng)k<0，隨的增大而減小.5、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可解答.【詳解】由題意可知：＝﹣a+2＝﹣（a﹣2），∴a﹣2≤0，∴a≤2，故選D．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟知是解決問題的關(guān)鍵.6、B【解析】

先解不等式組，根據(jù)有5個整數(shù)解，確定a的取值2＜a≤9，根據(jù)關(guān)于y的分式方程，得y=，根據(jù)分式方程有意義的條件確定a≠4，從而可得a的值并計算所有符合條件的和．【詳解】解：，解①得：x≤4，解②得：x＞，∴不等式組解集為：＜x≤4，∵不等式組有且僅有5個整數(shù)解，即0，1，2，3，4，∴-1≤＜0，∴2＜a≤9，?=1，去分母得：-y+a-3=y-1，y=，∵y有非負(fù)整數(shù)解，且y≠1，即a≠4，∴a=6或8，6+8=14，故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程組的解、分式方程的解，此類題容易出錯，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)確定字母系數(shù)a的值，有難度，要細(xì)心．7、B【解析】

根據(jù)函數(shù)y＝可得出x－1≥0，再解出一元一次不等式即可.【詳解】由題意得，x－1≥0，

解得x≥1．

在數(shù)軸上表示如下：

故選B．【點睛】本題要考查的是一元一次不等式的解法以及二次根式成立得出判定，熟練掌握一元一次不等式的解法是本題的解題關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)勾股定理逆定理即可求解.【詳解】∵72+92≠122，所以A組不能作為直角三角形三邊長故選A.【點睛】此題主要考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷.9、B【解析】

圖象應(yīng)分三個階段，第一階段：勻速跑步到公園，在這個階段，離家的距離隨時間的增大而增大；第二階段：在公園停留了一段時間，這一階段離家的距離不隨時間的變化而改變．故D錯誤；第三階段：沿原路勻速步行回家，這一階段，離家的距離隨時間的增大而減小，故A錯誤，并且這段的速度小于于第一階段的速度，則C錯誤．故選B考點：函數(shù)的圖象【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，理解每階段中，離家的距離與時間的關(guān)系，根據(jù)圖象的斜率判斷運動的速度是解決本題的關(guān)鍵．10、D【解析】

由二次根式有意義的條件得：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得答案．【詳解】解：由有意義，則，解得：．故選D．【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（2,3）【解析】

一個點關(guān)于x軸的對稱點橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).【詳解】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（2，－3）關(guān)于x軸對稱的點B的坐標(biāo)是（2，3），所以答案是（2，3）.【點睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對稱的點的特征，熟練掌握相關(guān)知識是解答本題的關(guān)鍵.12、3.5【解析】

先根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出x的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案．【詳解】∵數(shù)據(jù)3、a、4、6的平均數(shù)是4，∴(3+a+4+6)÷4=4，∴x=3，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：3、3、4、6最中間的數(shù)是3.5，則中位數(shù)是3.5；故答案為：3.5.【點睛】此題考查中位數(shù)，算術(shù)平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于利用平均數(shù)求出a的值.13、增大【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限，可以得出>0，b<0，則反比例函數(shù)的系數(shù)，結(jié)合x>0即可得到結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限，∴>0，b<0，∴，∴又x>0，∴反比例函數(shù)圖象在第四象限，且y隨著x的增大而增大，故答案為：增大．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、4【解析】【分析】結(jié)合一次函數(shù)y=-2x+4的圖象可以求出圖象與x軸的交點為（2，0），以及與y軸的交點為（0，4），可求得圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．【詳解】令y=0，則x=2；令x=0，則y=4，∴一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸的交點為（2，0），與y軸的交點為（0，4）.∴S=.故正確答案為4.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)．關(guān)鍵令y=0，可求直線與x軸的交點坐標(biāo)；令x=0，可求直線與y軸的交點坐標(biāo)．15、【解析】

直接利用已知得出，進(jìn)而代入求出答案．【詳解】解：∵，∴，∴.故答案為：.【點睛】此題主要考查了代數(shù)式的化簡，正確用b代替a是解題關(guān)鍵．16、55【解析】

利用長與高的比為8：11，進(jìn)而利用攜帶行李箱的長、寬、高三者之和不超過115cm得出不等式求出即可．【詳解】設(shè)長為8x，高為11x，由題意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值為：11x=55，答：行李箱的高的最大值為55厘米．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．17、2a（a+2）（a﹣2）【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，．18、(1，1)(－1，－1)．【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得D點坐標(biāo)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得D點旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)．【詳解】∵菱形OABC的頂點O（0，0），B（2，2），得∴D點坐標(biāo)為（1，1）．∵每秒旋轉(zhuǎn)45°，∴第60秒旋轉(zhuǎn)45°×60=2700°，2700°÷360°=7.5周，即OD旋轉(zhuǎn)了7周半，∴菱形的對角線交點D的坐標(biāo)為（-1，-1），故答案為：（1，1）；（-1，-1）【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出OD旋轉(zhuǎn)的周數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）三月份每瓶高檔酒售價為1500元；（2）有三種進(jìn)貨方案，分別為：①購進(jìn)種酒35瓶，種酒65瓶，②購進(jìn)種酒36瓶，種酒64瓶，③購進(jìn)種酒37瓶，種酒63瓶；（3），種酒越少，所用進(jìn)貨款就越少，在利潤相同的情況下，選擇方案①對經(jīng)銷商更有利.【解析】

（1）設(shè)三月份每瓶高檔酒A售價為x元，然后根據(jù)三、四月賣出相同數(shù)量列出方程，求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)A種酒y瓶，表示出B種酒為（100-y）瓶，再根據(jù)預(yù)算資金列出不等式組，然后求出y的取值范圍，再根據(jù)y是正整數(shù)設(shè)計方案；（3）設(shè)購進(jìn)A種酒y瓶時利潤為w元，然后列式整理得到獲利表達(dá)式，再根據(jù)所有方案獲利相等列式計算即可得解．【詳解】解：（1）設(shè)三月份每瓶高檔酒售價為元，由題意得，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，答：三月份每瓶高檔酒售價為1500元；（2）設(shè)購進(jìn)種酒瓶，則購進(jìn)種酒為（100-y）瓶，由題意得，解得，∵為正整數(shù)，∴、、，∴有三種進(jìn)貨方案，分別為：①購進(jìn)種酒35瓶，種酒65瓶，②購進(jìn)種酒36瓶，種酒64瓶，③購進(jìn)種酒37瓶，種酒63瓶；（3）設(shè)購進(jìn)種酒瓶時利潤為元，則四月份每瓶高檔酒售價為元，，，∵（2）中所有方案獲利恰好相同∴，解得．∵∴種酒越少，所用進(jìn)貨款就越少，在利潤相同的情況下，選擇方案①對經(jīng)銷商更有利.【點睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程20、【解析】試題分析：根據(jù)平移的性質(zhì)可知（-4，1）,（-1，2）,（-2，4）,然后可畫圖；根據(jù)關(guān)于原點對稱的性質(zhì)橫縱坐標(biāo)均變?yōu)橄喾磾?shù)，可得（-1,-1）,（-4，-2），（-3，-4），然后可畫圖.試題解析：（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△A2B2C2如圖所示；考點：坐標(biāo)平移，關(guān)于原點對稱的性質(zhì)21、（1）A（0,6）B(3,0)（2）8（3）①；②【解析】

（1）根據(jù)，令x=0，得到y(tǒng)=6；令y=0，得到x=3，即可解答；（2）當(dāng)=2時，求出直線l2：與x軸交點D的坐標(biāo)，從而求出DB的長，再把兩直線的解析式組成方程組求出點E的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式求出△BDE的面積；（3）①若直線l1，l2與軸不能圍成三角形，則直線l2與l1平行或直線l2經(jīng)過點B,從而求出k的值；②根據(jù)k的值分別求出直線l2解析式，再根據(jù)點P（a，b）在直線l2上得到a與b的關(guān)系式，從而確定的取值范圍.【詳解】（1）∵，

∴令x=0，得到y(tǒng)=6；令y=0，得到x=3，

則A（0，6），B（3，0）；(2)當(dāng)=2時，直線l2：令y=0，得到x=-1，∴D（-1，0）∴BD=4由解得：∴點E坐標(biāo)為（1，4）∴4=8（3）①若直線l1，l2與軸不能圍成三角形，則直線l2與l1平行或直線l2經(jīng)過點B,當(dāng)直線l2與l1平行，k=-2，當(dāng)直線l2經(jīng)過點B時,=0，則=-∴k=-2或-②當(dāng)k=-2時，直線l2的解析式為：，∵點P（a，b）在直線l2上，∴b=-2a+2∴=a-2a+2=2-a∵點P（a，b）在第一象限∴解得：0∴12-a，即1當(dāng)k=-時，直線l2的解析式為：，∵點P（a，b）在直線l2上，∴b=a+2∴=a-a+2=a+2∵點P（a，b）在第一象限∴解得：0∴2a+2，即2綜上所述：的取值范圍為：1或2【點睛】本題是一次函數(shù)的綜合題，考查了兩條直線的交點坐標(biāo)，三角形的面積公式，兩直線平行的性質(zhì)，解不等式組等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．22、（1）△ABE≌△CDF；△AED≌△CFB；△ABD≌△CDB；（2）詳見解析【解析】

（1）因為ABCD是平行四邊形，AD∥BC，因此∠ADE＝∠CBF，又知DE＝BF，D＝BC那么構(gòu)成了三角形ADE和CBF全等的條件（SAS）因此△AED≌△CFB．同理可得出△ABE≌△CDF，△ABD≌△CDB．（2）要證明四邊形AGCH是個平行四邊形，已知的條件有AB∥CD，只要證得AG∥CH即可得出上述結(jié)論．那么就需要證明∠AEB＝∠DFC，也就是證明△ABE≌△CDF，根據(jù)AB∥CD．∴∠ABD＝∠CDB．這兩個三角形中已知的條件就有AB＝CD，BE＝DF（BE＝DF+EF＝DE+EF＝DF），又由上面得出的對應(yīng)角相等，那么兩三角形就全等了（SAS）．【詳解】（1）解：△ABE≌△CDF；△AED≌△CFB；△ABD≌△CDB；（2）證明：在△ADE和△CBF中，AD＝CB，∠ADE＝∠CBF，DE＝BF，∴△ADE≌△CBF，∴∠AED＝∠CFB．∵∠FEG＝∠AED＝∠CFB＝∠EFH，∴AG‖HC，而且，AH‖GC，∴四邊形AGCH是平行四邊形【點睛】本題考查了全等三角形的判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定等知識點，本題中公共全等三角形來得出線段和角相等是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）（1，-18）或（1，）【解析】（1）先把三個點的坐標(biāo)的人y=ax2+bx+c=0（a≠0）得到關(guān)于a、b、c的方程組，然后解方程組求出a、b、c的值；（2）根據(jù)圖中的定義得到===-或===-，則可得到友好拋物線的解析式是：y=2x2-4x-16或y=x2-x-4，然后分別配成頂點式，則可得到它們的頂點坐標(biāo).解：（1）根據(jù)題意，得可以解得，∴這個拋物線的解析式是．（2）根據(jù)題意，得或解得a2=2，b2=-4，c2=-16或a1=，b1=-1，c1=-4，,友好拋物線的解析式是：y=2x2-4x-16或y=x2-x-4，∴它的頂點坐標(biāo)是（1，-18）或（1，）“點睛”二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的一個重要內(nèi)容之一，其中解析式的確定一般都采用待定系數(shù)法求解，但是要求學(xué)生根據(jù)給出的已知條件的不同，要能夠恰當(dāng)?shù)剡x取合適的二次函數(shù)解析式的形式，選擇得當(dāng)則解題簡捷，若選擇不得當(dāng)，就會增加解題的難度．24、（1）y=﹣2x+2（2）①y=4x+3②24③S=2m-1．【解析】

（1）利用待定系數(shù)法可求函數(shù)的解析式；（2）①根據(jù)題意直接代入函數(shù)的解析式求出n，得到D點的坐標(biāo)，然后由A、D點的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法求出AD的解析式；②構(gòu)造三角形直接求面積；③由點M在直線y=-2x+2得到M的坐標(biāo)，構(gòu)造三角形，然后分類求解即可.【詳解】解：（1）∵直線y=﹣2x+a與y軸交于點C（0，2），∴a=2，∴該直線解析式為y=﹣2x+2．（2）①∵點D（﹣1，n）在直線BC上，∴n=﹣2×（﹣1）+2=8，∴點D（﹣1，8）．設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b，將點A（﹣3，0）、D（﹣1，8）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴直線AD的解析式為y=4x+3．②令y=﹣2x+2中y=0，則﹣2x+2=0，解得：x=3，∴點B（3，0）．∵A（﹣3，0）、D（﹣1，8），∴AB=2．S△ABD=AB?yD=×2×8=24③∵點M在直線y=-2x+2上，∴M（m，-2m+2），當(dāng)m＜3時，S=即；當(dāng)m＞3時，即S=2m-1．25、（1）①證明見解析；②證明見解析；