2023屆遼寧省沈陽(yáng)市第一二七中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知點(diǎn)（，）在第二象限，則的取值范圍是（）A． B．C． D．2．下面的多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（）A． B．C． D．3．如圖，點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)在雙曲線上，且軸，、在軸上，若四邊形為矩形，則它的面積為（）A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則在題中條件下，下列結(jié)論不能成立的是（）A．BE＝CE B．AB＝BF C．DE＝BE D．AB＝DC5．下列四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．6．若樣本x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的平均數(shù)為18，方差為2，則對(duì)于樣本x1+2，x2+2，x3+2，…，xn+2，下列結(jié)論正確的是（）A．平均數(shù)為18，方差為2 B．平均數(shù)為19，方差為2C．平均數(shù)為19，方差為3 D．平均數(shù)為20，方差為47．如圖，要測(cè)定被池塘隔開(kāi)的A，B兩點(diǎn)的距離．可以在AB外選一點(diǎn)C，連接AC，BC，并分別找出它們的中點(diǎn)D，E，連接DE．現(xiàn)測(cè)得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，則AB＝（）A．50m B．48m C．45m D．35m8．如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒(méi)有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．24、25 B．25、24 C．25、25 D．23、259．如圖，在長(zhǎng)方形紙片中，，.點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).將沿所在直線翻折，得到.則長(zhǎng)的最小值是（）A． B． C． D．10．已知一次函數(shù)y＝ax＋b(a、b為常數(shù)且a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，3)和(0，－2)，則a－b的值為()A．－1 B．－3 C．3 D．711．若函數(shù)y＝（k+1）x+k2﹣1是正比例函數(shù)，則k的值為（）A．0 B．1 C．±1 D．﹣112．有下列說(shuō)法：①平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形；②正方形有四條對(duì)稱軸；③平行四邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和等于；④菱形的面積計(jì)算公式，除了“底×高”之外，還有“兩對(duì)角線之積”；⑤矩形和菱形均是特殊的平行四邊形，因此具有平行四邊形的所有性質(zhì).其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．若分式的值為正數(shù)，則x的取值范圍_____．14．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則的取值范圍是_____．15．一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是_______.16．超速行駛是交通事故頻發(fā)的主要原因之一．交警部門統(tǒng)計(jì)某天7:00—9:00經(jīng)過(guò)高速公路某測(cè)速點(diǎn)的汽車的速度，得到頻數(shù)分布折線圖．若該路段汽車限速為110km/h，則超速行駛的汽車有_________輛．17．若不等式組無(wú)解，則的取值范圍是_______．18．某水庫(kù)的水位在5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6米，水位以每小時(shí)0.3米的速度勻速上升，則水庫(kù)的水位高度y米與時(shí)間x小時(shí)（0≦x≦5）的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)__三、解答題（共78分）19．（8分）某種商品的進(jìn)價(jià)為每件50元，售價(jià)為每件60元，每個(gè)月可賣出200件；如果每件商品的售價(jià)上漲1元，則每個(gè)月少賣10件.若商城某個(gè)月要盈利1250元，求每件商品應(yīng)上漲多少元？20．（8分）如圖，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求□ABCD的面積．21．（8分）如圖，已知火車站的坐標(biāo)為（2，2），文化宮的坐標(biāo)為（－1，3）．（1）請(qǐng)你根據(jù)題目條件，畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出體育場(chǎng)，市場(chǎng)，超市的坐標(biāo)；（3）已知游樂(lè)場(chǎng)A，圖書館B，公園C的坐標(biāo)分別為（0，5），（－2，－2），（2，－2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出A，B，C的位置．22．（10分）解方程：＝+1．23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選?。?4．（10分）如圖，過(guò)軸正半軸上一點(diǎn)的兩條直線，分別交軸于點(diǎn)、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)在原點(diǎn)下方，已知.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若的面積為，求直線的解析式.25．（12分）若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，．（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)，求的最小值．26．如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D是BC上的一點(diǎn)，且BD＝CD．（1）尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線，交AB于點(diǎn)F；（2）連接AD，求證：AD是△ABC的角平分線．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)象限的定義以及性質(zhì)求出的取值范圍即可．【詳解】∵點(diǎn)（，）在第二象限∴解得故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了象限的問(wèn)題，掌握象限的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°與多邊形的外角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得（n﹣2）?180°＝360°，解得n＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查多邊形內(nèi)角（和）與外角（和），解題關(guān)鍵掌握運(yùn)算公式.3、B【解析】

根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關(guān)系S=|k|即可判斷．【詳解】解：過(guò)A點(diǎn)作AE⊥y軸，垂足為E，∵點(diǎn)A在雙曲線y=上，∴四邊形AEOD的面積為1，∵點(diǎn)B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，∴四邊形BEOC的面積為3，∴四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3?1=2.故選B.4、C【解析】

A選項(xiàng)：由中點(diǎn)的定義可得；B選項(xiàng)：先根據(jù)AAS證明△BEF≌△CED可得：DC＝BF，再加上AB＝DC即可得；C選項(xiàng)：DE和BE不是對(duì)應(yīng)邊，故是錯(cuò)誤的；D選項(xiàng)：由平行四邊形的性質(zhì)可得.【詳解】解：∵平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，∴AB=DC,AB//DC,BE=CE,（故A、D選項(xiàng)正確）∴∠EBF=∠ECD,∠EFB=∠EDC,在△BEF和△CED中∴△BEF≌△CED（AAS）∴DC＝BF，又∵AB=DC，∴AB＝BF.(故B選項(xiàng)正確).所以A、B、D選項(xiàng)正確.故選C.【點(diǎn)睛】運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)，解題時(shí)，關(guān)鍵根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和中點(diǎn)的定義證明△BEF≌△CED，得到DC＝BF，再根據(jù)等量代換得到AB＝BF.5、A【解析】試題分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得A.是無(wú)理數(shù)，B．，C．，D．是有理數(shù)，故選A．考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)6、B【解析】

根據(jù)平均數(shù)、方差的意義以及求解方法進(jìn)行求解即可得.【詳解】由題意可知：，==2，所以=，==2，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、方差的計(jì)算，熟練掌握平均數(shù)以及方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】∵D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=AB，∵DE=24m，∴AB=2DE=48m，故選B．8、C【解析】

中位數(shù):一組數(shù)據(jù)按從大到小(或從小到大)的順序排列,處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【詳解】已知可知這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是25,次數(shù)為5,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是25.由于2+5+3+4=14,因此中位數(shù)等于將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后中間兩數(shù)的平均數(shù),而這組數(shù)據(jù)從小到大排列后位于第7、8位的數(shù)都是25.故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為25.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念，解題關(guān)鍵在于掌握其概念.9、A【解析】

以點(diǎn)E為圓心，AE長(zhǎng)度為半徑作圓，連接CE，當(dāng)點(diǎn)G在線段CE上時(shí)，GC的長(zhǎng)取最小值，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知GE=1，在Rt△BCE中利用勾股定理可求出CE的長(zhǎng)度，用CE-GE即可求出結(jié)論．【詳解】解：以點(diǎn)E為圓心，AE長(zhǎng)度為半徑作圓，連接CE，當(dāng)點(diǎn)G在線段CE上時(shí)，GC的長(zhǎng)取最小值，如圖所示．根據(jù)折疊可知：，在Rt△BCE中，，，∴GC的最小值=CE-GE=,故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換、矩形的性質(zhì)以及勾股定理，利用作圓，找出A′C取最小值時(shí)點(diǎn)A′的位置是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】將點(diǎn)(0,-2)代入該一次函數(shù)的解析式，得，即b=-2.將點(diǎn)(1,3)代入該一次函數(shù)的解析式，得，∵b=-2，∴a=5.∴a-b=5-(-2)=7.故本題應(yīng)選D.11、B【解析】試題分析：先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于k的方程組，求出k的值即可．解：∵函數(shù)y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函數(shù)，∴，解得k=1．故選B．考點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義．12、C【解析】

根據(jù)特殊平行四邊形的性質(zhì)即可判斷.【詳解】①平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；②正方形有四條對(duì)稱軸，正確；③平行四邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和等于，正確；④菱形的面積計(jì)算公式，除了“底×高”之外，還有“兩對(duì)角線之積”，故錯(cuò)誤；⑤矩形和菱形均是特殊的平行四邊形，因此具有平行四邊形的所有性質(zhì)，正確.故②③⑤正確，選C【點(diǎn)睛】此題主要考查特殊平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知特殊平行四邊形的特點(diǎn)與性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、x>1【解析】試題解析：由題意得：＞0，∵-6＜0，∴1-x＜0，∴x＞1．14、【解析】

若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則k＜0，b＞0，由此可以確定m的取值范圍．【詳解】解：∵直線y=（2m-3）x-m+5經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，

∴2m-3＜0，-m+5＞0，

故m＜．

故答案是：m＜．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：

①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；

②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；

③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減??；

④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減?。?5、【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖象在x軸上方的部分即可得.【詳解】當(dāng)y≥0時(shí)，觀察圖象就是直線y=kx+b在x軸上方的部分對(duì)應(yīng)的x的范圍(包含與x軸的交點(diǎn))，∴x≤2，故答案為：x≤2.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.16、80.【解析】

根據(jù)圖中的信息，找到符合條件的數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：讀圖可知，超過(guò)限速110km/h的汽車有60+20=80（輛）.故答案為80.【點(diǎn)睛】本題考查讀取頻數(shù)分布折線圖和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，對(duì)此類問(wèn)題，必須要認(rèn)真觀察統(tǒng)計(jì)圖、分析比較，充分利用圖中的數(shù)據(jù)，從而作出正確判斷.17、【解析】

先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，然后根據(jù)大大小小找不到（無(wú)解）列出關(guān)于a的不等式求解即可．【詳解】由①得，x＞2，由②得，x＜3-a，∵不等式組的無(wú)解，∴3-a≤2，∴a≥1．故答案為:a≥1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．18、y=6+0.3x【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：水庫(kù)的水位=初始水位高度+每小時(shí)上升的速度×?xí)r間，即y=6+0.3x.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.三、解答題（共78分）19、上漲15元；

【解析】

設(shè)商品的售價(jià)上漲x元（x為整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元，直接利用每件利潤(rùn)×銷量=總利潤(rùn)得到解析式，進(jìn)而把y=1250求出答案,即可解答.【詳解】設(shè)商品的售價(jià)上漲x元（x為整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元，

根據(jù)題意，y=（60-50+x）（200-10x），

整理得，y=-10x2+100x+2000；把y=1250代入解析式得：-10x2+100x+2000=1250，

x2-10x-75=0，

解得：x1=15，x2=-5（不合題意，舍去），

答：商場(chǎng)某個(gè)月要盈利1250元，每件商品應(yīng)上漲15元；【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．20、48【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得BC=AD=8，然后根據(jù)垂直的定義可得∠ACB=90°，再利用勾股定理即可求出AC，最后利用平行四邊形的面積公式求面積即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形∴BC=AD=8∵AC⊥BC∴∠ACB=90°在Rt△ACB中，AC==6∴S□ABCD=BC·AC=48【點(diǎn)睛】此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理和求平行四邊形的面積，掌握平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊相等、利用勾股定理解直角三角形和平行四邊形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）圖形見(jiàn)解析（2）體育場(chǎng)（－2，5）市場(chǎng)（6，5）超市（4，－1）（3）圖形見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定原點(diǎn)的坐標(biāo)，確定出平面直角坐標(biāo)系；（2）根據(jù)（1）的圖形寫出個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）分別根據(jù)坐標(biāo)寫出位置名稱.試題解析：（1）如圖（2）體育場(chǎng)（－2，5）市場(chǎng)（6，5）超市（4，－1）（3）如圖22、．

【解析】分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．詳解：,,.經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，所以原方程的解是．點(diǎn)睛：此題考查了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23、，-2【解析】

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再解不等式組求得x的范圍，據(jù)此得出x的整數(shù)值，繼而根據(jù)分式有意義的條件得出x的值，代入計(jì)算可得．【詳解】解：，解不等式組得，-1≤x≤，∴不等式組的整數(shù)解為-1，0，1，2，∵x≠±1且x≠0，

∴x=2，將x=2代入得，原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及解不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握基本運(yùn)算法則，并注意選取代入的數(shù)值一定要使原分式有意義．24、（1）A（2,0）；（2）直線解析式.【解析】

（1）利用勾股定理即可解題,（2）根據(jù)的面積為，得到,得到C(0,-1),再利用待定系數(shù)法即可解題.【詳解】（1）∵OB=3，,∠AOB=90°∴OA=2,（勾股定理）∴A（2,0）（2）∵∴BC=4∴C(0,-1)∴設(shè)直線解析式y(tǒng)=kx+b（k0）∴，解得∴直線解析式.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與面積的實(shí)際應(yīng)用,勾股定理的應(yīng)用