人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《總復(fù)習(xí) 第4課時(shí) 數(shù)的運(yùn)算（一）》課堂教學(xué)課件PPT小學(xué)公開課

人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（下）整理和復(fù)習(xí)第4課時(shí)數(shù)的運(yùn)算（一）61.數(shù)與代數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算？舉例說(shuō)明每種運(yùn)算的含義。教材第76頁(yè)第1題歸納整理加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？教材第76頁(yè)第2題整數(shù)：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加（減）起，哪一位上的數(shù)相加滿十（不夠減），就要向前一位進(jìn)1（從前一位上退1，在本位上加10再減）。小數(shù)：列豎式計(jì)算小數(shù)加（減）法時(shí)，先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再按整數(shù)加（減）法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上方的小數(shù)點(diǎn)的位置上點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。分?jǐn)?shù)：（異分母分?jǐn)?shù)先通分成同分母分?jǐn)?shù)）分母不變，分子相加（減）。加法和減法整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的加減法都是把相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加或相減。相同數(shù)位對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊通分成同分母分?jǐn)?shù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？整數(shù)：從低位到高位，分別用一個(gè)因數(shù)的每一位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù),用一個(gè)因數(shù)的哪一位上的數(shù)去乘所得的積的末位就要和那一位對(duì)齊，然后把幾次乘得的積相加。小數(shù)：先按整數(shù)乘法計(jì)算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)。就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；當(dāng)位數(shù)不夠時(shí)，用0補(bǔ)足。分?jǐn)?shù)：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的先約分，再相乘。乘法整數(shù)：從被除數(shù)的最高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就先看被除數(shù)的前幾位，如果前幾位不夠除，就再多看一位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；除到中間不夠商1，就商0占位；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。小數(shù)：先看除數(shù)是幾位小數(shù)，再移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)。使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位。被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。分?jǐn)?shù)：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。除法在四則運(yùn)算中，如果有0或1參與運(yùn)算,有哪些特殊情況？教材第76頁(yè)第3題任何數(shù)加上或減去0都等于它本身。0乘或除以任何數(shù)都等于0（0不能做除數(shù)）。兩個(gè)相同的數(shù)相減等于0。“0”a＋0＝a

0＋a＝a

a－0＝aa×0＝0

0×a＝0

0×a＝0

0÷a＝0(a≠0）a－a＝0任何數(shù)乘或除以1都等于它本身。1除以任何數(shù)（0除外）都等于這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。兩個(gè)相同的數(shù)（0除外）相除等于1。“1”a×1＝a

1×a＝a

a÷1＝aa÷a＝1(a≠0）1÷a＝

（a≠0）1a互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1。a×

＝1(a≠0）1a在四則運(yùn)算中，如果有0或1參與運(yùn)算,有哪些特殊情況？觀察下列算式，說(shuō)一說(shuō)四則運(yùn)算之間的關(guān)系。教材第76頁(yè)第4題26＋32＝5858－26＝3258－32＝261.6＋2.7＝4.34.3－1.6＝2.74.3－2.7＝1.6和－加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)加數(shù)＋加數(shù)＝和被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)125×8＝1001000÷125＝81000÷8＝1252.5×4＝1010÷2.5＝410÷4＝2.5積÷因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)因數(shù)×因數(shù)＝積被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)觀察下列算式，說(shuō)一說(shuō)四則運(yùn)算之間的關(guān)系。加法和減法、乘法和除法互為逆運(yùn)算，利用它們之間的關(guān)系可對(duì)四則運(yùn)算進(jìn)行驗(yàn)算，也可用來(lái)解方程。觀察下列算式，說(shuō)一說(shuō)四則運(yùn)算之間的關(guān)系。四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序算式里有括號(hào)算式里沒有括號(hào)只有小括號(hào)有小括號(hào)和中括號(hào)只有加、減法或只有乘、除法（同級(jí)運(yùn)算）既有乘、除法，又有加、減法（兩級(jí)運(yùn)算）先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面的從左往右按順序計(jì)算先算乘、除法，再算加、減法四則混合運(yùn)算運(yùn)算定律加法運(yùn)算律乘法運(yùn)算律交換律：a＋b＝b＋a結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）交換律：a×b＝b×a結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）運(yùn)算定律分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c運(yùn)算性質(zhì)減法的運(yùn)算性質(zhì)除法的運(yùn)算性質(zhì)a－b－c＝a－（b＋c）運(yùn)算性質(zhì)a÷b÷c＝a÷(b×c)(b，c均不為0)應(yīng)用運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。一個(gè)加數(shù)不變，另一個(gè)加數(shù)增加或減少一個(gè)數(shù)，和也增加或減少同一個(gè)數(shù)。一個(gè)加數(shù)增加一個(gè)數(shù)，另一個(gè)加數(shù)減少同一個(gè)數(shù)，和不變。和的變化規(guī)律減數(shù)不變，被減數(shù)增加或減少一個(gè)數(shù)，差也增加或減少同一個(gè)數(shù)。被減數(shù)不變，減數(shù)增加或減少一個(gè)數(shù)，差減少或增加同一個(gè)數(shù)。差的變化規(guī)律被減數(shù)和減數(shù)都增加或減少同一個(gè)數(shù)，差不變。一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以幾。一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以相同的數(shù)（0除外），積不變。積的變化規(guī)律除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商除以幾或乘幾。商的變化規(guī)律被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。舉例說(shuō)明估算的應(yīng)用，你知道哪些估算策略？教材第77頁(yè)第8題常用的估算策略（1）7.99×9.99與80比，哪個(gè)大？聯(lián)想特殊數(shù)法取基準(zhǔn)數(shù)法湊整法一個(gè)往大估，一個(gè)往小估一個(gè)估，另一個(gè)不估把9.99估成10。7.99×9.99≈79.979.9＜80答：7.99×9.99與80比，80大。聯(lián)想特殊數(shù)法（2）

＋

比1大嗎？1235＋＝11212＞3512答：

＋

比1大。3512舉例說(shuō)明估算的應(yīng)用，你知道哪些估算策略？

（3）媽媽帶100元去書店買書，她買了兩本文學(xué)書，每本20.6元，又花39.6元買了一本漢語(yǔ)詞典。之后，媽媽還想買一本家庭菜譜，有兩本菜譜可供選擇：薄本的13.7元，厚本的23.8元。請(qǐng)幫媽媽估算一下，這時(shí)她的錢夠買哪一本？20.6≈2039.6≈4013.7＜20＜23.8答：這時(shí)她的錢夠買薄本的菜譜。100－20×2－40＝20（元）一般采用“四舍五入”法、進(jìn)一法、去尾法取近似數(shù)。舉例說(shuō)明估算的應(yīng)用，你知道哪些估算策略？課堂練習(xí)1.計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（1）

÷8×÷148989981814＝

×

××8998891814＝（

×

）×（×）＝

132除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。乘法結(jié)合律34（2）12.7×7.5－26×－75%＝12.7×7.5－26×0.75－1×0.75把分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）改寫成小數(shù)，并把最后一個(gè)數(shù)看作這個(gè)數(shù)乘1。一個(gè)因數(shù)乘10，另一個(gè)因數(shù)除以10，積不變。＝127×0.75－26×0.75－1×0.75＝（127－26－1）×0.75有公有的因數(shù)0.75，逆用乘法分配律。＝100×0.75＝75219（3）（＋）×19×23運(yùn)用乘法分配律有括號(hào)先算括號(hào)里面的＝46＋57（4）（1.5＋0.6）×（3－1.8）＝2.1×1.2＝2.52323323219＝

×19×23＋×19×23＝2×23＋3×19＝103（5）

＋＋＋…＋逆用乘法分配律11×414×717×10197×100＝×（1－）＋

×（

－）

＋

×（

－）＋…＋×（

－）13141314171317110131971100＝×（1－

＋－＋－＋…＋－

）13141417171101971100＝

×（1－）131100＝33100……＝－171434×7＝－141131×42.填一填。（1）小馬虎在計(jì)算一道乘法算式時(shí)，將乘數(shù)0.57的小數(shù)點(diǎn)看丟了，得到的結(jié)果是513，正確的結(jié)果應(yīng)該是（）。5.130.57看成57，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，也就是乘100。根據(jù)積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘100，積也乘100。正確的結(jié)果×100＝513，正確的結(jié)果＝513÷100。（2）一個(gè)分?jǐn)?shù)與它本身相加、相減、相除，所得的和、差、商相加得－，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（）。75任何數(shù)與它本身的和是它的2倍；任何數(shù)與它本身的差是0；任何數(shù)（0除外）與它本身的商是1。15－這個(gè)分?jǐn)?shù)×2＋0＋1＝－75（－－1）÷2＝－7515（3）在一道有余數(shù)的除法算式中，除數(shù)和商都是30，余數(shù)最大是（），此時(shí)被除數(shù)是（）。92929在有余數(shù)的除法中，余數(shù)要比除數(shù)小，余數(shù)最大是29。被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)30×30＋29＝9293.六年級(jí)有五個(gè)班，1至5班的人數(shù)依次為43、40、41、44、42，學(xué)校小禮堂有200個(gè)座位，如果召開六年級(jí)畢業(yè)典禮，需要加椅子嗎？用“四舍五入”法將43、41、44和42都估為40。也可用其他策略進(jìn)行估算。40×5＝200（人）因?yàn)槎际峭」?，所以?shí)際的和應(yīng)該大于200。43＋40＋41＋44＋42＞200答:如果召開六年級(jí)畢業(yè)典禮，需要加椅子。教材第77頁(yè)“做一做”4.假設(shè)規(guī)定“*”為一種新的運(yùn)算，符合a

*

b＝（a×b）÷（a＋b）,如：3*7＝（3×