2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小14.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin121.（）。A.-3B.0C.1D.322.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

23.

A.

B.

C.

D.

24.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.46.

47.

48.

49.50.

51.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點(diǎn)x=1處取得極小值－1，且點(diǎn)(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點(diǎn)，試求常數(shù)a，b，c．

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.B

5.C

6.A

7.B

8.D

9.A

10.A

11.B

12.D

13.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

14.B

15.A

16.B

17.C

18.B

19.1/3x

20.C

21.D

22.B

23.C

24.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

25.B

26.B

27.D

28.C

29.D

30.A

31.1/π1/π解析：32.0.5

33.

34.D

35.ln(x2+1)

36.

解析：

37.

38.2

39.B40.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

41.e2

42.

43.

44.

45.46.1

47.π/2π/2解析：

48.C

49.

50.

51.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

52.

53.B

54.

55.2sinl

56.B57.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

58.

59.C60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

69.

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8為極大值．

74.

75.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

76.

77.

78.

79.80.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.0因?yàn)?．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(