2022-2023學年吉林省松原市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年吉林省松原市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

11.A.A.0B.1/2C.1D.2

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

21.

22.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

A.0B.1/2C.1D.224.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

26.

A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件30.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.∫(3x+1)3dx=__________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

70.

71.

72.

73.

74.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.A

3.A

4.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

5.A

6.C

7.B

8.C

9.B

10.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

11.B

12.2/3

13.C

14.A

15.B

16.B

17.A

18.B解析：

19.

20.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

21.B

22.C

23.B

24.C

25.B

26.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

27.D

28.B

29.C

30.B

31.C32.1/2

33.1/π

34.0.35

35.1/2

36.x=ex=e解析：

37.

38.D

39.e-6

40.

41.

42.

43.22解析：

44.

45.C

46.

47.

48.應(yīng)填1．

49.

50.

解析：

51.

52.2

53.π2π2

54.

55.

56.2

57.58.1

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.

77.

78.

79.80.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.

82.

83.

84.

85.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

86.

87.

88.

89.90.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

97.

98.

99.

100.

101.

或

102.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“乙