物理圖象的運(yùn)用

關(guān)于物理圖象的運(yùn)用第1頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五例題一

a、b是一條水平的繩上相距離為L的兩點(diǎn)，一列簡諧橫波沿繩傳播，其波長等于2L/3，當(dāng)a點(diǎn)經(jīng)過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則b點(diǎn)A、經(jīng)過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)

B、處于平衡位置上方位移最大處C、經(jīng)過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)

D、處于平衡位置下方位移最大處

試畫經(jīng)過T/4時(shí)的波形圖。(C)第2頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五例題二圖中表示LC振蕩電路某時(shí)刻的情況，以下說法正確的是（）A、電容器正在充電B、電感線圈的磁場能正在增加C、電感線圈中的電流正在增大D、此時(shí)刻自感電動(dòng)勢正在阻礙電流增大。由圖可知電流方向此電流是給電容器充電電場能正在增大，磁場能減小電流減小A第3頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五例題三如圖所示(a)電路，當(dāng)變阻器的滑動(dòng)片從一端滑到另一端的過程中兩電壓表的讀數(shù)隨電流表讀數(shù)的變化情況如圖(b)中的AC，BC兩直線所示，不考慮電表對電路的影響。（1）電壓表V1和V2的示數(shù)隨電流表示數(shù)變化的圖像分別為U-I圖像中的哪一條直線？（2）定值電阻R0、變阻器的總電阻分別為多少？（3）試求出電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻。（4）變阻器滑動(dòng)片從一端滑到另一端的過程中，變阻器消耗的最大電功率為多少？

第4頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五思路點(diǎn)撥V1量的是路端電壓，V2量的是R0的電壓。BC是V1的圖象、AC是V2的圖象。R0=3Ω

R最大時(shí)I=0.5A,路端電壓為7.5V,R外=15Ω,Rm=12ΩE=7.5+0.5rE=6.0+2.0rE=8Vr=1Ω當(dāng)R=(R0+r)時(shí)變阻器的電功率最大,Pm=E2/4(R0+r)=4WP出R外OE2/4rr第5頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五例題五在光滑水平面上有一靜止的物體?，F(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時(shí)間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體。當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原地，此時(shí)物體的動(dòng)能為32J。則整個(gè)過程中恒力甲做的功等于多少？恒力乙做的功等于多少？第6頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五思路點(diǎn)撥畫出該物體的V-t圖象如下tVoa1a2t2tt0V1V2ABCDS△OAB=S△BCD時(shí)，物體的位移等于零，即回到出發(fā)點(diǎn)。a1t(t+t0)/2=a2(t-t0)2/2由圖知、a1t=a2t0t=3t0,a2=3a1,F乙=3F甲,W乙=3W甲,W甲=8J,W乙=24J第7頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五例題六在光滑的水平面上有兩個(gè)半徑都是R的小球A和B，質(zhì)量分別為M和2M，當(dāng)兩球心間的距離大于L（L比2R大得多）時(shí)，兩球之間無相互作用力；當(dāng)兩球心間的距離等于或小于L時(shí)，兩球間有相互作用的恒定斥力F。設(shè)A球從遠(yuǎn)離B處以速度V0沿兩球球心連線向原靜止的B球運(yùn)動(dòng)，如圖所示。欲使兩球不接觸，V0必須滿足什么條件？第8頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五思路點(diǎn)撥兩球不接觸的條件是VA=VB=V1，動(dòng)量守恒MV0=3MV1V1=V0/3A的位移SA=（V02-V12）M/2FB的位移SB=V12M/FSA-SB=（V02-3V12）M/2F=MV02/3F=L-2R取V0≤即可。第9頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五用圖象法更簡單VOtAV0MV0/FB2MV0/3FV0/3位移之差等于三角形EAO的面積=V0（2MV0/3F）=L-2RE取V0≤即可第10頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五例題七（2003年上海卷）如圖所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中粗線表法），R1=4Ω、R2=8Ω（導(dǎo)軌其它部分電阻不計(jì)）。導(dǎo)軌OAC的形狀滿足方程（單位：m）。磁感強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面。一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動(dòng)到C點(diǎn)，棒與導(dǎo)思接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計(jì)棒的電阻。求：（1）外力F的最大值；（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻絲R1上消耗的最大功率；（3）在滑動(dòng)過程中通過金屬棒的電流I與時(shí)間t的關(guān)系。

第11頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五例題七分析與解答（1）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)F外=F安，E=LVB

I=E/R總F外=BIL=B2L2V/R總（3）金屬棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)間的長度隨時(shí)間變化

第12頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五例題八在研究兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力合成的實(shí)驗(yàn)中得到圖示的合力F隨兩分力之間夾角變化的圖象。求：（1）兩個(gè)分力的大小F1與F2。（2）此合力的取值范圍。θ=10π時(shí)F合=2N，即F1-F2=2N；θ=05π時(shí)F合=10N，即F12+F22=102F1=8N，F(xiàn)2=6N2N≤F合≤14N第13頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五練習(xí)一圖乙中A、B為兩個(gè)相同的環(huán)形線圈，共軸并靠近放置。A線圈中通有如圖甲所示的交流電i,則（）A、在t1到t2時(shí)間內(nèi)A、B兩線圈互相吸引B、在t2到t3時(shí)間內(nèi)A、B兩線圈互相排斥C、t1時(shí)刻兩線圈間作用力為零D、t2時(shí)刻兩線圈間吸引力最大第14頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五思路點(diǎn)撥t1時(shí)刻A中電流最大但電流的變化率為零，所以B中磁通量的變化率為零，B中無電流。B中感應(yīng)電流的圖象如下tibot1t2正確選項(xiàng)ABCt2時(shí)刻A中電流為零但電流的變化率為最大值，B中磁通量變化最快，感應(yīng)電流最大。第15頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五練習(xí)二1、一列簡諧波在x軸上傳播，波速為50m/s，已知t=0時(shí)刻的波形圖象如圖（1）所示，圖中x=15m處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正經(jīng)過平衡位置沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng)。請將t=0.5s時(shí)的波形圖畫在圖（2）上（至少要畫出一個(gè)波長）。

第16頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五解λ=20m,T=0.4s,波速向左。0.5s=1.25T,x=15m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)0.5s位于波峰。X=10m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)0.5s位于平衡位置X=20m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)0.5s位于平衡位置波的圖象如左第17頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五練習(xí)三2、兩列簡諧橫波均沿x方向傳播，傳播速度的大小相等，振幅也相等，其中一列沿正x方向傳播（圖中實(shí)線所示）。另一列沿負(fù)x方向傳播（圖中虛線所示）。這兩列波的頻率相等，振動(dòng)方向均沿y軸，則圖中x=1、2、3、4、5、6、7、8各點(diǎn)中振幅最大的點(diǎn)是x=

的點(diǎn)，振幅最小的點(diǎn)是x=

的點(diǎn)。

第18頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五解X=4的質(zhì)點(diǎn)依右傳波應(yīng)向上振動(dòng)，依左傳波也應(yīng)向上振動(dòng)，此質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)加強(qiáng)。X=2和X=6的質(zhì)點(diǎn)合位移始終等于零。第19頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五練習(xí)四4、如圖所示，A是一邊長為L電阻為R的正方形線框。今維持線框以恒定的速度V沿X軸運(yùn)動(dòng)，并穿過圖中所示的勻強(qiáng)磁場B區(qū)域。若以X軸正方向作為力的正方向，線框在圖示位置的時(shí)刻作為時(shí)間的零點(diǎn)，則磁場對線框的作用力F隨時(shí)間t的變化圖線正確的是（）B第20頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五練習(xí)五（2003年江蘇加一卷）圖1所示為一根豎直懸掛

的不可伸長的輕繩，下端拴一小物塊A，上端固定在C點(diǎn)且與一能測量繩的拉力的測力傳感器相連.已知有一質(zhì)量為m0的子彈B沿水平方向以速度V0射入A內(nèi)（未穿透），接著兩者一起繞C點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在各種阻力都可忽略的條件下測力傳感器測得繩的拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖2所示.已知子彈射入的時(shí)間極短，且圖2中t=0為A、B開始以相同速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻，根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖）提供的信息，對反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量（例如A的質(zhì)量）及A、B一起運(yùn)動(dòng)過程中的守恒量，你能求得哪些定量的結(jié)果？

第21頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五練習(xí)五分析與解答由圖2可直接看出，A、B一起做周期性運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的周期T=2t0

令m表示A的質(zhì)量，L表示繩長.V1表示t=0時(shí)A、B的速度（即圓周運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)的速度），V2表示運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速度，F(xiàn)1表示運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力，F(xiàn)2表示運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，得

在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)處運(yùn)用牛頓定律可得

根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得

由圖2可知，F(xiàn)1=Fm

，F(xiàn)2=0，由以上各式可解得，反映系統(tǒng)性質(zhì)的物理量是

A、B一起運(yùn)動(dòng)過程中的守恒量是機(jī)械能E，若以最低點(diǎn)為勢能的零點(diǎn)，則

第22頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五練習(xí)6質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過程中水平速度保持不變，同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力（該升力由其它力的合力提供，不含重力）。今測得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l時(shí)，它的上升高度為h，求：（1）飛機(jī)受到的升力大?。唬?）從起飛到上升至h高度的過程中升力所作的功及在高度h處飛機(jī)的動(dòng)能。

第23頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五練習(xí)6分析與解答（1）飛機(jī)水平速度不變x方向l=V0t,y方向加速度恒定h=at2/2消去t即得a=2hV02/l2由牛頓第二定律

（2）升力做功

第24頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五練習(xí)7如圖1所示，一個(gè)足夠長的“U”形金屬導(dǎo)軌NMpQ固定在水平面內(nèi)，MN、pQ兩導(dǎo)軌間的寬度為l=0.50m。一根質(zhì)量為m=0.50kg的均勻金屬導(dǎo)體棒ab橫跨在導(dǎo)軌上且接觸良好，abMP恰好圍成一個(gè)正方形。該軌道平面處在磁感強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。ab棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力均為fm=1.0N，ab棒的電阻為R=0.10Ω，其他各部分電阻均不計(jì)。開始時(shí)，磁感強(qiáng)度B0=0.50T。（1）若從某時(shí)刻(t=0)開始，調(diào)節(jié)磁感強(qiáng)度的大小使其以ΔB/Δt=0.20T/s的變化率均勻增加，求經(jīng)過多長時(shí)間ab棒開始滑動(dòng)?此時(shí)通過ab棒的電流大小和方向如何?(2)若保持磁感強(qiáng)度的大小不變，從t=0時(shí)刻開始，給ab棒施加一個(gè)水平向右的拉力，使它以a=4.0m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)：推導(dǎo)出此拉力T的大小隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式：并在圖2所示的坐標(biāo)圖上作出拉力T隨時(shí)間t變化的T—t圖線。第25頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五第26頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五練習(xí)7分析與解答（1）當(dāng)磁感強(qiáng)度均勻增大時(shí)，閉合電路中有恒定的感應(yīng)電流I以ab桿為研究對象，因F=BIl它受到的安培力逐漸力增大到等于最大靜摩擦力時(shí)開始滑動(dòng)(2)當(dāng)ab勻加速動(dòng)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：T－f－Ｆ＝maF=BIl,I=

B0lV/R,V=at聯(lián)立上述各式并代入數(shù)據(jù)可解得T=f+ma+B02l2at/R=(3+2.5t)N由此可畫出T－t圖線如圖所示。

由此上各式求出經(jīng)時(shí)間t=17.5s后ab棒開始滑動(dòng)

此進(jìn)通過ab棒的電流大小為I=0.5A。

根據(jù)楞次定律可判斷出，電流的方向?yàn)閺腷到a.。第27頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五練習(xí)題8如圖所示，一質(zhì)量為M長為L的長方形木板B放在光滑的水平面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m<M?，F(xiàn)以地面為參照系，給A和B以大小相等、方向相反的初速度（如圖），使A開始向左運(yùn)動(dòng)、B開始向右運(yùn)動(dòng)，但最后A剛好沒有滑離B板。以地面為參照系：（1）若已知A和B的初速度大小為V0，求它們最后的速度大小與方向。（2）若初速度的大小未知，求小木塊A向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最遠(yuǎn)處（從地面上看）離出發(fā)點(diǎn)的距離。

第28頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五練習(xí)題8的圖象法SOECB+SODA-SCDE=Lv1/v0=(t2-t1)/t1tvoMv0m-v0v1(M+m)ABCDEt1t2t1時(shí)刻sODASCDESOECBt2時(shí)刻V1第29頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五計(jì)算過程：我們成功啦！第30頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五解以向右為正方向。MV0-mV0=(M+m)V1V1=方向向右。A先向左運(yùn)動(dòng)后向右運(yùn)動(dòng)，它向左減速到V=0時(shí)就是它向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)了最遠(yuǎn)處（從地面上看），此時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的距離記為X。-fX=0-mv02/2,-fs=M(v22-v02)/2,v2=(M-m)v0/MXsv1v1s2-fs2=M(V12-v02)/2X2-fx2=mv12/2(X-X2)L=X-X2+S2X=第31頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五第32頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五練習(xí)題9下圖中A、B是一對平行金屬板。在兩極間加上一周期為T的交變電壓U。A板的電勢UA=0，B板的電勢UB隨時(shí)間的變化規(guī)律是：在0到T/2的時(shí)間內(nèi)UB=U0（正的常數(shù)）；在T/2到T的時(shí)間內(nèi)，UB=-U0；在T到3T/2的時(shí)間內(nèi)UB=U0，在3T/2到2T的時(shí)間內(nèi)，UB=-U0；……現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進(jìn)入兩極間的電場區(qū)域，設(shè)電子的初速度和重力均可忽略。（）A、若電子是在t=0時(shí)刻進(jìn)入的它將一直向B板運(yùn)動(dòng)B、若電子是在t=T/8時(shí)刻進(jìn)入的它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)最后打在B板C、若電子是在t=3T/8時(shí)刻進(jìn)入的它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)最后打在B板D、若電子是在t=T/2時(shí)刻進(jìn)入的它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)u分析：應(yīng)畫出電壓與時(shí)間的關(guān)系圖象tuoTT/2U0-U0第33頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五解在t=0時(shí)進(jìn)入電子的速度圖象如下tVoVmTT/2可知A正確在t=T/8時(shí)進(jìn)入電子的速度圖象如下tVoTT/2在=3T/8時(shí)進(jìn)入的電子速度圖象如下tVoT/2T可知B正確T時(shí)刻電子已退出電場第34頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五練習(xí)10、下圖中A、B是一對中間開口的平行金屬板，兩小孔的連線與金屬板面垂直，兩板間的距離為L。兩板間加上低頻交流電壓，A板電勢為零，B板電勢u=U0cosωt。現(xiàn)有一電子在t=0時(shí)穿過A板上的小孔射入電場。設(shè)電子的初速度和重力均可忽略，則電子在兩板間可能（）

A、

以AB間的某一點(diǎn)為平衡位置來回振動(dòng)

B、

時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)最后穿出B

C、

一直向B運(yùn)動(dòng)最后穿出B板，如果ω小于某個(gè)值ω0，L小于某個(gè)值L0

D、一直向B運(yùn)動(dòng)最后穿出B，而不論ω、L取什么值。

必須畫出B板電勢變化的圖象tuoTT/4T/2正確的是AC試分析電子的運(yùn)動(dòng)情況0-T/4向B加速T/4-T/2向B減速T/2-3T/4向A加速3T/4-T向A減速第35頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五練習(xí)題11汽車甲以速度V0沿平直公路作勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它路過某處的同時(shí)，該處有一輛汽車乙開始作初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)去追趕甲車。根據(jù)以上的已知條件：（）A、可求出乙車追上甲車時(shí)的速度B、可求出乙車追上甲車時(shí)的路程C、求出乙車從開始起動(dòng)到追上甲車時(shí)所用的時(shí)間D、不能求出以上三者中的任何一個(gè)。

VotV甲=V0V乙A2V0第36頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五2002年廣東加一卷壓軸題（15分）如圖1所示，A、B為水平放置的平行金屬板，板間距離為d（d遠(yuǎn)小于板的長和寬）。在兩板之間有一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)P。已知若在A、B間加電壓U0，則質(zhì)點(diǎn)P可以靜止平衡?，F(xiàn)在A、B間加上如圖2所示的隨時(shí)間t變化的電壓。在t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)P位于A、B間的中點(diǎn)處且初速為0。已知質(zhì)點(diǎn)P能在A、B之間以最大的幅度上下運(yùn)動(dòng)而又不與兩板相碰，求圖2中U改變的各時(shí)刻t1、t2、t3及tn的表達(dá)式。（質(zhì)點(diǎn)開始從中點(diǎn)上升到最高點(diǎn)，及以后每次從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)或從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，電壓只改變一次。）

t02U0Ut1t2t3t4t5第37頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五Vt0V1t1=d/4t2d/4d/22t1t3d/2d/2分析P的速度變化規(guī)律第38頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五第39頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五例題二一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點(diǎn)，相距14m，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方。當(dāng)一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正極大時(shí)，b點(diǎn)的位移恰為零，且向下運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過1.00s后，a點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移恰達(dá)到負(fù)極大。則這簡諧橫波的波速可能等于：A、4.67m/s B、6m/s C、10m/s D、14m/s第40頁，共47頁，2023年，2月20日，星期五思路點(diǎn)撥B點(diǎn)可能的位置在哪里？b1是否可能？b3是否可能？b2是否可能？λ=56/（4n+3）mT=4/(4K+1)sV=λ/T=14(4K+1)/(4n+3)v1=14/3m/sV2=10m/s正確選項(xiàng)：A、C第41頁，共47頁，2023年，