2022年山西省陽泉市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年山西省陽泉市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

4.

5.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

6.

7.

8.

9.

10.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

11.

12.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

20.

21.

22.

23.

24.

25.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．34.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

35.

36.

37.

38.∫xd(cosx)=___________。

39.

40.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．41.42.43.44.

45.

46.47.

48.

49.設(shè)y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

50.

51.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

52.

53.

54.

55.56.

57.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

58.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

107.108.

109.

110.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.六、單選題(0題)111.A.1/2B.1C.3/2D.2

參考答案

1.D

2.B

3.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

4.D

5.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

6.x=-2

7.C解析：

8.

9.C

10.C

11.A

12.D

13.B

14.B

15.C

16.D

17.6

18.A

19.D

20.C

21.D

22.C

23.A

24.A

25.A

26.C

27.D

28.D解析：

29.A

30.B

31.0.70.7解析：

32.

33.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．34.因為y’=a(ex+xex)，所以

35.

36.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

37.

38.xcosx-sinx+C

39.2/32/3解析：

40.

41.

42.

43.

44.

45.（-22）

46.

47.

48.C

49.x2+1

50.51.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

52.22解析：

53.

54.e-1

55.(31)(3,1)

56.

57.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}58.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.畫出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.

89.

90