中學(xué)考試數(shù)學(xué)壓軸題總匯編

標(biāo)準(zhǔn)文檔壓軸題選講實(shí)用文案

標(biāo)準(zhǔn)文檔中考倒數(shù)三題1.如，已知直線PA交⊙于、點(diǎn)，是0直徑．點(diǎn)C為⊙上點(diǎn)，且AC平∠，過(guò)⊥PA，足為D。(1)求證：為⊙的切線；(2)若DC+DA=6，0的直為l0，求AB的長(zhǎng).、eq\o\ac(△,)ABCAB=AC，是ABC外心，連接AO并長(zhǎng)交BC，eq\o\ac(△,)ABC的接圓于，點(diǎn)B作的線交的長(zhǎng)線于Q設(shè)，BQ=3（1求⊙O的半徑；（2若DE=，求四邊形ACEB的長(zhǎng)．

．3、

如圖，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ABC中∠，是AC的點(diǎn)，且CDB=90°，過(guò)點(diǎn)A，作⊙O使圓心在AB上O與AB交于點(diǎn)．（1求證：直線BD與O相；（2若AD：AE=4，，求⊙O的徑．實(shí)用文案

4、⌒標(biāo)準(zhǔn)文檔4、⌒己知：如圖eq\o\ac(△,．)ABC內(nèi)于⊙O為徑，∠CBA的平分線交AC干，⊙O于DDFAB于點(diǎn)E且交AC于，接AD（1求證：∠DAC=∠（2求證處段AF的點(diǎn)（3若⊙O的半徑為5，

，求tan∠ABF的．、已知：如圖，銳角ABC內(nèi)于O∠ABC；點(diǎn)DBC上點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的線DE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，DE；連結(jié)、BD、，垂線AF與DC的長(zhǎng)線交于點(diǎn)．（1求證：△ABD∽△ADE（2記△、△BAE面積分別為、，DAFBAE求證：＞．DAF

AFOBCD

E6

、如圖，在，ABAC以為徑的O交于點(diǎn)，點(diǎn)D作EFAC于，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．(1求證⊙O的線；(2當(dāng)＝60o時(shí)，與DF有數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3當(dāng)AB5＝時(shí)，求∠BAC的．實(shí)用文案

11212112127、

標(biāo)準(zhǔn)文檔如圖，已知是O直徑，AC，垂足為C，弦DEOA直線、交于點(diǎn)B(1求證：直線AB是⊙O的切線．(2當(dāng)AC1，＝，求tan∠OAC的．C

O

DA

E

B如是⊙O的徑O的線切為延長(zhǎng)AB交CD點(diǎn)E連AC作∠=∠，作⊥ED于點(diǎn)F，交⊙O于G（1求證：O的線；（2如果⊙O的徑是6cm，=8cm，求的．

AOBGE

D1、

中考倒數(shù)二題某企業(yè)為重慶計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1至月該件的原材料價(jià)格一路攀升，每件配件的原材料價(jià)格（）與月份x（≤9，取數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：月份x568價(jià)格y（/件）

600620660680720隨著國(guó)家調(diào)控措施的出臺(tái)料價(jià)格的漲勢(shì)趨緩至月每件配件的原材料價(jià)格y（元月10≤12，且x取數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢(shì)：（1請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫y與x之的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì)，直接寫出y與x之滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；實(shí)用文案

1122222211222222（2）若去年該配件每件售價(jià)為1000元生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元其它成本元，該配件在至月的銷售量（件）與月份x滿函數(shù)關(guān)系式p（，且x取數(shù)至12的銷售量p（件）與月份x滿函數(shù)關(guān)系式p=﹣（≤x≤12，x取數(shù)去哪個(gè)月銷售該配件的利潤(rùn)最大，并求出這個(gè)最大利潤(rùn)；（3今年1至月，每件配件的原材料價(jià)格均比去年月漲元人力成比去年增加，其它成本有變化，該企業(yè)將每件配件的售價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高a%與此同時(shí)每月銷售量均在去年月基礎(chǔ)上減少．這樣，在保證每月萬(wàn)件配件銷量的前提下，完成至的總利潤(rùn)萬(wàn)元的任務(wù)請(qǐng)參考以下數(shù)據(jù)，估算出的整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：，98，，96=9216，=9025）2、

如圖，已知拋物線

49

bx

與x軸相交于AB兩，其對(duì)稱軸為直線2，與x軸交于點(diǎn)D，．填：b=_______c=_______點(diǎn)B的標(biāo)(_______，：若段BC垂直平分線交BC于點(diǎn)，交x軸點(diǎn)F求長(zhǎng)；探：在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，⊙P與x軸、直線都相切？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。實(shí)用文案

3、標(biāo)準(zhǔn)文3、我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運(yùn)輸原因，長(zhǎng)期只能在當(dāng)?shù)劁N售．當(dāng)?shù)卣畬?duì)該特產(chǎn)的銷售投資收益：每投x萬(wàn)元，可獲得利潤(rùn)

1100

（萬(wàn)元地府?dāng)M在“十二?”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對(duì)該項(xiàng)目每年最多可投入元的銷售投資，在實(shí)施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬(wàn)中撥出萬(wàn)用于修一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售；公路通車后的年中，該特既在本地銷售，也在外地銷售．在外地銷售的投資收益為：每投入x萬(wàn)，可獲利潤(rùn)

Q

99294100100100

（萬(wàn)元）⑴若不進(jìn)行開發(fā)，求5年獲利潤(rùn)的最大值是多少？⑵若按規(guī)劃實(shí)施，求5年獲利潤(rùn)（扣除修路后）的最大值是多少？⑶根據(jù)⑴、⑵，該方案是否具有實(shí)施價(jià)值？4、

2011年江中下游地區(qū)發(fā)生了大旱情，為抗旱保豐收，某地政府制定了農(nóng)戶投資購(gòu)買抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法，其中購(gòu)買Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設(shè)備所投資的金額與政府補(bǔ)貼的額度存在下表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)型號(hào)Ⅰ設(shè)備Ⅱ型設(shè)備金額投資金額萬(wàn)元）

5x24補(bǔ)貼金額（萬(wàn)元）

(k

2

yaxbx(a

2.43.2（）別求和y的函數(shù)解析式；（）一農(nóng)戶同時(shí)對(duì)Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備共投1萬(wàn)元購(gòu)買，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金.實(shí)用文案

12212112標(biāo)122121125、

使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn)。例如，對(duì)于函數(shù)

x

，令，得x=1，們就說(shuō)是函數(shù)

x

的零點(diǎn)。己函數(shù)

y

2

(為)。（）=0時(shí)，求該函數(shù)的零點(diǎn)；（）明：無(wú)論取值，該函數(shù)總有兩個(gè)點(diǎn)；111（）函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為和x，且，此時(shí)函數(shù)圖象與軸的點(diǎn)分別為AB(點(diǎn)A在x1點(diǎn)B左側(cè)，點(diǎn)在線，當(dāng)MA+MB最小，求直線的函解析式。、如圖，已知二次函數(shù)﹣x+mx+4m圖象與軸交于（B（x，）點(diǎn)B點(diǎn)A點(diǎn)右邊與y軸正半軸交于點(diǎn)C，且（x+x）﹣x．（1求此二次函數(shù)的解析式．（2寫出B，兩的坐標(biāo)及拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）連接，點(diǎn)P在段上動(dòng)（不含端點(diǎn)B點(diǎn)作的垂線，垂足為H，設(shè)OH的度為t四邊形PCOH的積為．請(qǐng)?zhí)骄浚核倪呅蔚姆eS有最大值？如果有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；如果沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由．實(shí)用文案

．．．．標(biāo)準(zhǔn)文檔．．．．、如圖，直線y=3x+3交軸于A點(diǎn)交軸B點(diǎn)，過(guò)AB兩的物線交x軸于另一點(diǎn)，0（1求拋物線的解析式；（2在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Qeq\o\ac(△,使)ABQ是腰三角形？若存在求出符合條件的Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．、如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（，0的頂點(diǎn)y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)，P點(diǎn)于軸對(duì)稱點(diǎn)為′，P′作的平行線交拋物線于BD兩點(diǎn)B點(diǎn)y軸右側(cè)線BA交y于C點(diǎn)按從特殊到一般的規(guī)律探究線段CA與的值：（1當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為，1）時(shí)，寫出拋物線的析式并求線段CA與的值；（2若P點(diǎn)坐標(biāo)為）時(shí)為任意正實(shí)數(shù)段CA與CB的值是否與⑴所求的比值相同？請(qǐng)說(shuō)明理由．y.

CP

..

A

O

.

.

B

x圖實(shí)用文案

2y2y10

標(biāo)準(zhǔn)文檔如圖，已知二次函數(shù)﹣x+bx+c的象經(jīng)過(guò)A（﹣，﹣1（，）兩點(diǎn)．（1求該拋物線的解析式及對(duì)稱軸；（2當(dāng)為何值時(shí)y＞0（3在軸方作平行于x軸直線l，與拋物線交于C，D兩（點(diǎn)C對(duì)稱軸的左側(cè)點(diǎn)C，D作x的垂線，垂足分別為，E．當(dāng)矩形為方形時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)．11、如圖，拋物線l:y=-x平移得到拋物線l，經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，l的點(diǎn)為點(diǎn)B它的對(duì)稱軸與12相交于點(diǎn)C,設(shè)l、l與BC圍的影分面積為S,解答下列問題：12（1求l表示的函數(shù)解析式及它的對(duì)稱軸，點(diǎn)的坐標(biāo)。（2求點(diǎn)的標(biāo)并直接寫出的。（3在直線AC上否存在點(diǎn)，得eq\o\ac(△,S)＝若存在，求點(diǎn)的標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

l

2O

A

x

2C

127實(shí)用文案

12、2222222標(biāo)12、2222222已知(1，0)、，1)、C(1，、，－、E(4，2)五個(gè)點(diǎn)，拋物線y＝x1)＋k＞0)過(guò)其中的三個(gè)點(diǎn)．(1)求證：C、E兩不可能同時(shí)在拋線＝ax－＋(a＞0)上；(2)點(diǎn)在物線y＝(－＋(a上嗎？為什么？(3)求和k的．、知二次函數(shù)

yx

2

bx

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－，）（1求b的值并寫出當(dāng)＜x≤3時(shí)y的取值范圍；（2設(shè)P(y)、P(yPmy)這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，1223①當(dāng)m=4時(shí)y能作同一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由；123②當(dāng)取小于任意實(shí)數(shù)時(shí)，yyy一能作為同一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)，請(qǐng)說(shuō)明理由。1314

問題提出：我在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法通過(guò)作差、變形，并利用差的符號(hào)確定他們的大小，即要比較代數(shù)式N的大小，只要作出它們的差－N若－＞0，則M；若－＝，則M；若M－N0，則＜．問題解決如圖1把邊長(zhǎng)為＋(≠b的大正方形分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是a的小正方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形面積之和與個(gè)矩形面積之和N大?。猓河蓤D可知：＝＋，＝．∴M－N＝＋－＝－b．∵a，∴(a)＞0∴M－N＞0∴M＞N．

bab

圖實(shí)用文案

．標(biāo)準(zhǔn)文檔．類別應(yīng)用(1已知小麗和小穎購(gòu)買同一種商品的平均價(jià)格分為試比較小麗和小穎所購(gòu)買商品的平均價(jià)格的高低．

＋2元千克和元千克是正數(shù)≠)，＋b(2)試比較圖2和3中兩個(gè)矩形周長(zhǎng)M、的大小(＞c．1＋＋ac圖2聯(lián)系拓廣

bc圖小剛在超市里買了一些物品用個(gè)長(zhǎng)方體的箱打包箱子的尺寸如圖4所(其中ba＞c＞0)，售貨員分別可按圖、圖6圖7三方法進(jìn)行捆綁，吻哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由．c圖

圖5

圖6

圖15

設(shè)函數(shù)

ykx

(2k

（

為實(shí)數(shù)）（1）寫出其中的兩個(gè)特殊函數(shù)，使它的圖像不全是拋物線，并在同一直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出這兩個(gè)特殊函數(shù)的圖像；（2）根據(jù)所畫圖像，猜想出：對(duì)任意數(shù)，數(shù)的圖像都有的特征，并給予證明；（3）對(duì)任意實(shí)數(shù)，m時(shí)y隨x增大而增大，試求出m的個(gè)值實(shí)用文案

第一部分

標(biāo)準(zhǔn)文檔中考最后題函數(shù)圖象中點(diǎn)的存在問題1.1

因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生相似三角形題例1

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中頂點(diǎn)為M的物線＝＋bx（a）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和軸半軸上的點(diǎn)BAOBO＝，∠＝°．（1求這條拋物線的表達(dá)式；（2連結(jié)OM，求的?。唬?如果點(diǎn)C在軸，ABC與△似，求點(diǎn)C的標(biāo)．圖2

如圖，已知拋物線的方程：

y(2)(x)

(m＞與x軸于、C與軸于點(diǎn)E，且點(diǎn)在C的側(cè)．（1若拋物線C過(guò)點(diǎn)M(2,2)，求實(shí)數(shù)的；（2在1）的條件下，求BCE面積；（3在1）的條件下，在拋物線的對(duì)稱上找一點(diǎn)H，使得BH＋小，求出點(diǎn)H的標(biāo)；（4在第四象限內(nèi)，拋物線是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)、CF為點(diǎn)的三角形BCE相？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．圖1實(shí)用文案

例3

標(biāo)準(zhǔn)文檔如圖1拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，、（1，、（，2三點(diǎn)．（1求此拋物線的解析式；（2P是物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作⊥軸垂足為，是否存在點(diǎn)，使得以A、、M為頂點(diǎn)的三形與△OAC相？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3在直線AC方的拋物線是有一點(diǎn)，得△DCA的積最大，求出點(diǎn)D的標(biāo)．圖例1

1.2因動(dòng)產(chǎn)生的等腰角形問題如圖1在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠＝90＝＝點(diǎn)D邊BC的點(diǎn)DE交于E，點(diǎn)為線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為的一動(dòng)點(diǎn)，且PDQ°．（1求ED、的；（2若BP＝2求CQ的；（3記線段PQ與段交點(diǎn)為F，若△PDF為腰三角形，求BP的．圖

備用圖實(shí)用文案

例2

標(biāo)準(zhǔn)文檔如圖1拋物線y＝＋bx＋c經(jīng)過(guò)(－1,0)、(3,0)、C(0,3)三，直線l是拋物線的對(duì)稱軸．（1求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2設(shè)點(diǎn)是線l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3在直線l上否在點(diǎn)M使△MAC為腰三角形，若存在，直接出所有符合條件的點(diǎn)M的標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．圖例3

如圖1在矩形ABCD，AB＝mm是大于的數(shù)＝，E為段上動(dòng)點(diǎn)（不與、C重合結(jié)，作⊥DE，與線交點(diǎn)F設(shè)＝x，＝y(tǒng)．（1求y關(guān)的數(shù)關(guān)系式；（2若＝，求為值時(shí)，值最大，最大值是多少？（3若y

12

，要使DEF為腰角形，m的應(yīng)為多少？圖1實(shí)用文案

．．．．．．．．1.3

標(biāo)準(zhǔn)文檔因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)的直角三角問題例1

如圖1拋物線yx2x4

與x軸于、B兩（點(diǎn)在的左側(cè)y軸于點(diǎn)C（1求點(diǎn)、的標(biāo)；（2設(shè)D為知拋物線的對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)，ACD的積等于ACB的積時(shí)，求點(diǎn)D坐標(biāo)；（3若線l過(guò)E0)M為線l上動(dòng)點(diǎn)當(dāng)BM為點(diǎn)所作的直角三角形有且只三個(gè)時(shí)，求直線l的析式．圖例2

在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)＝(＋－1)的圖象交于點(diǎn)(1,)和點(diǎn)B(－1,－k)（1當(dāng)＝－2時(shí)求反比例函的解析式；（2要使反比例函數(shù)與二次函數(shù)都是隨x增而增大求應(yīng)足的條件以及x的值范圍；（3設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為Q當(dāng)△是AB為邊的直角三角形時(shí)，求的．實(shí)用文案

例

標(biāo)準(zhǔn)文檔如圖，已知、是段上兩點(diǎn)，MN，，．A為心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，以為心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，M、N兩重合成一點(diǎn)，構(gòu)成△，AB．（1求x的值范圍；（2若直角三角形，求的值；（3探究：△ABC最大面積？圖11.4

因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)的平行四邊問題例1

如圖1已知拋物線y＝－x＋bxc過(guò)A(0,、B(4,兩點(diǎn)．（1求拋物線的解析式；（2求tan∠ABO的；（3過(guò)點(diǎn)BBC軸垂足為，在對(duì)稱軸的左側(cè)且平行于軸的直線交線段AB點(diǎn)交拋物線于點(diǎn)，若四邊形MNCB為平行四邊形，求點(diǎn)M坐標(biāo)．圖實(shí)用文案

12標(biāo)準(zhǔn)文檔12例2

將拋物線cy3

沿軸折，得到拋物線，圖1示．（1請(qǐng)直接寫出拋物線c的表達(dá)式；2（2）現(xiàn)將拋物線向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到新拋物線頂點(diǎn)為M與x軸交從到右依次1為AB；將拋物線c向也平移m個(gè)位長(zhǎng)度，平移后得到新拋物線的頂點(diǎn)為N，與軸交點(diǎn)從左到右依2為D、．①當(dāng)、是段AE的等分點(diǎn)時(shí)，求的值；②在平移過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)、M為點(diǎn)的四邊形是矩形的情形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．圖1例3

在直角梯形中CBOA，∠COA＝°＝3OA6BA35．別以O(shè)A、OC所在直線為x軸、軸立如圖示的平面直角坐標(biāo)系．（1求點(diǎn)的標(biāo)；（2）已知DE別為線段OC上的點(diǎn)OD＝＝2，直線交軸點(diǎn)．直線的解析式；（3點(diǎn)M是（2）中直線DE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸方的平內(nèi)是否存在另一點(diǎn)使以O(shè)D、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．圖實(shí)用文案

2(＞0)2(＞0)1.5

標(biāo)準(zhǔn)文檔因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)的面積問題1

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y

與拋物線y＝＋bx－交于AB兩，點(diǎn)在軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為3．點(diǎn)是線下的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B合），過(guò)點(diǎn)P作x的垂線交直線于點(diǎn)C作PD⊥AB于．（1求a及∠的；（2設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．①用含的數(shù)式表線段PD的，并求出線段PD長(zhǎng)的最大值；②連結(jié)，線段PC把△成兩個(gè)三角形，是否存在適合的的，使這兩個(gè)三角形的面積比為9∶？若存在，直接寫出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．圖例2

如圖，直線l經(jīng)點(diǎn)A(1，0)且與雙曲線

(＞0)交于點(diǎn)B(21)．過(guò)點(diǎn)(pp1)作x軸的平行線分別交曲線

mx

(＜0)于MN兩．（1求的及直線l解析式；（2若點(diǎn)在線y＝上，求證：△PMB△PNA；（3是否存在實(shí)數(shù)，使得＝4？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理AMN由．圖1實(shí)用文案

1.6

標(biāo)準(zhǔn)文檔因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生相切問題例1

如圖1已知O半徑長(zhǎng)為，點(diǎn)是O一定點(diǎn)，點(diǎn)為⊙O不同于點(diǎn)的點(diǎn)．（1）當(dāng)

A

12

時(shí)，求的；（2）如果Q點(diǎn)、O且點(diǎn)在線AP上如圖2AP＝，，求y關(guān)的數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）在2）的條件下，A試求⊙M的徑的長(zhǎng)．

43

時(shí)（如圖3在M與O內(nèi)切，同時(shí)與Q相切，且OMOQ，圖1

圖

圖3例

如圖，A(－，(3,0)點(diǎn)C在y軸正半軸上，CBO＝45°CD//，∠＝90．點(diǎn)從點(diǎn)(4,0)出，軸向左以每秒1個(gè)位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．（1求點(diǎn)的標(biāo)（2當(dāng)BCP°時(shí)，求t值；（3為心為徑的⊙隨點(diǎn)P的動(dòng)而變化與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時(shí)，求t的．圖實(shí)用文案

第二部分

標(biāo)準(zhǔn)文檔函數(shù)圖象中點(diǎn)的存在問題2.1

由比例線段生的函數(shù)關(guān)問題例1

在eq\o\ac(△,Rt)ABC中C＝90°＝，

sin

，的徑長(zhǎng)為1B交于，點(diǎn)O是AB上的動(dòng)點(diǎn)．（1如圖1將B繞旋轉(zhuǎn)180°得到M請(qǐng)判斷M與線AB的置關(guān)系；（2如圖2在（）的條件下，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求長(zhǎng)；（3如圖3點(diǎn)是上動(dòng)點(diǎn)，如果以NB為半徑的N和OA為徑的⊙O外切，設(shè)NB＝x，求y于x的數(shù)關(guān)系及定義域．圖

圖

圖3例2

如圖，甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)為標(biāo)原點(diǎn)．甲沿AO方、乙沿方均以每小時(shí)4千的速度行走t小后，甲到達(dá)M，乙到達(dá)N點(diǎn)（1請(qǐng)說(shuō)明甲、乙兩人到達(dá)點(diǎn)O前MN與AB不可能平行；（2當(dāng)為值時(shí)，△OMN∽△？（3甲、乙兩人之間的距離為MN長(zhǎng)．設(shè)＝MN，求s與t之的函數(shù)關(guān)系式，并求甲、乙兩人之間距離的最小值．實(shí)用文案

2.2

標(biāo)準(zhǔn)文檔由面積產(chǎn)生函數(shù)關(guān)系問例1

如圖1△以為邊的等腰三角形，點(diǎn)A、分別是一次函數(shù)yx的圖像與y軸x軸交點(diǎn)，點(diǎn)B在次函數(shù)y成平行四邊形．

的圖像上，且該二次函數(shù)圖像上存在一點(diǎn)D使邊形ABCD構(gòu)（1試求bc值，并寫出該二次函數(shù)的解析式；（2動(dòng)點(diǎn)從到D，時(shí)動(dòng)點(diǎn)從C到A都以每秒1單位的速度運(yùn)動(dòng)，問：①當(dāng)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，由PQ⊥AC②當(dāng)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形面積最小？此時(shí)四邊形PDCQ的面積是多少？圖例2

如圖1拋物線x2