2023屆甘肅省定西市渭源縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD邊CD上一點(diǎn)，連接AM，作DE⊥AM于點(diǎn)E，作BF⊥AM于點(diǎn)F，連接BE.若AF=1，四邊形ABED的面積為6，則BF的長為（）A．2 B．3 C． D．2．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且3．在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，則AB2+AC2+BC2=()A．10 B．15 C．30 D．504．菱形的對(duì)角線長分別是,則這個(gè)菱形的面積是（）A． B． C． D．5．人文書店三月份銷售某暢銷書100冊(cè)，五月份銷售量達(dá)196冊(cè)，設(shè)月平均增長率為x，則可列方程(

)A．100(1+x)=196 B．100(1+2x)=196C．100(1+x2)=196 D．100(1+x)2=1966．如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作的∠BAD平分線交BC于點(diǎn)E，若AE=8，AB=5，則BF的長為（）A．4 B．5 C．6 D．87．一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示,則不等式ax+b≥0的解集是()A．x≥2 B．x≤2 C．x≥4 D．x≤48．若關(guān)于x的分式方程有增根，則k的值是（）A． B． C．2 D．19．已知a＞b，c≠0，則下列關(guān)系一定成立的是（）．A．a(chǎn)c＞bc B． C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b10．如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，=，BE=2，則tan∠DBE的值（）A． B．2 C． D．11．下列式子中y是x的正比例函數(shù)的是（）A．y=3x-5 B．y= C．y= D．y=212．矩形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸可以是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知正方形的一條對(duì)角線長為cm，則該正方形的邊長為__________cm．14．如圖，如果甲圖中的陰影面積為S1，乙圖中的陰影面積為S2，那么=________.（用含a、b的代數(shù)式表示）15．將一次函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位得到圖象的函數(shù)關(guān)系式為________________．16．飛機(jī)著陸后滑行的距離s（單位：米）關(guān)于滑行的時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù)解析式是，則飛機(jī)著陸后滑行的最長時(shí)間為秒．17．方程x2＝x的解是_____．18．不等式組的解集是x＞4，那么m的取值范圍是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)計(jì)算機(jī)打字，甲打一篇1000字的文章與乙打一篇900字的文章所用的時(shí)間相同．已知甲每分鐘比乙每分鐘多打5個(gè)字，則乙每分鐘打______個(gè)字．20．（8分）如圖，是的中線，是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）.交于點(diǎn)，，連接.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，求證：四邊形是平行四邊形；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)不與重合時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由.（3）如圖3，延長交于點(diǎn)，若，且，求的度數(shù).21．（8分）甲、乙兩車分別從A地將一批物品運(yùn)往B地，再返回A地，如圖表示兩車離A地的距離s（千米）隨時(shí)間t（小時(shí)）變化的圖象，已知乙車到達(dá)B地后以30千米/小時(shí)的速度返回．請(qǐng)根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答：（1）甲車出發(fā)多長時(shí)間后被乙車追上？（2）甲車與乙車在距離A地多遠(yuǎn)處迎面相遇？（3）甲車從B地返回的速度多大時(shí)，才能比乙車先回到A地？22．（10分）如圖，已知□ABCD.（1）作圖：延長BC，并在BC的延長線上截取線段CE，使得CE=BC．（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，連結(jié)AE，交CD于點(diǎn)F，求證:△AFD≌△EFC.23．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O，A的坐標(biāo)分別為（0，0），（﹣3，﹣2）．（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是，點(diǎn)B與點(diǎn)A的位置關(guān)系是．現(xiàn)將點(diǎn)B，點(diǎn)A都向右平移5個(gè)單位長度分別得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)C和D，順次連接點(diǎn)A，B，C，D，畫出四邊形ABCD；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)成為整數(shù)點(diǎn)，在四邊形ABCD內(nèi)部（不包括邊界）的整數(shù)點(diǎn)M使S△ABM＝8，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)M的可能坐標(biāo)；（3）若一條經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣4）的直線把四邊形ABCD的面積等分，則這條直線的表達(dá)式是，并在圖中畫出這條直線．24．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在給定的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；（3）點(diǎn)M（1，y1），N（3，y2）在該函數(shù)的圖象上，比較y1與y2的大小.25．（12分）先化簡，再求值：，其中m＝－3，n＝－1．26．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長各幾何譯文大意是：如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．問水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

先證明ΔABF≌ΔDAE得到BF=AE，設(shè)BF=x，則AE=x，DE=AF=1，利用四邊形ABED的面積=得，解之即可求得BF的長.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴BA=AD，∠BAD=90o，∴∠DAE+∠BAF=90o，∵BF⊥AM，DE⊥AM，∴∠AFB=∠DEA=90o，∴∠ABF+∠BAF=90o，∴∠ABF=∠DAE，在ΔABF和ΔDAE中∴ΔABF≌ΔDAE(AAS)，∴BF=AE，DE=AF=1設(shè)BF=x，則AF=x，由四邊形ABED的面積為6得：，即，解得：（舍去），∴BF=3，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、三角形面積公式以及全等三角形的判定，熟練運(yùn)用全等三角形的知識(shí)是解答的關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于1，分母不等于1，就可以求解．【詳解】根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x+1≥1且x≠1，解得：x≥-1且x≠1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為1；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．3、D【解析】試題分析：根據(jù)題意可知AB為斜邊，因此可根據(jù)勾股定理可知AB2=A故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理列出直角三角形三邊關(guān)系的式子，然后化簡代換即可.4、B【解析】

根據(jù)菱形的面積公式：菱形面積=ab（a、b是兩條對(duì)角線的長度）可得到答案．【詳解】菱形的面積：故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的面積公式，關(guān)鍵是熟練掌握面積公式．5、D【解析】

設(shè)月平均增長率為x，分別表示出四、五月份的銷售量，根據(jù)五月份的銷售量列式即可.【詳解】解：設(shè)月平均增長率為x，則四月份銷售量為100（1+x）,五月份的銷售量為：100（1+x）2=196.故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了列一元二次方程，理清題中等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)尺規(guī)作圖可得四邊形ABEF為菱形，故可根據(jù)勾股定理即可求解.【詳解】連接EF，設(shè)AE、BF交于O點(diǎn)，∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠FAE，又AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB,∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE，故AF=BE，又AF∥BE，∴四邊形ABEF是菱形，故AE⊥BF，∵AE=8，AB=5∴BF=2BO=故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.7、B【解析】

解不等式ax+b≥0的解集，就是求一次函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值大于或等于0時(shí)，自變量的取值范圍．【詳解】不等式ax+b≥0的解集為x≤1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用圖象求解各問題，解題關(guān)鍵是先畫函數(shù)圖象，根據(jù)圖象觀察，得出結(jié)論．8、D【解析】

方程兩邊同乘以x-5可化為x-6+(x-5)=-k，由關(guān)于x的分式方程有增根可得x=5，把x=5代入x-6+(x-5)=-k即可求得k值.【詳解】方程兩邊同乘以x-5得，x-6+(x-5)=-k，∵關(guān)于x的分式方程有增根，∴x=5，把x=5代入x-6+(x-5)=-k得，5-6=-kk=1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，熟知使分式方程最簡公分母等于0的未知數(shù)的值是分式方程的增根是解決問題的關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)一一判斷可得答案.【詳解】解：A、當(dāng)c＜0時(shí)，不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)c，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即ac＜bc．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)c＜0時(shí)，不等式a＞b的兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)c，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)-1，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即-a＜-b；然后再在不等式的兩邊同時(shí)加上c，不等號(hào)的方向不變，即c-a＜c-b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是不等式的基本性質(zhì).不等式的性質(zhì)1:不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變.即如果a>b,那么ac>bc;不等式的性質(zhì)2:不等式兩邊乘(或除)以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.即如果a>b,c>0,那么ac>bc或(>);不等式的性質(zhì)3:不等式兩邊乘(或除)以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.即如果a>b,c<0,那么ac<bc或(<).10、B【解析】

試題解析：設(shè)AE=3x，∵∴BE=5x?3x=2x=2，∴x=1,∴AD=5,AE=3,故選B.11、C【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義：形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、y=3x-5，是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y=，是反比例函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y=x是正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)正確；D、y=2不是正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正比例函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的一般形式．12、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．矩形是軸對(duì)稱圖形，可以左右重合和上下重合．【詳解】解：矩形是軸對(duì)稱圖形，可以左右重合和上下重合，故可以是矩形的對(duì)稱軸，故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱的概念，軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)正方形性質(zhì)可知：正方形的一條角平分線即為對(duì)角線，對(duì)角線和正方形的兩條相鄰的邊構(gòu)成等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可得正方形的周長.【詳解】解：∵正方形的對(duì)角線長為2,設(shè)正方形的邊長為x,∴2x2=(2)2解得：x=2∴正方形的邊長為：2故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確正方形的對(duì)角線和正方形的兩條相鄰的邊構(gòu)成等腰直角三角形.14、【解析】

左邊陰影部分用大正方形面積減小正方形的面積，右邊陰影部分的面積等于長乘以寬，據(jù)此列出式子，再因式分解、約分可得【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的應(yīng)用及分式的化簡，根據(jù)圖示列出面積比的算式是解題的關(guān)鍵．15、．【解析】

根據(jù)直線y=kx+b向上平移m（m＞0）個(gè)單位所得直線解析式為y=kx+b+m求解．【詳解】解：把一次函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：直線y=kx+b向上平移m（m＞0）個(gè)單位所得直線解析式為y=kx+b+m，直線y=kx+b向下平移m（m＞0）個(gè)單位所得直線解析式為y=kx+b-m．16、1．【解析】

把解析式化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出答案即可?！驹斀狻拷猓海喈?dāng)t=1時(shí)，s取得最大值，此時(shí)s=2．故答案為1．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；最值問題；二次函數(shù)的最值．17、x1＝0，x2＝1【解析】

利用因式分解法解該一元二次方程即可.【詳解】解：x2＝x，移項(xiàng)得：x2﹣x＝0，分解因式得：x（x﹣1）＝0，可得x＝0或x﹣1＝0，解得：x1＝0，x2＝1．故答案為：x1＝0，x2＝1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握因式分解法是解題的關(guān)鍵.18、m≤1【解析】

根據(jù)不等式組解集的求法解答．求不等式組的解集．【詳解】不等式組的解集是x＞1，得：m≤1．故答案為m≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組解集，求不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．三、解答題（共78分）19、45【解析】設(shè)乙每分鐘打字x個(gè),甲每分鐘打個(gè),根據(jù)題意可得:,去分母可得:,解得,經(jīng)檢驗(yàn)可得:,故答案為:45.20、（1）見解析；（2）成立，見解析；（3）.【解析】

（1）先判斷出∠ECD=∠ADB，進(jìn)而判斷出△ABD≌△EDC，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出四邊形DMGE是平行四邊形，借助（1）的結(jié)論即可得出結(jié)論；（3）先判斷出MI∥BH，MI=BH，進(jìn)而利用直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵，∴，∵，∴，∵是的中線，且與重合，∴，∴，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形；（2）結(jié)論成立，理由如下：如圖2，過點(diǎn)作交于，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，且，由（1）知，，，∴，，∴四邊形是平行四邊形；（3）如圖3取線段的中點(diǎn)，連接，∵，∴是的中位線，∴，，∵，且，∴，，∴.【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了三角形的中線，中位線的性質(zhì)和判定，平行四邊形的平行和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解綁的關(guān)鍵．21、（1）1.5小時(shí)；（2）40.8；（3）48千米/小時(shí).【解析】解：（1）由圖知，可設(shè)甲車由A地前往B地的函數(shù)解析式為s=kt，將（2.4，48）代入，解得k=20，所以s=20t，由圖可知，在距A地30千米處，乙車追上甲車，所以當(dāng)s=30千米時(shí)，（小時(shí)）．即甲車出發(fā)1.5小時(shí)后被乙車追上，（2）由圖知，可設(shè)乙車由A地前往B地函數(shù)的解析式為s=pt+m，將（1.0，0）和（1.5，30）代入，得，解得，所以s=60t﹣60，當(dāng)乙車到達(dá)B地時(shí)，s=48千米．代入s=60t﹣60，得t=1.8小時(shí)，又設(shè)乙車由B地返回A地的函數(shù)的解析式為s=﹣30t+n，將（1.8，48）代入，得48=﹣30×1.8+n，解得n=102，所以s=﹣30t+102，當(dāng)甲車與乙車迎面相遇時(shí)，有﹣30t+102=20t解得t=2.04小時(shí)代入s=20t，得s=40.8千米，即甲車與乙車在距離A地40.8千米處迎面相遇；（3）當(dāng)乙車返回到A地時(shí)，有﹣30t+102=0，解得t=3.4小時(shí)，甲車要比乙車先回到A地，速度應(yīng)大于（千米/小時(shí)）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解答此類問題時(shí)要利用數(shù)形結(jié)合的方法解答．22、（1）作圖解析；（2）證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)題目要求畫出圖形即可．（2）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，AD=BC，進(jìn)而得到AD=CE，∠DAF=∠CEF，進(jìn)而可利用AAS證明△AFD≌△EFC．【詳解】（1）如圖所示：（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC∵BC=CE，∴AD=CE∵AD∥BC，∴∠DAF=∠CEF在△ADF和△ECF中，∵，∴△ADF≌△ECF（AAS）【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作圖以及全等三角形的證明、平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形證明方法是解題關(guān)鍵.23、（1）（﹣3，2），關(guān)于x軸對(duì)稱；（2）點(diǎn)M（1，1），（1，0），（1，﹣1）；（3）y＝﹣8x﹣1【解析】

（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)即可求解，根據(jù)題意平移