義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022版）測試題【含數(shù)學課標解讀】

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022版）》測試題

1、數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。

2、數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應當具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學教育承載著

落實立德樹人根本任務(wù)，實施素質(zhì)教育的功能。

3、義務(wù)教育數(shù)學課程具有基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性。

4、學生通過數(shù)學課程的學習，掌握適應現(xiàn)代生活及進一步學習必備的基礎(chǔ)

知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，養(yǎng)成獨立思

考的習慣和合作交流的意愿；發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神，形成和發(fā)展核心素養(yǎng);

增強社會責任感，樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀。

5、數(shù)學源于對現(xiàn)實世界的抽象，通過對數(shù)量和數(shù)量關(guān)系、圖形和圖形關(guān)系

的抽象，得到數(shù)學的研究對象及其關(guān)系；基于抽象結(jié)構(gòu)，通過對研究對象的符號

運算、形式推理、模型構(gòu)建等，形成數(shù)學的結(jié)論和方法，幫助人們認識、理解和

表達現(xiàn)實世界的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律。

6、義務(wù)教育數(shù)學課程致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標，使得人人都能

獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應終身發(fā)

展需要的核心素養(yǎng)。

7、義務(wù)教育數(shù)學課程五大核心理念包括確立核心素養(yǎng)導向的課程目標；設(shè)

計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容；實施促進學生發(fā)展的教學活動；探索激勵學生學

習和改進教學的評價；促進信息技術(shù)與數(shù)學課程融合。

8、課程目標以學生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導向，進一步強調(diào)使學生獲得

數(shù)學“四基”，即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗的發(fā)展，發(fā)展

運用數(shù)學知識與方法的“四能”即發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，分析和解決問題的能

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力，形成正確的情感、態(tài)度和價值觀。

9、新課程倡導改變單一講授式教學方式，注重啟發(fā)式、探究式、參與式、

互動式等，探索大單元教學，積極開展跨學科的主題式學習、項目式學習。

10、課程內(nèi)容組織的重點應是對內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化整合、探索發(fā)展學生核心素

養(yǎng)的路徑。

11、小學數(shù)學課程內(nèi)容的組織應重視數(shù)學結(jié)果的形成過程，處理好過程與結(jié)

果的關(guān)系；重視教學內(nèi)容的直觀表述，處理好直觀與抽象的關(guān)系；重視學生直接

經(jīng)驗的形成，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。

12、小學數(shù)學課程內(nèi)容呈現(xiàn)應注重數(shù)學知識與方法的層次性和多樣性，適當

考慮跨學科主題學習；根據(jù)學生的年齡特征和認知規(guī)律，適當采取螺旋式的方式。

13、有效的教學活動是學生學和教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是

學習的組織者、引導者、合作者。

14、學生的學習應是一個主動的過程，認真聽講、獨立思考、動手實踐、自

主探索、合作交流等是學習數(shù)學的重要方式。

15、教學活動應注重啟發(fā)式，激發(fā)學生學習興趣，引發(fā)學生積極思考，鼓勵

學生質(zhì)疑問難，引導學生在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題；利用觀察、猜測、

實驗、計算、推理、驗證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題。

16、小學數(shù)學教學評價不僅要關(guān)注學生數(shù)學學習結(jié)果，還要關(guān)注學生數(shù)學學

習過程，激勵學生學習，改進教師教學。

17、學業(yè)質(zhì)量是學生在完成課程學習后的學業(yè)成就表現(xiàn)，反映核心素養(yǎng)要求。

學業(yè)質(zhì)量標準是以核心素養(yǎng)為主要維度，結(jié)合課程內(nèi)容、對學生學業(yè)成就具體表

現(xiàn)特征的整體刻畫。

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18、小學數(shù)學課程要培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng)，主要包括三個方面，會用數(shù)學的

眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世

界。

19、義務(wù)教育階段，數(shù)學眼光主要表現(xiàn)為抽象能力、兒何直觀、空間觀念、

創(chuàng)新意識。

20、小學數(shù)學核心素養(yǎng)具有整體性、一致性、階段性，在不同的階段有不同

的表現(xiàn)。

21、《數(shù)學課程標準》學生的數(shù)學語言主要表現(xiàn)為數(shù)據(jù)意識或數(shù)據(jù)觀念、模

型意識或模型觀念、應用意識。

22、在義務(wù)教育階段，數(shù)學思維主要表現(xiàn)為運算能力、推理意識或推理能力。

23、通過小學數(shù)學的學習，學生能夠?qū)?shù)學具有好奇心和求知欲，了解數(shù)學

的價值，欣賞數(shù)學美，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的

學習習慣，形成質(zhì)疑問難、自我反思和勇于探索的科學精神。

24、為體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學課程的整體性與發(fā)展性，根據(jù)學生數(shù)學學習的心理

特征和認知規(guī)律，將九年的學習時間劃分為四個學段。分別是一、二年級為第一

學段，三、四年級為第二學段，五、六年級為第三學段7-9年級為第四學段。

25、在第一學段教學目標中，讓學生經(jīng)歷簡單的數(shù)的抽象過程，認識萬以內(nèi)

的數(shù)，能進行簡單的整數(shù)四則運算，形成初步的數(shù)感、符號意識和運算能力。

26、小學數(shù)學課程內(nèi)容是由數(shù)與代數(shù)、圖形與兒何、統(tǒng)計與概率、綜合與實

踐四個學習領(lǐng)域組成。

27、綜合與實踐以培養(yǎng)學生綜合運用所學知識和方法解決實際問題的能力

為目標，根據(jù)不同學段學生特點，以跨學科主題學習為主，適當采用主題式學習

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和項目式學習的方式，設(shè)計情境真實、較為復雜的問題，引導學生綜合運用數(shù)學

學科和跨學科的知識與方法解決問題。

28、數(shù)與代數(shù)是義務(wù)教育階段學生數(shù)學學習的重要領(lǐng)域，在小學階段包括數(shù)

與運算、數(shù)量關(guān)系兩個主題。

29、小學數(shù)學學習階段，核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)為數(shù)感、量感、符號意識、運

算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應用意識、創(chuàng)

新意識等H個方面。

30、數(shù)感主要是指對于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運算結(jié)果的直觀感悟。

31、量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。

32、推理能力主要是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題或結(jié)

論的能力。

33、模型意識主要是指對數(shù)學模型普適性的初步感悟。

34、圖形與幾何在小學階段包括圖形的認識與測量、圖形的位置與運動兩個

主題。學段之間的內(nèi)容相互關(guān)聯(lián)，螺旋上升，逐段遞進。

35、小學階段的統(tǒng)計與概率包括的主題有數(shù)據(jù)分類；數(shù)據(jù)的收集、整理與表

達；隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性。

36、綜合與實踐主要包括主題活動和項目學習等，小學階段主要采用主題式

學習。

37、促進信息技術(shù)與數(shù)學課程融合，合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)，提供豐富的學

習資源，設(shè)計生動的教學活動，促進數(shù)學教學方式方法的變革。

38、教學目標的確定要充分考慮核心素養(yǎng)在數(shù)學教學中的達成。教學目標的

設(shè)定要體現(xiàn)整體性和階段性。

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39、四基和四能是發(fā)展學生核心素養(yǎng)的有效載體。

40、教學內(nèi)容是落實教學目標、發(fā)展學生核心素養(yǎng)的載體。

41、數(shù)學課程內(nèi)容的選擇應符合學生的認知規(guī)律，有助于學生理解、掌握數(shù)

學的基礎(chǔ)知識和基本技能，形成數(shù)學基本思想，積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗，發(fā)展核

心素養(yǎng)。

42、改變過于注重以課時為單位的教學設(shè)計，推進單元整體教學設(shè)計，體現(xiàn)

數(shù)學知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學習內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。

43、綜合與實踐領(lǐng)域的教學活動，以解決實際問題為重點、以跨學科主題學

習為主，以真實問題為載體，適當采取主題活動或項目學習的方式呈現(xiàn)，通過綜

合運用數(shù)學和其他學科的知識與方法解決真實問題，著力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、

實踐能力、社會擔當?shù)染C合品質(zhì)。

44、發(fā)揮評價的育人導向作用，堅持以評促學、以評促教。主要分為教學評

價和學業(yè)水平考試。

45、評價方式應包括書面測驗、口頭測驗、活動報告、課堂觀察、課后訪談、

課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄等，可能采用線上線下相結(jié)合的方式。

46、課程描述行為動詞共有兩類，一類是描述結(jié)果目標的行為動詞，包括了

解、理解、掌握、運用等；另一類是描述過程目標的行為動詞，包括經(jīng)歷、體驗、

感悟、探索等。

47、了解是指從具體實例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特

征，從具體情境中辨認或舉例說明對象。

48、體驗是有目的地參與特定數(shù)學活動，驗證對象的特征，獲得一些具體經(jīng)

驗。

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49、課程目標的確定，立足學生核心素養(yǎng)發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)學課程育人價值。

50、教學活動應注重啟發(fā)式，激發(fā)學生學習興趣，引發(fā)學生積極思考，鼓勵

學生質(zhì)疑問難，引導學生在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題

51、小學數(shù)學課程的課程理念包含哪五個方面？

答：1）確立核心素養(yǎng)導向的課程目標；2）設(shè)計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容；

3）實施促進學生發(fā)展的教學活動；4）探索激勵學生學習和改進教學的評價；5）

促進信息技術(shù)與數(shù)學課程融合。

52、小學數(shù)學課程內(nèi)容組織應處理好幾個關(guān)系是什么？

答：1）重視數(shù)學結(jié)果的形成過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；2）重視數(shù)學

內(nèi)容的直觀表述，處理好直觀與抽象的關(guān)系；3）重視學生直接經(jīng)驗的形成，處

理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。

53、小學數(shù)學核心素養(yǎng)的“三會”指的是什么？

答：1）會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，2）會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界,

3）會用數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界。

54、小學數(shù)學教學中，讓學生會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，具體包括哪些

方面？

答：1）可以從現(xiàn)實世界的客觀現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與空間形式、提出有意

義的數(shù)學問題；2）能夠抽象出數(shù)學的研究對象及其屬性，形成概念、關(guān)系與結(jié)

構(gòu)；3）能夠理解自然現(xiàn)象背后的數(shù)學原理，感悟數(shù)學的審美價值；4）形成對數(shù)

學的好奇心與想象力，主動參與數(shù)學探究活動，發(fā)展創(chuàng)新意識。

55、在義務(wù)教育階段，培養(yǎng)學生數(shù)學抽象能力包括哪些？

答：數(shù)感、量感、符號意識

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56、小學數(shù)學思維能力的培養(yǎng)具體目標是哪些方面？

答：1）學生能夠理解數(shù)學基本概念和法則的發(fā)生與發(fā)展，數(shù)學基本概念之

間、數(shù)學與現(xiàn)實世界之間的聯(lián)系。2）能夠合乎邏輯地解釋或論證數(shù)學的基本方

法與結(jié)論，分析、解決簡單數(shù)學問題和實際問題。3）能夠探究自然現(xiàn)象或現(xiàn)實

情境所蘊含的數(shù)學規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學“再發(fā)現(xiàn)”過程。4）發(fā)展質(zhì)疑問難的批判性

思維，形成實事求是的科學態(tài)度，初步養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質(zhì)，逐步形

成理性精神。

57、小學階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)在哪些方面：

答：一共11個方面，數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間

觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應用意識、創(chuàng)新意識。

58、學生的數(shù)學學習總目標是什么？

答：1）獲得適應未來生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能、

基本思想、基本活動經(jīng)驗；2）體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其它學科之間、數(shù)學

與生活之間的聯(lián)系；3）在探索真實情境所蘊含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，

運用數(shù)學知識和其他學科的知識與方法分析問題和解決問題；4）對數(shù)學具有好

奇心和求知欲，了解數(shù)學的價值，欣賞數(shù)學美，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好

數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，形成質(zhì)疑問難、自我反思和勇于探索的科學

精神。

59、22版《數(shù)學課程標準》提出學生要學會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界，具

體是指哪些方面？

答：1）數(shù)學語言可以簡約、精確地描述自然現(xiàn)象，科學情境和日常生活中

的數(shù)量關(guān)系與空間形式；2）數(shù)學語言能夠在現(xiàn)實生活與其他學科中構(gòu)建普適的

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數(shù)學模型，表達和解決問題；3）數(shù)學語言能夠理解數(shù)據(jù)的意義與價值，會用數(shù)

據(jù)分析結(jié)果解釋和預測不確定現(xiàn)象，形成合理的判斷或決策；4）學生形成數(shù)學

的表達與交流能力，發(fā)展應用意識與實踐能力。

60、22版《數(shù)學課程標準》中提出的關(guān)于小學數(shù)學“數(shù)量關(guān)系”的教學內(nèi)容

包含哪些方面？

答：數(shù)量關(guān)系主要是用符號（包括數(shù)）或含有符號的式子表達數(shù)量之間的關(guān)

系或規(guī)律。學生經(jīng)歷在具體情境中運用數(shù)量關(guān)系解決問題的過程，感悟加法模型

和乘法模型的意義，提高發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，形成模型意

識和初步的應用意識。

61、什么是符號意識？

答：符號意識主要指能夠感悟符號的數(shù)學功能，知道符號表達的現(xiàn)實意義;

能夠初步運用符號表示數(shù)量、關(guān)系和一般規(guī)律；知道用符號表達的運算規(guī)律和推

理結(jié)論具有一般性；初步體會符號的使用是數(shù)學表達和數(shù)學思考的重要形式。符

號意識是形成抽象能力和推理能力的經(jīng)驗基礎(chǔ)。

62、什么是空間觀念？

答：空間觀念主要是指對空間物體或圖形的形狀、大小及位置關(guān)系的認識;

能夠根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想

象并表達物體的空間方位和相互之間的位置關(guān)系；感知并描述圖形的運動和變化

規(guī)律；空間觀念有助于理解現(xiàn)實生活中空間物體的形態(tài)與結(jié)構(gòu)，是形成空間想象

力的經(jīng)驗基礎(chǔ)。

63、什么是數(shù)據(jù)觀念？

答：數(shù)據(jù)觀念主要指對數(shù)據(jù)意義和隨機性有比較清晰的認識。知道數(shù)據(jù)蘊含

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著信息，需要根據(jù)問題的背景和所要研究的問題確定數(shù)據(jù)收集、整理和分析的方

法，知道可以用定量的方法描述隨機現(xiàn)象的變化趨勢及隨機事件發(fā)生的可能性大

小。形成數(shù)據(jù)觀念，有助于理解和表達生活中隨機現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律，感知大數(shù)據(jù)

時代數(shù)據(jù)分析的重要性，養(yǎng)成重證據(jù)、講道理的科學態(tài)度。

64、主題活動主要分成哪兩類？

答：第一類，融入數(shù)學知識的主題活動。在這類活動中，學生將學習和理解

數(shù)學知識，感悟知識的意義，主要涉及量、方向與位置、負數(shù)等知識的學習；第

二類，運用數(shù)學知識及其它學科知識的主題活動。在這類活動中，學生將綜合運

用數(shù)學知識解決問題，體會數(shù)學知識的價值，以及數(shù)學與其它學科的關(guān)聯(lián)。

65、試著簡單描述《度量衡的故事》這一主題活動的主要內(nèi)容？

答：知道中國在秦朝統(tǒng)一了度量衡，指導學生查閱資料，理解度量衡的意義，

知道最初度量的方法都是借助日常用品，加深對量和計量單位的理解，豐富并發(fā)

展量感。

66、學業(yè)質(zhì)量標準主要從哪些方面對學生核心素養(yǎng)達成情況進行評估？

答：1）以結(jié)構(gòu)化數(shù)學知識主題為載體，在形成與發(fā)展“四基”的過程中形

成的抽象能力、推理能力、運算能力、幾何直觀和空間觀念等。2）從學生熟悉

的生活與社會情境，以及符合學生認知發(fā)展規(guī)律的數(shù)學與科技情境中，在經(jīng)歷“用

數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)和提出問題，用數(shù)學的思維與數(shù)學語言分析和解決問題”的過程

中所形成的模型觀念、數(shù)據(jù)觀念、應用意識和創(chuàng)新意識等。3）學生經(jīng)歷學習運

用、實踐探索活動的經(jīng)驗積累，逐步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心、求知欲，以及對數(shù)學

學習的興趣和自信心，初步養(yǎng)成獨立思考、探究質(zhì)疑、合作交流等學習習慣，初

步形成自我反思的意識。

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67、22版新課程標準倡導的能引發(fā)學生思考的教學方式有哪些？

答：（1）豐富的教學方式：改變單一的講授式教學方式，注重啟發(fā)式、探究

式、參與式、互動式等，探索大單元教學，積極開展跨學科的主題式學習和項目

式學習等綜合性教學活動。（2）重視單元整體教學設(shè)計：改變過于注重以課時為

單位的教學設(shè)計，推進單元整體教學設(shè)計，體現(xiàn)數(shù)學知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系,

以及學習內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。（3）強化情境設(shè)計與問題提出：注重發(fā)揮

情境設(shè)計與問題提出對學生主動參與數(shù)學活動的促進作用，使學生在活動中逐步

發(fā)展核心素養(yǎng)，注重創(chuàng)設(shè)真實情境，重視設(shè)計合理問題。

68、新課程標準提出的評價維度多元指出在評價過程中我們該如何操作？

答：在關(guān)注“四基”“四能”達到的同時，特別關(guān)注核心素養(yǎng)的相應表現(xiàn)：（1）

不僅要關(guān)注學生知識技能掌握，還要關(guān)注學生對基本思想的把握、基本活動經(jīng)驗

的積累；（2）不僅關(guān)注學生分析問題、解決問題的能力，還要關(guān)注學生發(fā)現(xiàn)問題、

提出問題的能力。全面考核和評價學生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。

69、22版數(shù)學課程標準關(guān)于學業(yè)水平考試的命題原則有哪些？

答：（1）堅持素養(yǎng)立意，凸顯育人導向；（2）遵循課標要求，嚴格依標命題;

（3）規(guī)范命題管理，加強質(zhì)量監(jiān)測。

70、22版數(shù)學課程標準修訂的原則有哪些？

答：堅持目標導向，堅持問題導向，堅持創(chuàng)新導向。

71、請對主題活動《水是生命之源》進行簡單活動設(shè)計

答：（1）了解淡水資源分布、儲備情況，指導學生查找資料，了解我國淡水

資源分布情況，水對人類生存和生活的重要作用等信息。也解我國解決淡水資源

分布不均問題的舉措，如南水北調(diào)工程等。通過實地參觀污水處理廠或者邀請專

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業(yè)人士協(xié)助，也解本地淡水資源儲備、循環(huán)使用等方面的做法。記錄并整理所獲

取的信息，提出問題并設(shè)計問題解決的思路及方案。

（2）整理信息，提出項目學習要解決的問題，指導學生整理通過參觀、調(diào)

查等了解的信息，根據(jù)這些信息提出項目學習要解決的問題。整理、歸納這些問

題，可以聚焦到一個主要問題，全班共同解決，也可以歸納為幾個相關(guān)問題，全

班分組解決。確定要解決的問題后，合作設(shè)計問題解決思路及方案。

（3）調(diào)查與研究，按照方案解決問題，如研究問題聚集在：”生活中人們的

用水習慣及用水量調(diào)查”，需要指導學生合作設(shè)計調(diào)查方案，了解周圍人們生活

中的用水習慣。根據(jù)調(diào)查獲得的信息，設(shè)計相應的實驗，如獲得一定時間內(nèi)水龍

頭全開或者半開的出水量、一個滴水的水龍頭一天學雜費的水量等數(shù)據(jù)。綜合調(diào)

查或者實驗的結(jié)果，得出不同用水習慣的人或者家庭一段時間內(nèi)的用水量，提出

比較有針對性的節(jié)水建議。

（4）對其它問題的解決，也應設(shè)計類似的調(diào)查、探究方案，指導學生依據(jù)

方案展開學習。結(jié)合項目學習過程獲得的信息，總結(jié)研究過程，交流研究報告與

感悟。

（5）制訂節(jié)水方案：結(jié)合前面的調(diào)查與探究，嘗試設(shè)計節(jié)水工具或設(shè)施，

如可記錄、調(diào)控水量的水龍頭等，制訂節(jié)水方案，如家庭循環(huán)用水方案或?qū)W校節(jié)

水行動方案等，并切實開展行動，一段時間后總結(jié)交流節(jié)水成效。

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》解讀

各位老師大家好，跟大家分享一下義務(wù)教育數(shù)學課程標準2022年版有

關(guān)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化這方面的一些分析和自己學習的體會。

分這么三個問題來做介紹。

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首先說一下數(shù)學課標2022年版內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的特征，然后談一下這個內(nèi)

容結(jié)構(gòu)化它的價值和意義。最后說一下體現(xiàn)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的教學變革。

首先我們大家都知道義務(wù)教育課程標準在制定過程中強調(diào)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)

化，那么在數(shù)學課程標準2022年完里邊也具有這樣結(jié)構(gòu)化的特征結(jié)構(gòu)化的

特征。

從以下三個方面做一些簡要的分析。

首先是它的依據(jù)，第二就是它的主題是如何整合的，整合后的這種結(jié)構(gòu)

化的主題它的特征。首先我們來看一下，課程標準的制定實際上是以課程方

案和課程標準同步做的，或者說數(shù)學各個。學科的課程標準是在義務(wù)教育課

程方案指導下，以義義務(wù)教育課程方案為依據(jù)來做的。那么我就談一下這個

內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的它主要的依據(jù)。

首先就是課程方案。在這個課程方案里邊有這樣的一個論述，就是加強

課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，突出課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，探索主題項目任內(nèi)容組織方

式，這是課程方案的。那我們都知道義務(wù)教育的課程修訂從2001年那么到

2011年，現(xiàn)在到2022,是在有一個不斷變化的過程。那么課程方案是從2001

年有一個課程方案，那么到2022年的新的課程方案，在這課程方案里規(guī)定

了課程的指導思想。比如說這個遵循立德樹人，落實立德樹人的根本任務(wù)，

這個致力于實現(xiàn)德、智、體、美勞的全面發(fā)展等等方面。

那么在目標內(nèi)容等方面也做了相應的規(guī)定。與這個內(nèi)容相關(guān)的就是我剛

才描述的這樣一段話，這是義務(wù)教育課程方案里邊所規(guī)定的。那么課程方案

里邊提出要突出課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，突出結(jié)構(gòu)化是怎么樣。

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怎么樣突出？應該在學科課程里邊。不同的學科數(shù)學課程也應該按照這

樣一種方式進行一些結(jié)構(gòu)化的變革，這是從課程方案。另外從國內(nèi)外有關(guān)數(shù)

學課程的研究。就是我們都知道數(shù)學是國際性的、通用的語言和工具那么數(shù)

學教育在各個國家的數(shù)學整個教育的領(lǐng)域里邊是占有重要的位置的。

那么歷來國際上對于課程數(shù)學課程改革都是非常重視的。

那么我們梳理了國外有關(guān)數(shù)學課程標準的一些一些狀況，特別是關(guān)于課

程。內(nèi)容整合、課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)的一些具體的呈現(xiàn)的方式。那么我們發(fā)現(xiàn)多數(shù)

國家其實他們都有內(nèi)容的整合，這樣的一個需求，或者是這樣的一種呈現(xiàn)的

方式。比如說很多國家在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域里邊，用數(shù)與運算、數(shù)與計算、模式

與關(guān)系、模式與代數(shù)等等這樣的這樣的方式表示。

那么其實它是一種整合，比如說術(shù)語運算是術(shù)的認識和運算的理解、運

用的整合，術(shù)語計算也是其實是一樣的。模式與關(guān)系其實就把一些解決問題

的模式和一些數(shù)量關(guān)系放在一個。物體里邊那么有的用模式與代數(shù)，那么是

把代數(shù)的東西代數(shù)和數(shù)學的模式放在放在一起那么是這樣。其實我們國家國

內(nèi)也有數(shù)學課程結(jié)構(gòu)化的這樣的一些研究，比如說早在上個世紀九十年代，

北京的馬新南老師就開始研究小學數(shù)學內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化。那么很多研究，比如

說中科院數(shù)學所的，還有很多這個這個教學改革的一些，同時都是從課程結(jié)

構(gòu)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)這個角度做一些研究。那么這方面的研究成果也是我們制

定數(shù)學課程標準借鑒的很好的且做法。

那么回過頭來說，我們這個課程標準數(shù)學課程標準大致是這樣的兒個幾

個方面。一個是首先說了這個數(shù)學課程性質(zhì)，那么數(shù)課程性質(zhì)是數(shù)數(shù)學是研

究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學，數(shù)學闡述了數(shù)學在人的成長中的價值。

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另外就是課程里面，課程里面有一共有五個方面的課程理念，這里不詳

細說。其中有一個就是關(guān)于課程內(nèi)容。關(guān)于課程內(nèi)容是這樣的表述的，就是

課標數(shù)學課標2022年版，有課程內(nèi)容的組織，重點是對內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化整

合，探索發(fā)展學生核心素養(yǎng)的路徑。好，我們這里邊有兩個事情，一個是結(jié)

構(gòu)化整合后邊我們要重點說結(jié)構(gòu)化整合。那么結(jié)構(gòu)化整合的目的在什么探索

發(fā)展趨勢、核核心素養(yǎng)的路徑。那么這也就回到上一個話話題大的話題，就

是我們現(xiàn)在的課程目標是以核心素養(yǎng)為導向的那么實現(xiàn)核心素養(yǎng)導向的課

程目標要有相應的一致的課程內(nèi)容，包括它的結(jié)構(gòu)、包括它的內(nèi)容選擇和安

排與之相對應。

所以那么就是在課程理念數(shù)學課程理念下邊也提出來這個結(jié)構(gòu)化的這

樣的一個基本的理念那么遵循這樣的一個理念，我們確定提一系列的這個核

心素養(yǎng)、課程目標、課程內(nèi)容、系列質(zhì)量，包括課程實施，這個都是在課程

標準里。我我這里面不每一個每一個詳詳細去說。

那么今天介紹的就是課程內(nèi)容課程內(nèi)容它的結(jié)構(gòu)化。那么在標準的課程

里邊，延續(xù)了上兩個版本，對數(shù)學課程內(nèi)容分為四個領(lǐng)域，術(shù)語、代數(shù)、圖

形、幾何、統(tǒng)計、概率、綜合與時間，這四個領(lǐng)域保持不變，在2011年版

也是讓2001年版也基本是這樣，后來文字上有點有點變動。那么領(lǐng)域不變

那么這種結(jié)構(gòu)整合表現(xiàn)在什么地方表現(xiàn)在領(lǐng)域下邊的主題。

那么這四個領(lǐng)域根據(jù)學科內(nèi)容的發(fā)展和學生的學習，那么內(nèi)容它的內(nèi)容

的水平和基本思想為主線，循序漸進的，每一個學段的主題有所不同每一個

學段的主題有所有所不同。那么綜合實踐是一種綜合性的設(shè)計，以跨學科主

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題學習為主那么這個是內(nèi)容的內(nèi)容的安排那么我們的課程的整合，結(jié)構(gòu)化的

整合主要體現(xiàn)在主題這個層面上，就是領(lǐng)域下面的主題是如何整合的。

我們從下邊做一些介紹。第二就是說一下這個主題結(jié)構(gòu)化整合的一個基

本的思路。我們都知道這個數(shù)學課程是四個領(lǐng)域，那么我們每一個領(lǐng)域我們

分別去說。首先我們看數(shù)與代數(shù)這個領(lǐng)域，先看一到三學段的主題后邊我們

再再說這個第四學段和這個什么樣的關(guān)系。我們看左邊是2011年版的幾個

主題，右邊是2022。2011年版是有六個主題，數(shù)的認識、數(shù)的運算、常見

的量、探索規(guī)律是與方程比正比例、反比例，有六個主題。

而到2022年版變成了兩個主題，那就是整體上主題有六個變成了兩個。

那么2011版的六個主題和2022版的這個兩個主題什么關(guān)系？我們看數(shù)

的認知和數(shù)的運算，我們整合為術(shù)語運算，這個不是簡單的名稱的這個疊加。

我們后面再說這種組合意味著什么？這種組合意味著這樣一種內(nèi)容內(nèi)容的

整合、內(nèi)容結(jié)構(gòu)的這樣的變化。然后探索規(guī)律是與方程正比例、反比例，整

合為數(shù)量關(guān)系就是數(shù)量關(guān)系是這樣的一個有這三個主題整合整合而來的。但

是其實不僅是這三個主題的，還有一些其他的內(nèi)容也是整合。后面我再說。

然后還有一個常見的量。中間就有一個常見的量，常見的量就沒有在數(shù)

與代數(shù)這兩個這個這個領(lǐng)域下邊，常見的量把它放到綜合與實踐里。我們說

常見的量常見量包括這個包括重量、單位、時間、時間、單位這樣的這樣的

一些那么把它放到那個綜合綜合與實踐里。

所以說現(xiàn)在看這樣的一些主題整合，六個主題兩個主題整合為術(shù)語代數(shù),

三個主題整合為數(shù)量關(guān)系，一個主題調(diào)整到綜合與實踐。所以所以說2022

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版和2011版相相對這個主題的變化是相當大的。我說這一到三階段，后邊

第四階段我再說。所以這種主題的變化不是形式的變化。

在形式變化基礎(chǔ)上，其實它的內(nèi)涵、它對我們的教學實踐會帶來很大的

影響，這是術(shù)語術(shù)語代數(shù)。那我們再看圖形有幾何圖形幾何一一版是四個主

題，圖形的認識圖、圖形的認識測量、圖形的運動、圖形的位置。那么二板

是整合為兩個兩個主題，圖形的認識和測量，整合為圖形的認識與測量。因

為這個測量這個測量原來基本上是這個圖形的測量，或者我們把這個測量集

中在圖形的測量。

我們說從量感的角度可能還有測量，比如說時間的時間也有也需要測量

也需要需要由時間單位去測量對吧那么重量也要也要去測量是吧有重量。那

么那個所謂的測量我們放在那個那個綜合實踐里邊。所以那么這兩個那么就

變成圖形的認識與測量，其實相當于圖形的認識和圖形的測量那么這是這是

這個這個那么圖形的運動與位置整合到圖形的運動和圖形的位置整合的圖

形的位置與與運動。是這樣，所以說那么也是這樣，由四個主題整合為

兩個主題。那么好，再看統(tǒng)計與概率。我們我們看哈主題的數(shù)量的變化不大，

還是三個主題。主題的描述的方式有所變化，但主題的描述方式和對于主題

的理解其實關(guān)系是比較大的。

分類是主要還是物體的分類，因為另外也包括數(shù)數(shù)的分類和圖形的分類。

那那是分類分類的這個理解是比較廣的，而數(shù)據(jù)的分類就是能夠用數(shù)據(jù)表達

的那樣的一些事物進行分類。事物如果是事物，你也可以把事物賦值把事物

賦值也變成數(shù)據(jù)。

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為什么說數(shù)據(jù)分類？這個是和統(tǒng)計統(tǒng)計思想或者現(xiàn)在叫統(tǒng)計意識聯(lián)系

在一起的。因為后邊后邊兩個其實都和數(shù)據(jù)有關(guān)系，特別是后邊主題數(shù)據(jù)的

收集、整理與表達隨機現(xiàn)象的可能性。那么這些其實都是和數(shù)據(jù)有關(guān)的，所

以說就數(shù)據(jù)就有一個同等的、一致性的這樣這樣的一個一個線索。所以這是

這個統(tǒng)計概率綜合與實踐其實變化是很大的。綜合與實踐在因為在2001版。

和2011版都有綜合與實踐這樣的一個主題。比如2011版就是只是說運用綜

合運用知識和方法解決問題，就是籠統(tǒng)地說綜合與實踐就是綜合運用知識與

方法解決問題。

那么在2022發(fā)生一個重要的變化就是，綜合實踐以跨學科主題學習為

主。

主題學習那么并且強調(diào)跨學科，這個也是這一次課程標準修訂的一個重

要的一個理念，就是提倡跨學科的主題學習。那么數(shù)學里邊的跨學科的主題

學習重點是體現(xiàn)在綜合實踐在綜合實踐這個領(lǐng)域里邊，我們設(shè)計了若干個主

題學習。若干個主題主題學習的內(nèi)容，然后去提倡主題式學習和項目式學習。

初中階段是提倡項目式學習，小學階段是以主題學習為主，并且一個重要的

變化就是一些知識內(nèi)容融入到這個綜合實踐的主題學習里邊。剛才剛才我們

說的時間、重量還有方向，這樣的一些這樣的一些內(nèi)容，我們都放在主題學

習里邊。所以這樣的一個變化就和原來的這種教學方式會帶來。新的這樣的

一些一些變化，這個變化就是你原來的綜合與實踐，那么只是學生活動，沒

有沒有具體的內(nèi)容。那現(xiàn)在把內(nèi)容所要學的這樣的一些內(nèi)容，或者用我們原

來說的知識點放在這個綜合實踐的活動里面。

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那么這樣的設(shè)計應該是什么樣的？應該怎么樣去設(shè)計，也對我們的實施

者是一些新的挑戰(zhàn)，而這些挑戰(zhàn)我們說都是這種主題的整合。所以綜合實踐

剛才說把內(nèi)容放在這里邊也是一種整合把把一些內(nèi)容放到你這個主題學習

里邊。所以說我們說四個領(lǐng)域都有相應的這樣的這樣的整合。這是我們說整

合成什么樣子。

那么下面我們說主題。主題的結(jié)構(gòu)化他表現(xiàn)出來的特征我們從三個方面,

就是它的整體性、一致性和階段性。我們在這個核心素養(yǎng)的設(shè)計上，其實也

是具有這種整體性、一致性和階段性，那是核心素養(yǎng)。我們在這個內(nèi)容的結(jié)

構(gòu)化也體現(xiàn)了這樣的幾個特點，下面我簡單的做一下介紹。

首先我們說整體性。整體性是什么意思？整體性就是相同本質(zhì)特征的內(nèi)

容的整合。就是把具有相同學科本質(zhì)的那樣的內(nèi)容。放到一個主題里邊，我

們這個主題整合，剛才說兩個放在放到一一起，數(shù)與運算，數(shù)量關(guān)系，三個。

三個主題放的放的原來三個放放在一起都用數(shù)量關(guān)系來表達。那么這個這個

是體現(xiàn)了他們的學科本質(zhì)的這種一致性。比如說我比如說我們來說這個以數(shù)

量關(guān)系為為為例來說，在這個一到三學段，我們看這是這個這個表的分布就

是一到四學段，四個領(lǐng)域、各個主題。

而這些解決問題是分散在術(shù)語運算數(shù)的數(shù)與代數(shù)，同音幾何的各個各個

部分部分里邊。那么慢慢慢慢到二零零2011版加了兩個兩個常見的數(shù)量關(guān)

系那我們叫常見的數(shù)量關(guān)系。而現(xiàn)在我們發(fā)展到數(shù)量關(guān)系，包括了那個常見

的數(shù)量關(guān)系，而由加法模型由拓展拓展成加乘法模型，又拓展為加法模型和

乘法模型兩兩類模型和三個模式加法模型是總量等于分量加分量和剛那兩

個。然后再加上用四輪運算的意義解決問題，用不同的學到不同的數(shù)解決不

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同的問題。然后把原來的字母表示數(shù)，原來字母表示數(shù)是在數(shù)的認識里面，

現(xiàn)在也放在數(shù)量關(guān)系里面。因為字母表示數(shù)更多的是發(fā)展學生的代數(shù)思維，

還有這個這個比和比例，比和比例包括比包括正比例，也包括這個成正比的

量等等這樣的一些內(nèi)容。那么都用數(shù)量關(guān)系這樣的一個主題的一些核心概念

來理解他們。我們就可以使他們成為一個整體。使它整體的重要意義在什么

地方？就是保持他們之間聯(lián)系，關(guān)注他們之間聯(lián)系，后面我們再要介紹。所

以所以我們下面我們老師可以去看課標，每一個這樣相同的主題，它的內(nèi)容

其實它的本質(zhì)特征是一樣的。你知道它的本質(zhì)特征的一致性，然后對我們理

解是有有重要重要意義的。

所以這個叫研究對象加構(gòu)成一個整體，就術(shù)語、運算和術(shù)的認識與測量，

就術(shù)語運算。不是在樹的基礎(chǔ)上，數(shù)作為一個研究對象，因為數(shù)是數(shù)量的抽

象。那么研究樹不是研究樹本身，要研究樹的性質(zhì)。說的性質(zhì)是什么？比如

說它既有性，比如說能被二三五整除的數(shù)的特征，那么這個我們都是要樹的

性質(zhì)和樹的關(guān)系樹和事物之間的關(guān)系關(guān)系有大小關(guān)系。這個這個這個數(shù)的比

較大小是一一種關(guān)系。

另外就是運算就是運算。數(shù)通過不同的運算又得到新的數(shù)，那么我們最

基本就是四折加、減、乘、除四的四折運算。圖形圖形我們不只是認識圖形，

那么長方形、正方形，第一次。零三角形，我們不只是認識這個圖形本身，

我們還要認識這個圖形它的特征。我們說這邊平行相等對吧，這是一個特征。

然后我們在看這個圖形的大小，就是圖形的測量。圖形我們這個圖形測量就

是它的這個周長面積、體積，對吧，圖形要認識，圖形的特征、它的測量。

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所以說我們就整合為術(shù)語運算。就是這樣的一個一個整體，把它看成一個整

體，研究對象和它的性質(zhì)和它的關(guān)系放在在一起。

圖形的認識與測量就是圖形本身的樣子，它的特征。還有圖形的大小，

如何判斷、如何測量、如何計算圖形的大小。那么這個這個都是都是那么同

樣數(shù)據(jù)也是一樣，數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)本身我們要去認識，而數(shù)據(jù)的特征就是它的它的

統(tǒng)計量。圖表來表示，那么這樣構(gòu)成了一個整體，從這個意義上也具有整體

性。整體性的第三個就是一到四學段，其實也構(gòu)成了一個整體。

數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系剛才說一到三學段那么多那么多內(nèi)容，常見的數(shù)量關(guān)

系、比和比例呀。好，到第四階段是方程與不等式，還有函數(shù)方程與不等式

以及函數(shù)最。

這兩個主題其實是數(shù)量關(guān)系的延展和數(shù)量是數(shù)量關(guān)系的這種抽象的表

達。函數(shù)是數(shù)變量的變量的表達，變量之間關(guān)系的表達。是吧這個方程是未

知數(shù)的這種等相等的這種表表達，或者是確確定量的這種等式和不等式的這

種這種表達。那么它們本質(zhì)都是數(shù)量關(guān)系。

所以，他們是一脈相承的，樹的認識與測量與樹的性質(zhì)是有關(guān)系的，樹

的性質(zhì)包括這個證明、包括他們平行、包括他們?nèi)鹊鹊炔皇菙?shù)字性圖，圖

形的性質(zhì)和圖形的性質(zhì)是有是有關(guān)系的，去進一步從邏輯上、從抽象水平上

認識認識對吧同同樣數(shù)位置與運動和數(shù)的變化和坐標是有關(guān)系的，是吧？所

以從這個意義上來講，這種整體性是一致的，一到四學段構(gòu)成一個整體，這

是說整體性。

那么下面我們說一致性。這個一致性表現(xiàn)在什么？我們說小學小學階段

是整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)及其私人運算。到第四學段是有理數(shù)是四和和和這個代

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數(shù)。不是的一運算。那么其實他們橫向上、縱向上都是具有一致性。我們以

小學的這幾個數(shù)和運算為例，我們說從整數(shù)到小數(shù)、分數(shù)，是什么樣一個程？

比如說關(guān)于數(shù)，整數(shù)。

那么我們也把這個叫做核心的概念，他們在核心概念這個學科反映、學

科本質(zhì)的核心概念上是一致的。所以這兩個大家記住，后面我們可能還要用。

從這里邊我們就可以看出它的一致性。對吧另外，我標準里邊其實我們我們

回到標準哈標準里面有很有一些關(guān)。一致性的表達。大家根據(jù)前邊對一致性

的理解，可以理解標準中的關(guān)于一致性的這樣的一些表達。比如說第二學段,

第二學段就是在認識整數(shù)的基礎(chǔ)上認識小數(shù)和分數(shù)，通過數(shù)的認識和數(shù)的運

算有機結(jié)合，感悟計數(shù)單位的意義。

所以我們要記住這句話哈，感悟計數(shù)單位的意義，了解運算的一致性。

為什么感受感悟分數(shù)單位的意義就是要了解它的一致性。我們看第二階段叫

了解一致性了解一致性。第三階段也是進行簡單的小數(shù)分布運算、感悟運算

的一致性。

所以從這個里邊我們就看標準里邊的這樣的一些表述，其實是基于主題

整合所出現(xiàn)的這種一致性。標準里邊提到一致性的直接提到一致性的話并不

多，但是我們從一致性的角度、從學科本質(zhì)的核心概念相同這個角度我們來

理解，可能會幫助我們理解更多的那樣內(nèi)容的一致性。

然后我們再看數(shù)與運算，我們把術(shù)語運算整合在一起，這說明術(shù)語算其

實他們他們是具有一致性的，他們是一個整體。我們開始就說從整體來看，

術(shù)語運算的是研究對象加研究對象是數(shù)。那么加加什么加它的性質(zhì)，加它的

運算，是吧，加它的。

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所以我們看小數(shù)乘法。小數(shù)乘法它是數(shù)和運算這樣的一個整合，是針對

所有的運算，都是針對具體的數(shù)，那么這個運算是針對小小數(shù)的。那么它的

一致性表現(xiàn)怎么什么樣就是計數(shù)單位個數(shù)的累加。計數(shù)單位你看整數(shù)、小數(shù),

你你你實際上的累累加是一個，累加是一個概念，核心概念，計數(shù)單位又是

一個核心概念。我們只要記住計數(shù)單位和累加這樣兩件事情，就解決所有的

數(shù)和運算他們的核核的問題。核心小小數(shù)乘法小數(shù)乘法，計數(shù)單位，小數(shù)位

就是十分為百分為間份位。那么你小數(shù)乘法也是，他這些位不同數(shù)位的數(shù)，

如果乘凡就就是加加幾次。那么你你都可以追溯到這樣。所以說術(shù)語運算它

也具有具有一致性。所以從這個意義上來說，我們在在想混合運算是另外一

個問題，我這里不說，大家可以去思考。好，這是說的一致性。

下面就是階段性，所謂的階段性是什么意思？階段性我們可以從三個方

面，一個是學業(yè)要求的不同水平，不同的學段有學業(yè)要求的不同水平。第二

是思維水平的階段性。第三個核心素養(yǎng)的階段性。首先我們看學業(yè)學業(yè)要求。

我們在這個課標里邊表現(xiàn)形式上，前面我沒說哈，那內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上有一

個大的變化。我們有內(nèi)容要求、學業(yè)要求和教學提示。學業(yè)要求是標示學生

學到什么樣的程度。

我們看，不同學段在同一個主題下的內(nèi)容的要求、學業(yè)要求是不同的，

那么體現(xiàn)了一種階段性。比如說第一學段第一學段是能用數(shù)表示物體的個數(shù)

和事物的順序，能讀任讀寫萬以內(nèi)的數(shù)。說出不同數(shù)位的表格，那是這是第

一第一第一學段第一學段對于數(shù)的認識。第二學段是認識萬以內(nèi)的數(shù)，外面

的數(shù)，那個是那個是萬。你哎哎外以上的數(shù)。第二第一學段是萬，就是從學

習的整整數(shù)，我們只看整數(shù)哈。當然第二學段還有小數(shù)小數(shù)數(shù)和分數(shù)的初步

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認識。第三階段就是理解小數(shù)分數(shù)意義，從數(shù)的擴展這個這上面有些要求，

有有這個有這個階段性，我們所說的思維水平。

回到我們剛才的計數(shù)單位的核心概念，計數(shù)單位開始是數(shù)位，然后十進

制計數(shù)法，然后有分數(shù)單位，有小數(shù)單位，有有整數(shù)的數(shù)位到分數(shù)。有分數(shù)，

分數(shù)單位有小數(shù)的小數(shù)的單位，對吧十分位、百百分位。然后到第三階段小

數(shù)分數(shù)都學之后，叫感悟計數(shù)單位。好，核心概念的層次性，而這幾個都是

計數(shù)單位的核心概念，我們是一條線的。這一條線他們具有具有這種這種一

致性和階段性核心素養(yǎng)的階段性。

我們第一階段你說初步形成初步的數(shù)感和符號意識對數(shù)感、符號意思書

認識是最重要的。第二階段形成數(shù)感符號意識。第三階段進一步發(fā)展數(shù)感和

符號意識。因為這個在小學階段，手感符號意識就是階段性的表現(xiàn)。那么我

們。用不同的詞，大家可能說你初步形成是什么意思，形成初步的，然后行

然后進一步發(fā)展，大家體會有不同層次的要求，就我們這個就是核心素養(yǎng)也

有不同的要求，這是這是第一個大的問題，我們說對于主題整合它的理解、

它的它的特征。

第二，我們說課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的價值與意義，就是為什么我們要結(jié)構(gòu)

化？

結(jié)構(gòu)化這個它的意義是什么？對于我們的教學意味意味著什么？我們

想從三個三個方面來，一個是它內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，一個是知識方法的遷移，一是

核心素養(yǎng)。首先我們說這個結(jié)構(gòu)化。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，凸顯了內(nèi)容的關(guān)聯(lián)。

我們回到基本的一些理理論反思一下，或者是回回顧一下它的發(fā)展結(jié)構(gòu)化的

這種脈絡(luò)。

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如果我們追溯的話，不往不往不往再早更早的追溯，我們追溯到上世紀

六十年代，最有影響的就是布魯納。布魯諾的教育過程相信很多人都看過這

本書，不太厚的一本書。那么布魯納在教育過程里邊，好，一個很重要的觀

點就是知識