2023年華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《一元一次不等式》單元質(zhì)量檢測(cè)(含答案)

2023年華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《一元一次不等式》單元質(zhì)量檢測(cè)一 、選擇題1.如果a＜b，那么下列不等式中一定正確的是（）A.a﹣2b＜﹣b

B.a2＜ab

C.ab＜b2

D.a2＜b22.以下所給的數(shù)值中，是不等式－2x＋3＜0的解的是()A.－2B.－1C.1.5D.23.已知一個(gè)不等式在數(shù)軸上表示如圖所示，則下列各數(shù)能使該不等式成立的是()A.－5B.2C.3D.44.不等式2(x+1)＜3x的解集在數(shù)軸上表示出來應(yīng)為()A.B.C.D.5.下列不等式組中，是一元一次不等式組的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>2,x<－3))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1>0,y－2<0))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2>0,（x－2）（x＋3）>0))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2>0,x＋1>\f(1,x)))6.把不等式組中每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，正確的為()A.B.C.D.7.一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共7間，且每個(gè)房間都住滿，租房方案有()A.4種B.3種C.2種D.1種8.不等式3(x－2)<7的正整數(shù)解有(

)A.2個(gè)

B.3個(gè)

C.4個(gè)

D.5個(gè)9.不等式組的所有整數(shù)解的和是()A.2B.3C.5D.610.若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是()A.m＞－1.25

B.m＜－1.25

C.m＞1.25

D.m＜1.2511.方程組的解x、y滿足x＞y，則m的取值范圍是()A.m＞eq\f(9,10)B.m＞eq\f(10,9)C.m＞1eq\f(9,10)D.m＞12.某化工廠，現(xiàn)有A種原料52千克，B種原料64千克，現(xiàn)用這些原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件.已知生產(chǎn)1件甲種產(chǎn)品需要A種原料3千克，B種原料2千克；生產(chǎn)1件乙種產(chǎn)品需要A種原料2千克，B種原料4千克，則生產(chǎn)方案的種數(shù)為()A.4 B.5 C.6 D.7二 、填空題13.已知數(shù)A.b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a﹣3________b﹣3．14.當(dāng)a________時(shí)，不等式(a－1)x＞1的解集是x.15.不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＞6,x－2＞0))的解集是________.16.樂天借到一本72頁(yè)的圖書，要在10天之內(nèi)讀完，開始兩天每天只讀5頁(yè)，那么以后幾天里每天至少要讀多少頁(yè)?設(shè)以后幾天里每天要讀x頁(yè)，列出的不等式為.17.對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n，定義一種運(yùn)算m※n＝mn－m－n＋3，等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算.例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問題：若a＜2※x＜7，且解集中有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是.18.已知關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范是__________三 、解答題19.解不等式：2(2x－1)＞3x－1.20.解不等式：eq\f(1,4)(2x-1)-eq\f(1,6)(5x+2)≤-1.21.解不等式組：.22.解不等式組：23.已知x<y，試比較下列各式的大小并說明理由.(1)3x－1與3y－1.(2)－eq\f(2,3)x＋6與－eq\f(2,3)y＋6.24.已知關(guān)于x的不等式eq\f(2m－mx,2)＞eq\f(1,2)x－1.(1)當(dāng)m＝1時(shí)，求該不等式的解集；(2)m取何值時(shí)，該不等式有解，并求出解集．25.解不等式組：，并寫出該不等式組的整數(shù)解.26.甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)的九折優(yōu)惠.設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元(x＞300).(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用.(2)試比較顧客到哪家超市購(gòu)物更優(yōu)惠？說明你的理由.27.為加快“生態(tài)治理工程”進(jìn)度，污水處理廠決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，每臺(tái)的價(jià)格分別為a萬元，b萬元，每月處理污水量分別為240噸，200噸.已知購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元.(1)求a，b的值；(2)廠里預(yù)算購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為有哪幾種購(gòu)買方案；(3)在(2)的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為污水處理廠設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案.

答案1.A2.D；3.B4.D.5.A6.B.7.C8.C；9.D10.A11.D12.B13.答案為：＜．14.答案為：＞115.答案為：x＞316.答案為：(10－2)x≥72－5×2.17.答案為：4≤a＜5.18.答案為：﹣3＜a≤﹣219.解：去括號(hào)，得4x－2＞3x－1，解得x＞1.20.解：x≥eq\f(4,5).21.解：﹣1＜x≤2.22.解：解①得x＜3，解②得x＞﹣1，所以不等式組的解集為﹣1＜x＜3.23.解：(1)∵x<y，∴3x<3y(不等式的基本性質(zhì)3)，∴3x－1<3y－1(不等式的基本性質(zhì)2).(2)∵x<y，∴－eq\f(2,3)x＞－eq\f(2,3)y(不等式的基本性質(zhì)3)，∴－eq\f(2,3)x＋6＞－eq\f(2,3)y＋6(不等式的基本性質(zhì)2).24.解：(1)當(dāng)m＝1時(shí)，原不等式可變形為eq\f(2－x,2)＞eq\f(x,2)－1，去分母得2－x＞x－2，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得2x＜4，∴x＜2.(2)解不等式eq\f(2m－mx,2)＞eq\f(1,2)x－1，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)2m－mx＞x－2，(m＋1)x＜2(m＋1)當(dāng)m≠－1時(shí)，原不等式有解；當(dāng)m＞－1時(shí)，原不等式的解集為x＜2；當(dāng)m＜－1時(shí)，原不等式的解集為x＞2.25.解：，解①得：5x+6＞2x﹣6，5x﹣2x＞﹣6﹣6，3x＞﹣12，x＞﹣4，解②得：3(1﹣5x)≥2(3x+1)﹣6，3﹣15x≥6x+2﹣6，﹣15x﹣6x≥2﹣6﹣3，﹣21x≥﹣7，x≤eq\f(1,3)，∴不等式組的解集為：﹣4＜x≤eq\f(1,3)，∴該不等式組的整數(shù)解為﹣3，﹣2，﹣1，0.26.解：(1)∵在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠，∴在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為：300+0.8(x﹣300)=0.8x+60，∵在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)的九折優(yōu)惠，∴設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元(x＞300)，在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為：200+0.9(x﹣200)=0.9x+20；(2)當(dāng)0.8x+60=0.9x+20時(shí)，解得：x=400，∴當(dāng)x=400元時(shí)，兩家超市一樣；當(dāng)0.8x+60＜0.9x+20時(shí)，解得：x＞400，當(dāng)x＞400元時(shí)，甲超市更合算；當(dāng)0.8x+60＞0.9x+20時(shí)，解得：x＜400，當(dāng)x＜400元時(shí)，乙超市更合算.27.解：(1)根據(jù)題意得：，解得：.答：a的值為12，b的值為10.(2)設(shè)購(gòu)買A型設(shè)備m臺(tái)，則購(gòu)買B型設(shè)備(10﹣m)臺(tái)，根據(jù)題意得：12m+10(10﹣m)≤105，解得：m≤eq\f(5,2)，∴m可取的值為0，1，2.故有3種購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)買B型設(shè)備10臺(tái)；方案2：購(gòu)買A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)；方案3：購(gòu)買A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備8臺(tái).(3)當(dāng)m=0時(shí)，每月的污水處理量為：200×10=2000(噸)，∵2000＜2040，∴m=0不合題意，舍去；當(dāng)m=1時(shí)，每月的污水處理量為：240+200×9=