與圓有關(guān)的計(jì)算

與圓有關(guān)的計(jì)算教學(xué)目標(biāo)1.熟練應(yīng)用弧長及扇形的面積公式計(jì)算有關(guān)問題。2.能靈活進(jìn)行圓柱和圓錐的側(cè)面積、全面積的計(jì)算，了解它們的側(cè)面展開圖。3.明確陰影部分圖形的構(gòu)成，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，提高解決綜合圖形面積的計(jì)算能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):弧長、扇形的面積、圓錐的側(cè)面積和全面積公式的運(yùn)用。難點(diǎn)：求陰影部分圖形的面積。學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)的計(jì)算基礎(chǔ)上進(jìn)行的，而本節(jié)內(nèi)容比較簡單，但公式較多，本節(jié)能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行有關(guān)公式的熟練應(yīng)用。教學(xué)過程一、考點(diǎn)透視考點(diǎn)1弧長、扇形的面積1.半徑為R的園中，n°的圓心角所對(duì)的弧長的計(jì)算公式為。2.扇形面積：（1）半徑為R的圓中，圓心角為n°的扇形面積為；（2）半徑為R，弧長為的扇形面積為?？键c(diǎn)2圓柱和圓錐的側(cè)面積、全面積設(shè)圓柱的高為，底面半徑為R，如圖（1），則有：2πRR（1）S圓柱側(cè)2πRR（2）S圓柱全=.2.設(shè)圓錐的母線長為，底面半徑為R，高為h.如圖（2），則有：hR（1）S圓錐側(cè)=;hR（2）S圓錐全=?？键c(diǎn)3陰影部分的面積1.將所求陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為所學(xué)過的易求圖形的面積的和或差；2.恰當(dāng)?shù)匾o助線，將所求陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為所學(xué)過的易求圖形的面積。二、歸類示例類型之一弧長、扇形的面積例1.一個(gè)扇形的圓心角為60°，半徑為6，則其弧長為＿＿＿＿＿，面積為＿＿＿＿＿。（1）一個(gè)扇形圓心角為60°，其弧長為2π，則半徑為＿＿＿＿＿，面積為＿＿＿＿＿。（2）一個(gè)扇形面積為6π，其弧長為2π，則半徑為＿＿＿＿＿，圓心角為＿＿＿＿＿。例2.（2022.重慶）在半徑為的圓中，45°的圓心角所對(duì)的弧等于＿＿＿＿＿類型之二圓柱和圓錐的側(cè)面積、全面積例3.（2022.浙江）如圖在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓錐的側(cè)面積等于（）A．6πB．9πC．12πD．15π（例3.圖）（例4.圖）類型之三陰影部分的面積例4．(2022.福建)如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)B′，則圖中陰影部分的面積是（）A．3πB．6πC．5πD．4π三、考點(diǎn)訓(xùn)練1．(2022.湖北)按圖1(1)的方法把圓錐的側(cè)面展開，得到圖1（2），其半徑OA＝3，圓心角∠AOB＝120°，則弧AB的長為()A．πB．2πC．3πD．4π（1）（2）2.（2022·桂林）一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑是（）．B.C.D.3.蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想在某個(gè)牧區(qū)搭建15個(gè)底面積為16πm2,高為7m(其中圓錐形頂子的高度為3m)的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(蒙古包底面不用帆布，結(jié)果保留π).圖2A圖2ACBDPO1O2（第3題圖）（第4題圖）4.如圖2，已知AB是⊙O的弦，半徑OA＝2cm，∠AOB＝120.計(jì)算S。（2）⊙O上一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)S＝S時(shí)，求P點(diǎn)所經(jīng)過的弧長（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)B重合的情形）。四、課后小結(jié)與圓有關(guān)的計(jì)算一直是中考考查的重要內(nèi)容，主要考點(diǎn)有弧長、扇形面積、圓錐的側(cè)面積及其應(yīng)用等，在處