山西省大同市靈丘一中廣靈一中高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)

2020-2021學(xué)年山西省大同市靈丘一中、廣靈一中高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。3.本卷命題范圍：必修第二冊(cè)第六章～第八章。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.當(dāng)我們停放自行車時(shí)，只要將自行車旁的撐腳放下。自行車就穩(wěn)了，這用到了A.三點(diǎn)確定一個(gè)平面B.不共線三點(diǎn)確定一個(gè)平面C.兩條平行直線確定一個(gè)平面D.兩條相交直線確定一個(gè)平面2.已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)(1－i)(2－i)＝A.－1－3iB.－1＋－＋3i3.在△ABC中，若b＝2asinB，則A等于A.30°或60°B.45°或60°C.120°或60°D.30°或150°4.若分別以一個(gè)銳角為30°的直角三角形的最短直角邊、較長(zhǎng)直角邊、斜邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周。則所形成的幾何體的體積之比是：：：2：C.6：2：：2：65.如圖，幾何體是由一個(gè)圓柱挖去一個(gè)以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐而得的?，F(xiàn)用一個(gè)豎直的平面去截這個(gè)幾何體，則截面圖形可能是6.在面積為S的△ABC中；內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，(b2－c2)tanA＝4S，acosC＋ccosA＝c，則cosC＝A.B.C.D.7.如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA＝2，底面ABCD為邊長(zhǎng)為2的正方形，E為BC的中點(diǎn)，則異面直線BD與PE所成的角的余弦值為A.B.C.D.8.已知在△ABC中，AB＝6，AC＝3，N是邊BC上的點(diǎn)，且，O為△ABC的外心，則的值為二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分。9.下列結(jié)論正確的是A.如果一條直線和平面內(nèi)一條直線平行，則這條直線平行這個(gè)平面B.如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線都垂直。那么這條直線和這個(gè)平面垂直C.如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線a，b分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線a'，b'，那么這兩個(gè)平面互相平行D.如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直10.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足＝i(i是虛數(shù)單位)，則＝＝－2iC.|3＋z|＝D.在復(fù)平面內(nèi)3＋z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限11.在△ABC中，點(diǎn)D滿足，當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上移動(dòng)時(shí)，記，則＝＝μC.(λ－1)2＋μ2的最小值為D.(λ－1)2＋μ2的最小值為12.如圖，△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的三條邊長(zhǎng)分別是a，b，c，∠ABC為鈍角，BD⊥AB，cos2∠ABC＝－，c＝2，b＝，則下列結(jié)論正確的有＝＝2C.D.△CBD的面積為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若sinA：sinB：sinC＝5：7：9，則cosC＝。14.如圖所示，已知用斜二測(cè)畫法畫出的△ABC的直觀圖△A'BC'是邊長(zhǎng)為a的正三角形，則原△ABC的面積為。15.已知四邊形的頂點(diǎn)A，B，C，D在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則＝。16.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)P在正方體的表面上移動(dòng)，且滿足B1P⊥D1B，則滿足條件的所有點(diǎn)P構(gòu)成的平面圖形的面積是。四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。17.(本小題滿分10分)已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別為2，5，母線長(zhǎng)為5，求：(1)圓臺(tái)的高；(2)圓臺(tái)的體積。注：圓臺(tái)的體積公式：V＝(S'＋＋S)h，其中S'，S分別為上下底面面積，h為圓臺(tái)的高。18.(本小題滿分12分)已知＝(m，－2)，＝(1，4)，＝(－3，0)。(1)若//，求m的值；(2)若⊥，求cos∠BAD。19.(本小題滿分12分)如圖，在四邊形ABCD中，CA＝CD＝AB＝1，＝1，sin∠BCD＝。(1)求四邊形ABCD的面積；(2)求sinD的值。20.(本小題滿分12分)如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，PA⊥底面ABCD，∠BAD＝120°，E，F(xiàn)分別是CD，PC的中點(diǎn)，AP＝4。(1)求四棱錐F－ABCE的體積；(2)求BF與底面ABCD所成角的正切值。21.(本小題滿分12分)如圖，在銳角△ABC中。sinA＝，sinB＝，AC＝5。(1)求BC的長(zhǎng)；(2)若點(diǎn)D在邊BC上，且BD＝2DC，點(diǎn)E在邊AC上，且BE⊥AC，BE交AD于點(diǎn)F，求cos∠DAC及AF的長(zhǎng)。22.(本小題滿分12