2021年廣東省肇慶市普通高校高職單招數學月考卷(含答案)

2021年廣東省肇慶市普通高校高職單招數學月考卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.若輸入-5,按圖中所示程序框圖運行后，輸出的結果是（）A.-5B.0C.-1D.1

2.(X-2)6的展開式中X2的系數是D()A.96B.-240C.-96D.240

3.橢圓x2/16+y2/9的焦點坐標為（)A.(,0)(-,0)

B.(4,0)(-4,0)

C.(3,0)(-3,0)

D.(7,0)(-7,0)

4.已知向量a=（1，1），b=（2，x），若a+b與4b-2a平行，則實數x的值是（）A.-2B.0C.2D.1

5.若等比數列{an}滿足，a1+a3=20,a2+a4=40，則公比q=()A.1B.2C.-2D.4

6.己知|x-3|<a的解集是{x|-3<x<9}，則a=（）A.-6B.6C.±6D.0

7.若函數f(x)=kx+b,在R上是增函數，則()A.k>0B.k<0C.b<0D.b>0

8.直線x-y=0,被圓x2+y2=1截得的弦長為（）A.

B.1

C.4

D.2

9.若不等式|ax+2|＜6的解集是{x|-1＜x＜2}，則實數a等于（）A.8B.2C.-4D.-8

10.復數z=2i/1+i的共軛復數是（)A.1+iB.1-iC.1/2+1/2iD.1/2-1/2i

11.點A（a，5）到直線如4x-3y=3的距離不小于6時，則a的取值為（）A.（-3，2）B.（-3，12）C.（-，-3][12，+）D.（-，-3）（12，+）

12.已知A={x|x+1＞0}，B{-2,-1，0，1}，則(CRA)∩B=()A.{-2，-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}

13.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，則3a+2b

等于()A.(-7,4)B.(7,4)C.(-7,-4)D.(7,-4)

14.以點（2,0)為圓心，4為半徑的圓的方程為（）A.(x-2)2+y2=16

B.(x-2)2+y2=4

C.(x+2)2+y2=46

D.(x+2)2+y2=4

15.已知角α的終邊經過點（-4,3)，則cosα()A.4/5B.3/5C.-3/5D.-4/5

16.A=，是AB=的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

17.A.B.C.D.

18.A.-1B.0C.2D.1

19.A.B.C.D.

20.設a，b為實數，則a2=b2的充要條件是（）A.a=bB.a=-bC.a2=b2

D.|a|=|b|

二、填空題(20題)21.的展開式中，x6的系數是_____.

22.己知三個數成等差數列，他們的和為18，平方和是116，則這三個數從小到大依次是_____.

23.若f(x-1)=x2-2x+3,則f(x)=

。

24.則a·b夾角為_____.

25.函數y=3sin(2x+1)的最小正周期為

。

26.

27.算式的值是_____.

28.

29.已知_____.

30.某田徑隊有男運動員30人，女運動員10人.用分層抽樣的方法從中抽出一個容量為20的樣本，則抽出的女運動員有______人.

31.若集合，則x=_____.

32.己知0<a<b<1，則0.2a

0.2b。

33.按如圖所示的流程圖運算，則輸出的S=_____.

34.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

35.

36.

37.某校有高中生1000人，其中高一年級400人，高二年級300人，高三年級300人，現(xiàn)釆取分層抽樣的方法抽取一個容量為40的樣本，則高三年級應抽取的人數是_____人.

38.

39.

40.若l與直線2x-3y+12=0的夾角45°，則l的斜線率為_____.

三、計算題(5題)41.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

42.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數據統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

43.設函數f(x)既是R上的減函數，也是R上的奇函數，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

44.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

45.有四個數，前三個數成等差數列，公差為10，后三個數成等比數列，公比為3，求這四個數.

四、簡答題(5題)46.平行四邊形ABCD中，CBD沿對角線BD折起到平面CBD丄平面ABD，求證：AB丄DE。

47.拋物線的頂點在原點，焦點為橢圓的左焦點，過點M（-1，-1）引拋物線的弦使M為弦的中點，求弦長

48.化簡

49.已知集合求x，y的值

50.簡化

五、解答題(5題)51.給定橢圓C:x2/a2+y2/b2(a＞b＞0)，稱圓C1:x2+y2=a2+b2為橢圓C的“伴隨圓已知橢圓C的離心率為/2，且經過點(0，1).(1)求橢圓C的方程；(2)求直線l:x—y+3=0被橢圓C的伴隨圓C1所截得的弦長.

52.

53.已知{an}為等差數列，且a3=-6，a6=0.(1)求{an}的通項公式；(2)若等比數列{bn}滿足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求{bn}的前n項和公式.

54.組成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數列分別加上1、3、5后又成等比數列，求這三個數

55.已知等比數列{an}的公比q==2,且a2，a3+1，a4成等差數列.⑴求a1及an;(2)設bn=an+n，求數列{bn}前5項和S5.

六、證明題(2題)56.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

57.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

參考答案

1.D程序框圖的運算.因x=-5，不滿足＞0,所以在第一個判斷框中

2.D

3.A橢圓的定義c2=a2-b2=7，所以c=，所以焦點坐標為(，0)(-，0).

4.C

5.B解:設等比數列{an}的公比為q，∵a1+a3=20,a2+a4=40,∴q(a1+a3)=20q=40,

解得q=2.

6.B

7.A

8.D直線與圓相交的性質.直線x-y=0過圓心(0,0)，故該直線被圓x2+y2=1所截弦長為圓的直徑的長度2.

9.C

10.B共軛復數的計算.z=2i/1+i=2i(1-i)f(1+i)(1-i)=1+i復數z=2i/1的共扼復數是1-i.

11.C

12.A交集

13.D

14.A圓的方程.當圓心坐標為(x0，y0）時，圓的-般方程為（x-x0）2+(y-y0)2=r2.

15.D三角函數的定義.記P(-4,3),則x=-4，y=3,r=|OP|=，故cosα=x/r=-4/5

16.AA是空集可以得到A交B為空集，但是反之不成立，因此時充分條件。

17.A

18.D

19.A

20.D

21.1890，

22.4、6、8

23.

24.45°,

25.

26.1<a<4

27.11，因為，所以值為11。

28.-1

29.

30.5分層抽樣方法.因為男運動員30人，女運動員10人，所以抽出的女運動員有10f(10+30)×20=1/4×20=5人.

31.

，AB為A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=

32.＞由于函數是減函數，因此左邊大于右邊。

33.20流程圖的運算.由題意可知第一次a=5,s=1，滿足a≥4，S=1×5=5，a=a-1=4,當a=4時滿足a≥4,輸出S=20.綜上所述，答案20.

34.n2，

35.-5或3

36.-16

37.12，高三年級應抽人數為300*40/1000=12。

38.4.5

39.1

40.5或，

41.

42.

43.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數,t2-3t+1<-1所以1<t<2

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.（1)設等差數列{an}的公差為d因為a3=-6，a5=0,所以解得a1=-10,d=2所以an=-10+(n-1)×2=2n-12.(2)設等比數列{bn}的公比