2022年安徽省巢湖市普通高校高職單招數學月考卷(含答案)

2022年安徽省巢湖市普通高校高職單招數學月考卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.把6本不同的書分給李明和張強兩人，每人3本，不同分法的種類數為()A.

B.

C.

D.

2.設a，b為實數，則a2=b2的充要條件是（）A.a=bB.a=-bC.a2=b2

D.|a|=|b|

3.已知向量a=(1，2)，b=(3，1)，則b-a=()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)

4.以坐標軸為對稱軸，離心率為，半長軸為3的橢圓方程是（）A.

B.或

C.

D.或

5.A.7.5

B.C.6

6.下列命題是真命題的是A.B.C.D.

7.已知函數f(x)為奇函數，且當x>0時，f(x)=x2+1/x，則f(-1)=()A.2B.1C.0D.-2

8.展開式中的常數項是（）A.-20B.-15C.20D.15

9.A.6B.7C.8D.9

10.若輸入-5,按圖中所示程序框圖運行后，輸出的結果是（）A.-5B.0C.-1D.1

11.若102x=25，則10-x等于（）A.

B.

C.

D.

12.l1，l2，l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1//l3

B.l1丄l2，l2//l3,l1丄l3

C.l1//l2//l3,l1,l2，l3共面

D.l1，l2，l3共點l1，l2，l3共面

13.兩個三角形全等是兩個三角形面積相等的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

14.如圖，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，則四棱錐A—BB1D1D的體積為()cm3.A.5B.6C.7D.8

15.設集合，則A與B的關系是（）A.

B.

C.

D.

16.設集合，，則（）A.A，B的都是有限集B.A，B的都是無限集C.A是有限集，B是無限集D.B是有限集，A是無限集

17.設Sn為等差數列{an}的前n項和，S8=4a3,a7=-2,則a9等于（）A.-6B.-4C.-2D.2

18.A.(1,2）B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,-2)

19.由數字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數字的六位數，其中個位數小于十位數的共有（）A.210B.360C.464D.600

20.AB＞0是a＞0且b＞0的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

二、填空題(20題)21.sin75°·sin375°=_____.

22.按如圖所示的流程圖運算，則輸出的S=_____.

23.在平面直角坐標系xOy中，直線2x+ay-1=0和直線（2a-1)x-y+1=0互相垂直，則實數a的值是______________.

24.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=______.

25.已知圓柱的底面半徑為1，母線長與底面的直徑相等，則該圓柱的表面積為_____.

26.若函數_____.

27.設A=(-2,3)，b=(-4,2)，則|a-b|=

。

28.橢圓9x2+16y2=144的短軸長等于

。

29.若事件A與事件ā互為對立事件，且P(ā)=P(A),則P(ā)=

。

30.

31.

32.

33.若l與直線2x-3y+12=0的夾角45°，則l的斜線率為_____.

34.若復數,則|z|=_________.

35.

36.等差數列{an}中，已知a4=-4，a8=4,則a12=______.

37.

38.設A(2,-4),B(0,4),則線段AB的中點坐標為

。

39.已知α為第四象限角，若cosα=1/3，則cos(α+π/2)=_______.

40.

三、計算題(5題)41.有四個數，前三個數成等差數列，公差為10，后三個數成等比數列，公比為3，求這四個數.

42.已知函數y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數的值域;(2)函數的最小正周期。

43.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

44.(1)求函數f(x)的定義域;(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并說明理由。

45.在等差數列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數列{an}的通項公式an.

四、簡答題(5題)46.已知等差數列的前n項和是求：（1）通項公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值

47.拋物線的頂點在原點，焦點為橢圓的左焦點，過點M（-1，-1）引拋物線的弦使M為弦的中點，求弦長

48.設拋物線y2=4x與直線y=2x+b相交A，B于兩點，弦AB長，求b的值

49.等差數列的前n項和為Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通項公式an。（2）若Sn=242，求n。

50.在ABC中，AC丄BC，ABC=45°，D是BC上的點且ADC=60°，BD=20，求AC的長

五、解答題(5題)51.解不等式4<|1-3x|<7

52.已知橢圓的兩焦點為F1(-1，0),F2(1，0)，P為橢圓上的一點，且2|F1F2|PF1|+|PF2|.(1)求此橢圓的標準方程；(2)若點P在第二象限，∠F2F1P=120°，求△PF1F2的面積.

53.

54.如圖，AB是⊙O的直徑，P是⊙O所在平面外一點，PA垂直于⊙O所在的平面，且PA=AB=10,設點C為⊙O上異于A，B的任意一點.(1)求證:BC⊥平面PAC;(2)若AC=6,求三棱錐C-PAB的體積.

55.

六、證明題(2題)56.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標準方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

57.長、寬、高分別為3,4,5的長方體，沿相鄰面對角線截取一個三棱錐(如圖).求證：剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5倍.

參考答案

1.D

2.D

3.B平面向量的線性運算.由于a=(1，2)，b=(3，1)，于是b-a=(3，1)-（1，2)=(2,-1)

4.B由題意可知，焦點在x軸或y軸上，所以標準方程有兩個，而a=3，c/a=1/3，所以c=1，b2=8，因此答案為B。

5.B

6.A

7.D函數的奇偶性.由題意得f(-1)=-f(1)=-(1+1)=-2

8.D由題意可得，由于展開式的通項公式為，令，求得r=1，故展開式的常數項為。

9.D

10.D程序框圖的運算.因x=-5，不滿足＞0,所以在第一個判斷框中

11.B

12.B判斷直線與直線，直線與平面的位置關系.A項還有異面或者相交，C、D不一定.

13.A兩個三角形全等則面積相等，但是兩個三角形面積相等不能得到二者全等，所以是充分不必要條件。

14.B四棱錐的體積公式∵長方體底面ABCD是正方形，∴△ABD中BD=3cm，BD邊上的高是3/2cm，∴四棱錐A-BB1DD1的體積為去1/3×3×2×3/2=6

15.A

16.B由于等腰三角形和（0,1）之間的實數均有無限個，因此A,B均為無限集。

17.A等差數列的性質.由S8=4a3知：S8=a1+a2+a3+...+a8=4(a1+a8)=4(a3+a6)=4a3.a6=0,所以a7-a6=d=-2.所以a9=a7+2d=-2-4=-6.

18.D

19.B

20.Ba大于0且b大于0可得到到ab大于0，但是反之不成立，所以是必要條件。

21.

，

22.20流程圖的運算.由題意可知第一次a=5,s=1，滿足a≥4，S=1×5=5，a=a-1=4,當a=4時滿足a≥4,輸出S=20.綜上所述，答案20.

23.2/3兩直線的位置關系.由題意得-2/a×(2a-1)=-1，解得a=2/3

24.-1.對數的四則運算.lg5/2+21g2-〔1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/2×4)-2=1-2=-1.

25.6π圓柱的側面積計算公式.利用圓柱的側面積公式求解，該圓柱的側面積為27x1x2=4π，一個底面圓的面積是π，所以該圓柱的表面積為4π+27π=6π.

26.1，

27.

。a-b=(2,1)，所以|a-b|=

28.

29.0.5由于兩個事件是對立事件，因此兩者的概率之和為1，又兩個事件的概率相等，因此概率均為0.5.

30.x+y+2=0

31.π

32.-2/3

33.5或，

34.

復數的模的計算.

35.(-7,±2)

36.12.等差數列的性質.根據等差數列的性質有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.

37.{x|0<x<3}

38.(1,0)由題可知，線段AB的中點坐標為x=（2+0）/2=1，y=（-4+4）/2=0。

39.

利用誘導公式計算三角函數值.∵α為第四象限角，∴sinα-

40.π/2

41.

42.

43.

44.

45.解：設首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

46.

47.

48.由已知得整理得（2x+m）2=4x即∴再根據兩點間距離公式得

49.

50.在指數△ABC中，∠ABC=45°，AC=BC在直角△ADC中，∠ADC=60°，CD=ACCD=BC-BD，BD=20則，則

51.

52.

53.

54.(1)∵PA垂直于⊙O所在的平面，BC包含于⊙O所在的平面，∴PA⊥BC，又∵AB為⊙