高中五星級(jí)同步題組（高二下）-第14章

第十四章空間直線與平面14.1平面及其基本性質(zhì)（1）第一組14-1——【完成本組需30分鐘】1、若、，且、，，則.2、點(diǎn)在平面內(nèi)，點(diǎn)不在平面內(nèi)，點(diǎn)、都在直線上.用集合的語言表述上述語句：.3、如圖14-1-1，把下列圖形的點(diǎn)、線、面的關(guān)系用集合的語言表述：圖14-1-1（1）；（2）；（3）.4、一條直線和一個(gè)平面最多有個(gè)公共點(diǎn).5、與命題：“直線上有兩點(diǎn)、在平面內(nèi)”不等價(jià)的命題是（）.（A）（B）平面經(jīng)過（C）直線上只有、兩點(diǎn)在平面內(nèi)（D）直線上所有點(diǎn)都在平面內(nèi)6、不重合的三條直線，若交于一點(diǎn)，最多能確定個(gè)平面.7、空間兩個(gè)不重合的平面將空間分成個(gè)部分，則的所有可能值為.8、求證：一個(gè)平面與不在上的一條直線最多只能有一個(gè)交點(diǎn).9、已知為的重心，若、、，求證.10、如圖14-1-2，空間四邊形各邊上的中點(diǎn)分別是、、、，圖14-1-2求證：、、、四點(diǎn)共面. 圖14-1-2第二組14-2——【完成本組需30分鐘】1、如果點(diǎn)在直線上，直線在平面內(nèi)，則、、之間的關(guān)系是.2、符號(hào)，，用文字表述為：.3、用集合語言表述下列語句：（1）直線與直線相交于點(diǎn)：；（2）直線在平面內(nèi)，且不在平面內(nèi)：；（3）平面與平面相交于直線：.4、一條直線與一個(gè)平面有種位置關(guān)系.5、下列命題中，真命題是（）.（A）如果兩個(gè)平面、有一條公共直線，就說平面、相交，并記作（B）兩平面、有一個(gè)公共點(diǎn)，就說、相交于過點(diǎn)的任意一條直線（C）兩平面、有一個(gè)公共點(diǎn)，就說、相交于點(diǎn)，并記作（D）兩平面與相交于線段6、經(jīng)過兩條直線有且只有一個(gè)平面.7、兩兩不重合的三個(gè)平面可以將空間分成個(gè)部分.8、若，，，，則直線與平面有幾個(gè)公共點(diǎn)？并證明.9、已知點(diǎn)、、、在平面上，證明：四邊形的四條邊所在直線都在平面上.④10、如圖14-2-1，在①、②、③、④中，將看得見的部分用實(shí)線描出.④③②①③②①圖14-2-114.1平面及其基本性質(zhì)（2）第一組14-3——【完成本組需30分鐘】1、的三點(diǎn)確定一個(gè)平面.2、已知平面與平面，且，，，則與的位置關(guān)系是.3、空間不共面的四個(gè)點(diǎn)最多能確定個(gè)平面.4、下列結(jié)論中，不正確的是（）.（A）若線段，則直線也在內(nèi)（B）若兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，則兩個(gè)平面有無窮個(gè)公共點(diǎn)（C）若直線在平面內(nèi)，則直線上所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)（D）若直線、和兩兩相交，則直線、和在同一平面上5、在空間四點(diǎn)中，無三點(diǎn)共線是無四點(diǎn)共面的條件.6、三條互相平行的直線最多可確定個(gè)平面.7、下列四個(gè)命題中，真命題是.①三角形是一個(gè)平面；②平行四邊形是一個(gè)平面；③梯形是一個(gè)平面圖形；④四邊相等的四邊形是菱形.圖14-3-18、如圖14-3-1，已知的三邊所在直線分別于平面交于、、三圖14-3-1點(diǎn).求證：、、三點(diǎn)在一條直線上.9、如圖14-3-2，求證：相交于一點(diǎn)的三條直線、、與不過點(diǎn)的直圖14-3-2線都相交，則、、、在同一平面內(nèi).圖14-3-210、如圖14-3-3，已知平面與平面交于直線，、分別為、上的點(diǎn)，且與不平行.求證：直線一定與平面圖14-3-3相交.圖14-3-3第二組14-4——【完成本組需30分鐘】1、如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面上，那么這條直線上點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi).2、平面平面，當(dāng)，時(shí)，.3、空間四點(diǎn)（四點(diǎn)不共線）可以確定個(gè)平面.4、下列說法中，錯(cuò)誤的是（）.（A）1條線段平分后變成2條線段（B）1條直線可分成2條射線（C）1個(gè)平面平分后變成2個(gè)平面（D）1個(gè)長(zhǎng)方體平分后可能變成2個(gè)長(zhǎng)方體5、“直線在平面外”是“直線與平面平行”的條件.6、不重合的三條直線，若相交于兩點(diǎn)可確定個(gè)平面.7、在空間中，下列命題正確的是（）.（A）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（B）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（C）四條邊相等的四邊形是菱形（D）對(duì)角線相交的四邊形是平面圖形8、在長(zhǎng)方體-中，，平面，求證：、、三點(diǎn)共線.9、如圖14-4-1，已知不共點(diǎn)的四條直線、、、兩兩相交.求證：圖14-4-1、、、四條直線共面. 圖14-4-110、在正方體-中，、分別是、的中點(diǎn).求證：（1）、、、四點(diǎn)共面；（2）、、三線共點(diǎn).14.2空間直線與直線的位置關(guān)系（1）第一組14-5——【完成本組需30分鐘】1、過直線外的一個(gè)點(diǎn)，可作條直線和這條直線平行.2、如果兩條直線在同一平面上的射影是兩條平行線，那么這兩條直線的位置關(guān)系是.3、兩條異面直線所成的角為，則的取值范圍是.4、直線、、、中，，，其中、不重合，則與的位置關(guān)系是.5、設(shè)與的兩邊分別平行，且，則=.6、下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)為.①若、與成等角，則；②若、與均垂直，則；③若、與都平行，則；④若、分別在兩個(gè)相交平面內(nèi)，則與不可能平行.7、下列說法中，正確的是（）.（A）兩條直線不相交就平行（B）沒有公共點(diǎn)的兩直線是平行直線圖14-5-1（C）兩條直線可以不相交且不平行圖14-5-1（D）分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線不相交也不平行8、如圖14-5-1，若分別為正方體所在棱的中點(diǎn)，求證：.9、如圖14-5-2，設(shè)分別為空間四邊形中、、、邊上的中點(diǎn).（1）四邊形是什么四邊形？（2）若，則四邊形是什么四邊形？圖14-5-2（3）若，則四邊形是什么四邊形？圖14-5-210、如圖14-5-3，在空間四邊形中，、分別為、的中點(diǎn).圖14-5-3求證：圖14-5-3第二組14-6——【完成本組需30分鐘】1、到直線的距離為2的平行直線可作條.2、已知和是異面直線，和是異面直線，則直線、的位置關(guān)系是.3、如果兩個(gè)相等的角有一組對(duì)應(yīng)邊平行，那么另一組對(duì)應(yīng)邊（填“一定”“不一定”）平行.4、直線、、中，，則與的位置關(guān)系是.5、如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是.6、教室里有一把直尺，無論怎樣放置，地面上總有一直線與該尺所在的直線保持（）.（A）相交（B）平行（C）垂直（D）異面7、兩條相交直線、都在平面內(nèi)且都不在平面內(nèi).命題甲：“和中至少有一條與相交”；命題乙：“平面與相交”，則甲是乙的（）條件.（A）充分不必要（B）必要不充分（C）充要（D）既非充分又非必要圖14-6-18、如圖14-6-1，、分別是正方體的棱、的中圖14-6-1點(diǎn)，求證：四邊形是平行四邊形. 9、如圖14-6-2，在空間四邊形中，分別是、、、的中點(diǎn)，、分別是對(duì)角線、的中點(diǎn).求證：、圖14-6-2、交于一點(diǎn)且在該點(diǎn)互相平分.圖14-6-210、如圖14-6-3，在空間四邊形中，、分別是、的中點(diǎn)，、分別在、上.如果，那么直線、相交嗎？若相交，交點(diǎn)落在何處？為什么？若不相交，請(qǐng)說明理由.圖14-6-3圖14-6-314.2空間直線與直線的位置關(guān)系（2）第一組14-7——【完成本組需35分鐘】1、兩直線所成角的范圍是.2、兩條直線、分別和異面直線、都相交，則直線、的位置關(guān)系是.3、兩條直線不相交是這兩條直線異面的條件.4、正方體的一個(gè)面上的一條對(duì)角線與正方體的棱可以組成對(duì)異面直線.5、如圖14-7-1，在正方體中，異面直線與所成的角為，異面直線與所成的角為.6、已知、是異面直線，，，，則直線（）.（A）與、都相交（B）至少與、之一相交（C）至多與、之一相交（D）與、都不相交圖14-7-1圖14-7-2圖14-7-1圖14-7-27、如圖14-7-2，在正方體中，分別是、、、邊上的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角等于.8、如圖14-7-3，已知、是空間四邊形中、的中點(diǎn)，且圖14-7-3，，求異面直線與所成角的大小.圖14-7-39、如圖14-7-4，已知正方體的棱長(zhǎng)為，為的中點(diǎn)，圖14-7-4求與所成角的余弦值.圖14-7-410、在空間四邊形中，，，求與所成角的余弦值.第二組14-8——【完成本組需35分鐘】1、已知兩條異面直線、所成的角為，直線與、所成的角都等于，則的取值范圍是.2、一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它的另一條的位置關(guān)系是.3、兩條異面直線指的是（）.（A）空間不相交的兩條直線（B）分別位于兩個(gè)不同平面上的兩條直線（C）某平面上的一條直線和這個(gè)平面外的一條直線（D）不能在同一平面內(nèi)的兩條直線4、正方體的棱共可組成對(duì)異面直線.5、如圖14-8-1，在長(zhǎng)方體中，，，，則與所成角的大小為，與所成角的大小為圖14-8-2，與所成角的大小為.圖14-8-2圖14-8-1圖14-8-16、直線和是兩條異面直線，點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)、在直線上，那么直線和一定是（）.（A）平行直線（B）相交直線（C）異面直線（D）以上都可能7、如圖14-8-2，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，是底面的中心，、分別是、的中點(diǎn)，那么異面直線和所成的角的余弦值等于.8、如圖14-8-3，已知空間四邊形的對(duì)角線，，、圖14-8-3分別是、的中點(diǎn)，，求異面直線與所成的角.圖14-8-39、如圖14-8-4，已知正方體的棱長(zhǎng)為，、分別為圖14-8-4、的中點(diǎn)，求與所成的角.圖14-8-410、如圖14-8-5，在空間四邊形中，，，圖14-8-5，求與所成角的余弦值.圖14-8-514.3空間直線與平面的位置關(guān)系（1）第一組14-9——【完成本組需40分鐘】1、已知是所在平面外的一點(diǎn)，是點(diǎn)在平面上的射影.若點(diǎn)到的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)是的心.2、已知，為外一點(diǎn)，，，則與的位圖14-9-1置關(guān)系是.圖14-9-13、如圖14-9-1，平面，在中，，則圖中直角三角形有個(gè).4、線段的兩端點(diǎn)到平面的距離分別為2為4，且點(diǎn)、在平面的同側(cè)，則的中點(diǎn)到平面的距離為.5、“直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線”是“”的條件.6、為外一點(diǎn)，、、兩兩垂直，且，則點(diǎn)到平面的距離為.7、空間四邊形的四條邊及兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度均為1，則點(diǎn)到平面的距離為.圖14-9-28、如圖14-9-2，在棱長(zhǎng)為的正方體中，圖14-9-2（1）直線到平面的距離為；（2）的長(zhǎng)度為；（3）點(diǎn)到直線的距離為；（4）異面直線和的距離為.9、如圖14-9-3，為所在平面外一點(diǎn)，，=18cm，，點(diǎn)到平面的距離為12cm，求點(diǎn)到直線的圖14-9-3距離.圖14-9-310、與空間不共面的四點(diǎn)等距離的平面共有多少個(gè)？簡(jiǎn)要說明理由.第二組14-10——【完成本組需40分鐘】1、是所在平面外一點(diǎn)，且點(diǎn)到三邊的距離相等，且點(diǎn)在平面內(nèi)的射影必是的心.2、如果直線∥平面，直線，則直線與的位置關(guān)系是.3、已知邊長(zhǎng)為的正六邊形在平面上，若，，則點(diǎn)到的距離為，點(diǎn)到的距離為.4、已知線段的長(zhǎng)度為10，點(diǎn)、到平面的距離分別為2、3，則線段的中點(diǎn)到平面的距離為.5、一條直線垂直于一個(gè)平面上的兩條直線是這條直線垂直于這個(gè)平面的條件.6、如圖14-10-1，在平面中，，，且，則點(diǎn)到平面的距離為.7、設(shè)平行四邊形的頂點(diǎn)、與、在平面的異側(cè)，若、、三點(diǎn)到平面的距離分別為6、8、12，則點(diǎn)到平面的距離為.8、如圖14-10-2，在長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，點(diǎn)到棱的距離為，棱到平面的距離為，異面直線與的距離為圖14-10-1.圖14-10-1圖14-10-2圖14-10-29、如圖14-10-3，平面，，，，求點(diǎn)到平面的距離.圖14-10-3圖14-10-310、三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，求證：這三條交線交于一點(diǎn)或互相平行.14.3空間直線與平面的位置關(guān)系（2）第一組14-11——【完成本組需35分鐘】1、兩條相等的平行線段在同一平面內(nèi)的射影長(zhǎng).2、兩條直線分別垂直于兩個(gè)相交平面，則這兩條直線的位置關(guān)系是.3、直線、與平面成等角，則直線、的位置關(guān)系是.4、一條斜線段長(zhǎng)是它在平面上射影長(zhǎng)的2倍，則這條斜線段與平面所成的角為.5、在正方體中，直線與平面所成角的大小為.6、設(shè)直線和平面所成的角為，則直線與平面內(nèi)所有與這條直線不相交的直線所成角中最大的角等于.7、已知是所在平面外一點(diǎn)，，則點(diǎn)在平面上的射影一定在（）（A）的平分線上（B）邊的高上（C）邊的中線上（D）邊的垂直平分線上8、如圖14-11-1，在長(zhǎng)方體中，，，求圖14-11-1直線與平面所成角的正弦值.圖14-11-19、如圖14-11-2，已知的斜邊，、分別和平面成角和角，是斜邊邊上的高，求與平面所成的角.圖14-11-2圖14-11-210、如圖14-11-3，在棱長(zhǎng)為的正方體中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且.（1）求直線與平面所成角的大小；圖14-11-3（2）求證：.圖14-11-3第二組14-12——【完成本組需35分鐘】1、設(shè)斜線段所在直線與平面所成的角為，斜線段長(zhǎng)為，則它在平面內(nèi)的射影長(zhǎng)為.2、直線與平面所成的角為，，且與為異面直線，則與所成的角的取值范圍是.3、已知直線、和平面，若，，則與的位置關(guān)系為.4、若和平面成角，且，則點(diǎn)到平面的距離是斜線段長(zhǎng)的，和平面內(nèi)不過點(diǎn)的所有直線所成的角的范圍是.5、在正方體中，與平面所成角的大小為.6、在四面體中，若，則與平面所成角的余弦值為.7、兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影是（）.（A）兩條相交直線（B）兩條平行直線（C）一條直線和不在這條直線上的一個(gè)點(diǎn)（D）以上位置都有可能8、在長(zhǎng)方體中，如果對(duì)角線與過點(diǎn)的相鄰三個(gè)面所成的角為、、，那么=.9、已知直角三角形的直角頂點(diǎn)在平面內(nèi)，斜邊，、在內(nèi)的射影分別為、，且點(diǎn)不在在平面的射影上.（1）求證：是鈍角三角形；（2）當(dāng)、與平面所成的角分別為、時(shí)，求.10、如圖14-12-1，在正方體中，、、分別是棱、、的中點(diǎn).（1）求證：平面；圖14-12-1（2）求與平面所成的角.圖14-12-114.4空間平面與平面的位置關(guān)系第一組14-13——【完成本組需35分鐘】1、若一個(gè)二面角的兩個(gè)面分別平行于另一個(gè)二面角的兩個(gè)面，則這個(gè)二面角的大小關(guān)系是.2、在正方體中，截面與截面所成的角的余弦值為.3、在空間四邊形中，已知，則二面角的大小為.4、在中，，，，若在平面上，所在平面與成角，則在平面上的射影面積為.5、已知在的二面角的面上一點(diǎn)到面的距離為，若在上的射影為，則點(diǎn)到平面的距離為.6、如果將邊長(zhǎng)為1的正方形沿對(duì)角線折起，使，那么二面角的大小是.7、把邊長(zhǎng)為1的正三角形沿高折成的二面角，這時(shí)點(diǎn)到的距離為.8、已知是二面角的棱上一點(diǎn)，過點(diǎn)在上引一條射線它與棱成角，與平面成的角，求二面角的大小.9、如圖14-13-1，在中，，，，在平面上.已知平面外有一點(diǎn)在平面上的射影恰為的中點(diǎn)，且二面角的大小為，求二面角的大小.圖14-13-1圖14-13-110、如圖14-13-2，在空間四邊形中，是等邊三角形，是等腰直角三角形，.二面角的大小為，求二面圖14-13-2角的大小.圖14-13-2第二組14-14——【完成本組需35分鐘】1、、是異面直線，二面角的度數(shù)為，，，則、所成角的大小為.2、在正方體中，二面角的大小為.3、二面角的面內(nèi)有一條直線，它與棱的夾角為，與平面所成角為，則二面角的大小是.4、為所在平面外的一點(diǎn)，則點(diǎn)在此三角形所在平面上的射影是垂心的充要條件是（）.（A）（B），（C）點(diǎn)到三邊所在直線距離相等（D）平面、平面、平面與所在的平面所成的角相等5、二面角為，且面上點(diǎn)到的距離為，則到棱的距離為.6、在一個(gè)斜坡上，某人沿著與水平線成角的直道行走.如果行走米后升高了米，則坡面與水平面所成的二面角的度數(shù)為.7、在長(zhǎng)方體中，，，為的中點(diǎn)，圖14-14-1為上任一點(diǎn)，則直線與截面的距離等于.圖14-14-18、如圖14-14-1，已知是平行四邊形，平面，且，，，，求二面角的大小.9、如圖14-14-2，長(zhǎng)方體中，，，求圖14-14-2二面角的大小.圖14-14-210、已知所在平面外一點(diǎn)，，設(shè)當(dāng)繞邊旋轉(zhuǎn)時(shí)，求的取值范圍.整章綜合測(cè)試第一組14-15——【完成本組需70分鐘】1、已知直線、和平面，若，，則與的位置關(guān)系是.2、矩形的一邊平行于平面，則該矩形在平面內(nèi)的射影是.3、若三個(gè)不重合的平面兩兩相交，則交線有條.4、在長(zhǎng)方體中，，.則與平面的距離為.5、已知兩個(gè)平行平面、的距離是，直線與平面所成的角為，若直線與平面、分別交于點(diǎn)、.則=.6、已知是邊長(zhǎng)為的正三角形所在平面外一點(diǎn)，若，則異面直線與的距離是.7、在正方體中，直線與面所成的角的大小為.8、若是直角三角形所在平面外一點(diǎn)，，，點(diǎn)到、的距離均為，則與平面所成的角的大小為.9、在長(zhǎng)方體中，若，則異面直線與所成角的余弦值為.10、已知二面角，，與所成的角為，若與平面所成的角是，則二面角的大小為.11、下列命題中，正確的是（）.（A）過平面外一點(diǎn)，只能作一條直線與已知平面平行（B）若一直線與平面的一條斜線垂直，則必與此斜線在平面內(nèi)的射影垂直（C）若是兩兩垂直的異面直線，與都垂直相交，則（D）若直線，且直線在平面內(nèi)，則直線平面12、已知直線與平面垂直，且與不重合，下列敘述中不正確的是（）.（A）若，則（B）若，則（C）若，則（D）若，則（A）（D）（C）13、在下面四個(gè)正方體中，能得出的是（）.（A）（D）（C）（B）（B）圖14-15-114、已知下列四個(gè)命題：①若一個(gè)平面及不在此平面內(nèi)的一條直線都和另一個(gè)平面垂直，則這條直線和這個(gè)平面平行；②垂直于同一直線的兩條直線平行；③平行于同一平面的兩條直線平行；④垂直于同一平面的兩條直線平行.判斷正確的是（）.（A）所有命題都正確（B）僅①正確（C）①④正確（D）僅②不正確15、已知點(diǎn)、在平面內(nèi)，平面的斜線、的長(zhǎng)分別為、，、與平面所成角的差為，求點(diǎn)到平面的距離.16、如圖14-15-2，在四面體中，已知圖14-15-2、分別是、的中點(diǎn)，求異面直線與所成角的大小.圖14-15-217、已知正方形的邊長(zhǎng)為，平面，，是棱的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求與平面所成角的大小.18、如圖14-15-3，，于點(diǎn)，，于點(diǎn)，若，，，.圖14-15-3求（1）銳二面角的大小；圖14-15-3（2）與平面所成角的大小.第二組14-16——【完成本組需70分鐘】1、如果點(diǎn)在直線上，直線在平面內(nèi)，則、、之間的關(guān)系是（用集合符號(hào)表示）.2、兩直線、平行，與成角，與不相交，那么與所成的角為.3、三個(gè)平面最多將空間分成部分.4、已知兩條異面直線、所成的角為，過空間一點(diǎn)作與、都成角的直線有條.5、在正方體中，異面直線與所成角的大小為.6、下列命題中，正確的命題的有個(gè).①三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面；②經(jīng)過一條直線和一個(gè)點(diǎn)的平面有且只有一個(gè)；③一條直線與兩條平行直線都相交，則經(jīng)過這三條直線的平面有且只有一個(gè).7、三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且，，，則底面內(nèi)角為.8、已知二面角為，若平面內(nèi)一點(diǎn)到平面的距離為，則點(diǎn)到平面上的射影到平面的距離為.9、三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，是底面三角形內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)到三個(gè)側(cè)面的距離分別為cm、cm、cm，則的長(zhǎng)為.10、已知二面角等于，為這個(gè)二面角內(nèi)一點(diǎn)，作，，垂足分別為、.若，，則點(diǎn)到棱的距離等于.11、若與是異面直線，且，則與平面的關(guān)系是（）.（A）（B）（C）與相交（D）以上均有可能12、一條直線與三角形的兩邊同時(shí)相交且垂直，則這條直線和三角形的第三邊的位置關(guān)系是（）.（A）平行（B）相交且垂直（C）相交（D）異面且垂直13、空間直線、在平面、內(nèi)的射影是、和、，若，，相交于一點(diǎn)，則、的位置關(guān)系為（）.（A）一定異面（B）異面或相交（C）一定平行（D）平行或異面14、下列命題中，正確的是（）.（A）平行于同一平面的兩條直線平行（B）同時(shí)與兩條異面直線平行的平面有無數(shù)多個(gè)（C）若一條直線上有兩點(diǎn)在一個(gè)平面外，則這條直線與這個(gè)平面平行（D）直線與平面不相交，則15、在中，，，是所在平面外一點(diǎn)，且，.求：（1）點(diǎn)到的距離；（2）點(diǎn)到平面的距離；（3）和平面所成的角.圖14-16-116、如圖14-16-1，在長(zhǎng)方體中，、圖14-16-1分別是和的中點(diǎn)，，，與平面所成角的大小為，求異面直線與所成角的大小.圖14-16-217、如圖14-16-2，如果是等邊所在平面外一圖14-16-2點(diǎn)，cm，的邊長(zhǎng)為cm，求與平面所成的角的大小.18、如圖14-16-3，在矩形中，，.平面，.（1）若在邊上存在一點(diǎn)，使，求的取值范圍；圖14-16-3（2）當(dāng)上存在唯一點(diǎn)，使時(shí)，求異圖14-16-3面直線與所成角的大??；（3）若，且，求二面角的大小.