反比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

第二十六章反比例函數(shù)反比例函數(shù)（1）導(dǎo)學(xué)案學(xué)校：班級:姓名:學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解并掌握反比例函數(shù)的概念；2．能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，會(huì)求函數(shù)的比例系數(shù)；3．能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想；4．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的進(jìn)程，理解反比例函數(shù)的概念以及意義；5．培養(yǎng)觀察、推理、分析能力，認(rèn)識反比例函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，反比例函數(shù)的幾種形式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念。導(dǎo)學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題：現(xiàn)有四名同學(xué)準(zhǔn)備參加學(xué)校舉辦的運(yùn)動(dòng)會(huì)100米短跑項(xiàng)目，在平時(shí)的訓(xùn)練中甲、乙、丙、丁的速度分別是4、5、8、10（單位：m/s),根據(jù)平時(shí)的訓(xùn)練誰最有可能獲得第一名？現(xiàn)在我們把速度x與時(shí)間y列成一張表格

短跑的速度x（m/s）45810短跑的時(shí)間y(s)請大家仔細(xì)觀察這張表格，我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)速度由小變大的時(shí)候，時(shí)間會(huì)怎樣變化？你知道什么沒有變？根據(jù)速度×?xí)r間=路程，你可以寫出一個(gè)關(guān)系式嗎？如果用含x的式子表示y怎么寫？y是x的函數(shù)嗎？聯(lián)系生活，探究新知在下列實(shí)際問題中,變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示?(1)一輛以60km/h勻速行駛的汽車，它行駛的距離S(單位：km)隨時(shí)間t(單位：h)的變化而變化。

(2)一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量為升，油箱中剩余的油量y(單位：升)隨行駛里程x（單位：千米）的變化而變化。

(3)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化。

（4）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化。

（5）已知北京市的總面積為×104平方千米，人均占有的土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化。

（6）正方形的面積S隨邊長x的變化而變化。

在上面所列出函數(shù)中哪些是我們學(xué)過的函數(shù)？

剩下的函數(shù)有什么共同的特征？如果讓你給它下一個(gè)定義，你怎么定義它？的函數(shù)，我們稱之為反比例函數(shù)。是自變量，是因變量。k叫做。思考問題：函數(shù)y=kx(k≠０)中,自變量x注意：在實(shí)際問題中，自變量的取值還需考慮它的實(shí)際意義。

課堂練習(xí)，活學(xué)活用下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？(1)y=4x;(2)y=-1(4)xy=1;(5)y=x2;(7)y=x-1思考：反比例函數(shù)的形式還有那些？

四、拓展延伸，提高訓(xùn)練關(guān)系式xy+4=0中，y是x的反比例函數(shù)嗎？若是，比例系數(shù)k等于多少？若不是，請說明理由。

2、已知函數(shù)y=3xm-7同學(xué)們，今天你收獲了什么？

六、課后檢測已知y=m當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？

當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的二次函數(shù)？

（3）當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的反比例函數(shù)？

七、超越思維，認(rèn)真思考1、