動(dòng)力學(xué)中的傳送帶模型

動(dòng)力學(xué)中的傳送帶模型一'模型概述物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的情形統(tǒng)稱(chēng)為傳送帶模型.因物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)、斜面傾角、傳送帶速度、傳送方向、滑塊初速度的大小和方向的不同，傳送帶問(wèn)題往往存在多種可能，因此對(duì)傳送帶問(wèn)題做出準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)過(guò)程分析，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.二、兩類(lèi)模型水平傳送帶模型項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況，情景1斷。1-ft—t)可能一直加速可能先加速后勻速情景2(1)v0〉v時(shí)，可能一直減速，也可能先減速再勻速(2)v0〈v時(shí)，可能一直加速，也可能先加速再勻速情景3m一宜Q0傳送帶較短時(shí)，滑塊一直減速達(dá)到左端傳送帶較長(zhǎng)時(shí)，滑塊還要被傳送帶傳回右端.其中v0>v返回時(shí)速度為V，當(dāng)v0<v返回時(shí)速度為傾斜傳送帶模型項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況，情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以％加速后以。2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能一直勻速(4)可能先以％加速后以a2加速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速如圖3-2-11所示，傳送帶保持％=1m/s的速度運(yùn)動(dòng).現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.5kg的物體從傳送帶左端放上，設(shè)物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)《=0。1，傳送帶兩端水平距離x=2.5m,則物體從左端運(yùn)動(dòng)到右端所經(jīng)歷的時(shí)間為(g取10m/s2)()圖3-2-11A.錯(cuò)誤！sB.(錯(cuò)誤!一1)sC.3sD.5s【答案】C2、(2014屆大連模擬)如圖3-2-19所示，水平傳送帶A、B兩端相距x=3.5m，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)?=0。1，物體滑上傳送帶A端的瞬時(shí)速度氣=4m/s，到達(dá)B端的瞬時(shí)速度設(shè)為vB。下列說(shuō)法中正確的是()若傳送帶不動(dòng),vB=3m/s若傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB一定等于3m/s'二——打■-若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，vB一定等于3m/s:若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),vB有可能等于3m/s【解析】當(dāng)傳送帶不動(dòng)時(shí),物體從A到B做勻減速運(yùn)動(dòng)，。二您■=1m/s2,物體到達(dá)B點(diǎn)的速度vB=錯(cuò)誤！=3m/s。當(dāng)傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)物體滑上傳送帶后所受摩擦力不變物體以相同的加速度一直減速至B,Vb=3m/s。當(dāng)傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，傳送帶的速度不同，物體滑上傳送帶后的運(yùn)動(dòng)情況不同.如果傳送帶速度大于4m/s，則物體可能一直加速，也可能先加速后勻速；當(dāng)傳送帶速度等于4m/s時(shí)，物體勻速；當(dāng)傳送帶速度小于4m/s時(shí)，物體可能一直減速，也可能先減速后勻速.【答案】ABD3、如圖3-2-8所示，水平傳送帶AB長(zhǎng)乙=10m,向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度v°=4m/s,一質(zhì)量為1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v1=6m/s的初速度從傳送帶右端B點(diǎn)沖上傳送帶，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)《=0。4,g取10m/s2.求：用坑圖3—2—8物塊相對(duì)地面向左運(yùn)動(dòng)的最大距離；物塊從B點(diǎn)沖上傳送帶到再次回到B點(diǎn)所用的時(shí)間.【解析】(1)設(shè)物塊與傳送帶間的摩擦力大小為yf=^mgf=ma0-v錯(cuò)誤!=-2as物s物二4。5m(2)設(shè)小物塊經(jīng)時(shí)間4速度減為0,然后反向加速，經(jīng)過(guò)時(shí)間，2與傳送帶速度相等0=V]-at14二1。5s二at2t2=1s設(shè)反向加速時(shí)，物塊的位移為七，則有S]=2a/錯(cuò)誤！=2m物塊與傳送帶共速后，將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t3再次回到B點(diǎn)S物-S]=v0t3t3=0.625s所以t總=t1+t2+t3=3o125s【答案】(1)4.5m(2)3.125sTOC\o"1-5"\h\z4。(2014-長(zhǎng)沙一中模擬)傳送機(jī)的皮帶與水平方向的夾角為a，如圖3—1—19所示，將質(zhì)量為m的小物塊放在皮帶傳送機(jī)上，隨皮帶保持相對(duì)靜止一起向下以加速度a(a〉gsina)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)于小物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程的說(shuō)法中正確的是()，-支持力與靜摩擦力的合力大小等于mg~.靜摩擦力沿斜面向下C.靜摩擦力的大小可能等于mgsina?:“D.皮帶與小物塊的動(dòng)摩擦因數(shù)一定大于tana【解析】物塊隨皮帶保持相對(duì)靜止一起向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，物塊所受合外力不為零，所以支特力與靜摩擦力的合力大小不等于mg.故A錯(cuò);加速度a〉gsina，說(shuō)明靜摩擦力沿傳送帶向下，B對(duì)；由牛頓第二定律知mgsina+f=ma,因?yàn)閍比gsina大多少不知道,所以靜摩擦力的大小可能等于mgsina，C對(duì);由以上分析可知，靜摩擦力f是有可能小于mgsMa的，由f“FN=呻gcosa因此說(shuō)“皮帶與小物塊的動(dòng)摩擦因數(shù)一定大于tana”是錯(cuò)的，D錯(cuò).【答案】BC5、（12分）如圖3—2—7所示，繃緊的傳送帶，始終以2m/s的速度勻速斜向上運(yùn)行，了傳送帶與水平方向間的夾角。=30°.現(xiàn)把質(zhì)量為10kg的工件輕輕地放在傳送帶底端P...處,由傳送帶傳送至頂端Q處.已知P、Q之間的距離為4m,工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦〃.?-因數(shù)為《=錯(cuò)誤!，取g=10m/s2。'（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明工件在傳送帶上做什么運(yùn)動(dòng)；（2）求工件從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間.【審題指導(dǎo)】（1）工件受的摩擦力為動(dòng)力.（2）傳送帶勻速，工件放到傳送帶上后做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，要判斷工件的運(yùn)動(dòng)有沒(méi)有轉(zhuǎn)折.【規(guī)范解答】（1）工件受重力、摩擦力、支持力共同作用,摩擦力為動(dòng)力由牛頓第二定律得:^mgcos3-mgsin3=ma①代入數(shù)值得：a=2.5m/s2②則其速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)發(fā)生的位移為x1=錯(cuò)誤!二錯(cuò)誤!m=0.8m<4m③可見(jiàn)工件先勻加速運(yùn)動(dòng)0.8m,然后勻速運(yùn)動(dòng)3。2m（2）勻加速時(shí)，由％二錯(cuò)誤也得言0。8s④勻速上升時(shí)t2=錯(cuò)誤！二錯(cuò)誤！s=1.6s⑤所以工件從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間為t=t]+12=2。4s⑥評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)①~⑥式每式2分【答案】（1）先勻加速運(yùn)動(dòng)0.8m,然后勻速運(yùn)動(dòng)3.2m（2）2.4s（多選）如圖5—1—1所示，在皮帶傳送裝置中，皮帶把物體P勻速帶至高處，在此過(guò)程中，下述說(shuō)圖5—1—1法正確的是（）摩擦力對(duì)物體做正功摩擦力對(duì)物體做負(fù)功支持力對(duì)物體不做功合外力對(duì)物體做正功【解析】物體P勻速向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受靜摩擦力作用，方向沿皮帶向上對(duì)物體做正功，支持力垂直于皮帶，做功為零，合外力為零，做功也為零，故A、C正確,B、D錯(cuò)誤.【答案】AC7、（14分）（2013-西安一中模擬）如圖5—4—21所示，傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以6m/s的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如圖所示.一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體（物體可以視為質(zhì)點(diǎn)），從h=3.2m高處由靜止沿斜面下滑，物體經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計(jì)其動(dòng)能損失.物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,物體向左最多能滑到傳送帶左右兩端AB的中點(diǎn)處，重力加速度g取10m/s2,則：TOC\o"1-5"\h\z（1）物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長(zhǎng)時(shí)間？一（2）傳送帶左右兩端AB間的距離l至少為多少？，，[；（3）上述過(guò)程中物體與傳送帶組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱為多「::少？（4）物體隨傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，最后沿斜面上滑的最大高度h'為多少？【解析】（1）對(duì)物體：mgsin3=ma錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤!at2可得t=1。6s。(2)由能的轉(zhuǎn)化和守恒得：mgh=^mg錯(cuò)誤！解得：l=12.8m.(3)物體與傳送帶間的相對(duì)位移］相二錯(cuò)誤！+0帶［而錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤0g，錯(cuò)誤！，摩擦熱Q=“mg?x相，以上三式聯(lián)立可得Q=160J.(4)物體隨傳送帶向右勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)當(dāng)速度為0帶二6m/s時(shí)向右的位移為x，則唄二；m〃錯(cuò)誤!，得x=3。6m〈錯(cuò)誤!,即物體在到達(dá)A點(diǎn)前速度與傳送帶相等，最后以0帶二6m/s的速度沖上斜面,根據(jù)機(jī)械能守恒有錯(cuò)誤!m0錯(cuò)誤!=mgh'，得h'=1。8m?！敬鸢浮?1)1.6s(2)12。8m(3)160J(4)1。8m8、(15分)(2013-安徽師大附中、安慶一中聯(lián)考)如圖8所示，傳送帶以0=10m/s速度向左勻速運(yùn)行,A8段長(zhǎng)L為2m,豎直平面內(nèi)的光滑半圓形圓弧槽在B點(diǎn)與水平傳送帶相切，半圓弧的直徑BD=3。2m且B、D連線恰好在豎直方向上，質(zhì)量m為0.2kg的小滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)《為0。5,g取10m/s2,不計(jì)小滑塊通過(guò)連接處的能量損失.圖中OM連線與水平半徑OC連線夾角為30°,求：(1)小滑塊從M處無(wú)初速度滑下，到達(dá)底端B時(shí)的速度；小滑塊從M處無(wú)初速度滑下后，在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)的最大距離以及此過(guò)程產(chǎn)生的熱量將小滑塊無(wú)初速度地放在傳送帶的A端,要使小滑塊能通過(guò)半圓弧的最高點(diǎn)D,傳送帶AB段至少為多長(zhǎng)？【解析】(1)根據(jù)機(jī)械能守恒定律：mgR(1-cos60°)=錯(cuò)誤!m0錯(cuò)誤！，得0B=4m/s。TOC\o"1-5"\h\z(2)小滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng)至停止時(shí)距離最大，「.C頃改0-0錯(cuò)誤！二-2axa=^g=5m/s2i：-,x=1.6m,r=錯(cuò)誤！=0。8s,x相=0t+錯(cuò)誤!0Bt=9.6m:.~切?'Q=Ff相Fmgx相=9.6J。'(3)小滑塊能通過(guò)D點(diǎn)的臨界條件：mg=m錯(cuò)誤！根據(jù)機(jī)械能守恒：-mg2R=錯(cuò)誤!m02-錯(cuò)誤!m0錯(cuò)誤！小滑塊在傳送帶上加速過(guò)程：0錯(cuò)誤！=2ax',x'=8m?！敬鸢浮?1)4m/s(2)1.6m9。6J(3)8m9、如圖5—4—7所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速度0勻速運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為《,物體在滑下傳送帶之前能保持與傳送帶相對(duì)靜止，對(duì)于物體從靜止釋放到與傳送帶相對(duì)靜止這一過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是()電動(dòng)機(jī)多做的功為錯(cuò)誤!m02物體在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)錯(cuò)誤！傳送帶克服摩擦力做的功為錯(cuò)誤!m02'電動(dòng)機(jī)增加的功率為^mgv【解析】小物塊與傳送帶相對(duì)靜止之前，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知x物=錯(cuò)誤!t，傳送帶做勻速運(yùn)動(dòng),由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知x傳=0t，對(duì)物塊根據(jù)動(dòng)能定理^mgx物=錯(cuò)誤!m02，摩擦產(chǎn)生的熱量Q=^mgx相=Nmg(x傳-x物)，四式聯(lián)立得摩擦產(chǎn)生的熱量。=錯(cuò)誤!m02，根據(jù)能量守恒定律，電動(dòng)機(jī)多做的功一部分轉(zhuǎn)化為物塊的動(dòng)能，一部分轉(zhuǎn)化為熱量，故電動(dòng)機(jī)多做的功等于m02，A項(xiàng)錯(cuò)誤；物體在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)等于x傳-］物=了物=錯(cuò)誤！，B項(xiàng)錯(cuò)誤；傳送帶克服摩擦力做的功為^mgx傳=2^mgx物=m02，C項(xiàng)錯(cuò)誤；電動(dòng)機(jī)增加的功率也就是電動(dòng)機(jī)克服摩擦力做功的功率為^mg0，D項(xiàng)正確.【答案】D10、(16分)(2013屆山師大附中檢測(cè))如圖5—4—6所示，傳送帶與水平面之間的夾角。=30。，其上A、B兩點(diǎn)間的距離L=5m,傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以0=1m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng).現(xiàn)將一質(zhì)量m=10kg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶的A點(diǎn)，已知小物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)《=錯(cuò)誤!,在傳送帶將小物體從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)的過(guò)程中，求：(取g=10m/s2)（1）傳送帶對(duì)小物體做的功.（2）電動(dòng)機(jī)做的功.【規(guī)范解答】（1）小物塊加速過(guò)程根據(jù)牛頓第二定律有：^mgcos3-mgsin3=ma（2分）物塊上升的加速度a二錯(cuò)誤!g=2.5m/s2（1分）當(dāng)物塊的速度v=1m/s時(shí)，位移是:x二錯(cuò)誤！=0。2m（2分）即物塊將以v=1m/s的速度完成4。8m的路程，（1分）由功能關(guān)系得：W二△%+^虬=mg&in3+錯(cuò)誤!mv2=255J.（2分）（2）電動(dòng)機(jī)做功使小物體機(jī)械能增加，同時(shí)小物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生熱量。，由v=at得t=V=0。4s（2a分）相對(duì)位移x'-vt-錯(cuò)誤!vt=0。2m（2分）摩擦生熱Q=^mgx'cos3-15J（2分）故電動(dòng)機(jī)做的功W電-W+Q-270J.（2分）【答案】（1）255J（2）270J總結(jié):一'模型概述傳送帶模型是高中物理中比較成熟的模型，典型的有水平