秋九年級數(shù)學(xué)上冊第2章25一元二次方程應(yīng)用第1課時平均變化率和銷售問題作業(yè)湘教版

2.5一元二次方程的應(yīng)用2.5第1課時均勻變化率和銷售問題一、選擇題1．2017·安徽一種藥品原價每盒25元，經(jīng)過兩次降價后每盒16元．設(shè)兩次降價的百分率都為x，則x知足()A．16(1＋2x)＝25B．25(1－2x)＝16C．16(1＋x)2＝25D．25(1－x)2＝162．2017·無錫某商鋪今年1月份的銷售額是2萬元，3月份的銷售額是4.5萬元，從1月份到3月份，該店銷售額均勻每個月的增添率是()A．20%B．25%C．50%D．62.5%3．某班同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全班其余同學(xué)各送一張表示紀(jì)念，全班共送1260張照片，假如全班有x名同學(xué)，依據(jù)題意，列出方程為()A．x(x＋1)＝1260B．x(x－1)＝1260×2C．x(x－1)＝1260D．2x(x＋1)＝12604．有一臺電腦感染了病毒，經(jīng)過兩輪感染后共有121臺電腦感染了病毒，則每輪感染中均勻一臺電腦感染了()A．12臺B．11臺C．10臺D．9臺5．將進貨單價為40元/個的商品按50元/個銷售時，能賣出500個．已知該商品每漲價1元，其銷量就要減少10個，為了獲得8000元的收益，應(yīng)進貨()鏈接聽課例2概括總結(jié)A．400個B．200個C．400個或200個D．600個二、填空題16．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大7，且十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字和的平方等于這個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)是________．7．一筐蘋果分紅兩堆，此中一堆蘋果數(shù)是總數(shù)的八分之一的平方，另一堆蘋果數(shù)為12，則這兩堆蘋果總數(shù)為________．8．水果店銷售某種水果，每千克能夠贏利20元，均勻每日可售出100千克，若每千克的售價每降低2元，均勻每日的銷售量可增添20千克，水果店要保證均勻每日贏利2240元，且趕快減少水果的庫存量，每千克的售價應(yīng)降低________元．三、解答題9．某地地震牽動著全國人民的心，某單位展開了“一方有難，八方增援”賑災(zāi)捐錢活動．第一天收到捐錢10000元，第三天收到捐錢12100元．假如次日、第三天收到捐錢的增添率同樣，求捐錢增添率；依據(jù)(1)中收到捐錢的增添率，該單位三天一共能收到多少捐錢？10．2016·永州某種商品的標(biāo)價為400元/件，經(jīng)過兩次降價后的售價為324元/件，而且兩次降價的百分率同樣．求該種商品每次降價的百分率；2(2)若該種商品的進價為300元/件，兩次降價共售出此種商品100件，為使兩次降價銷售的總收益許多于3210元，則第一次降價后起碼要售出該種商品多少件？鏈接聽課例2概括總結(jié)11.2017·眉山東坡區(qū)某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六個品位，第一品位(即最低品位)的產(chǎn)品每日生產(chǎn)76件，每件收益10元．經(jīng)檢查表示：生產(chǎn)每提升一個品位的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件收益增添2元．若生產(chǎn)的某批次蛋糕每件收益為14元，則此批次蛋糕屬于第幾品位產(chǎn)品？(2)因為生產(chǎn)工序不一樣，蛋糕產(chǎn)品每提升一個品位，一天產(chǎn)量會減少4件．若生產(chǎn)的某品位產(chǎn)品一天的總收益為1080元，則該烘焙店生產(chǎn)的是第幾品位的產(chǎn)品？12．2017·衢州依據(jù)衢州市統(tǒng)計局公布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，衢州市近5年公民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖K－15－1①所示，2016年公民生產(chǎn)總值中第一家產(chǎn)、第二家產(chǎn)、第三家產(chǎn)所占比率如圖②所示．3圖K－15－1請依據(jù)圖中信息，解答以下問題：(1)求2016年第一家產(chǎn)生產(chǎn)總值(精準(zhǔn)到1億元)；(2)2016年比2015年的公民生產(chǎn)總值增添了百分之幾(精準(zhǔn)到1%)?若要使2018年的公民生產(chǎn)總值達到1573億元，求2016年至2018年該市公民生產(chǎn)總值的年均勻增添率.鏈接聽課例1概括總結(jié)方案設(shè)計題跟著人民生活水平的不停提升，某市家庭轎車的擁有量逐年增添．據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2015年年末擁有家庭轎車64輛，2017年年末家庭轎車的擁有量達到100輛．若該小區(qū)2015年年末到2018年年末家庭轎車擁有量的年均勻增添率都同樣，求該小區(qū)到2018年年末家庭轎車將達到多少輛？(2)為了緩解泊車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建筑若干個泊車位．據(jù)測算，建筑費用分別為室內(nèi)車位5000元/個，露天車位1000元/個，考慮到實質(zhì)要素，計劃露天車位的數(shù)量許多于室內(nèi)車位的2倍，但不超出室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個，試寫出全部可能的方案．451．[分析]D第一次降價后的價錢為25×(1－x)元．第二次降價后的價錢為25×(1－x)2元．∵兩次降價后的價錢為16元，∴25(1－x)2＝16，應(yīng)選D.2．[分析]C設(shè)該店銷售額均勻每個月的增添率為x，則32月份銷售額為2(1＋x)萬元，3月份銷售額為2萬元，由題意可得：2，解得x＝0.5＝50%，x＝－2.5(不12合題意舍去)，故該店銷售額均勻每個月的增添率為50%.應(yīng)選C.3．[分析]C∵全班有x名同學(xué)，∴每名同學(xué)要送出(x－1)張照片．又∵是互送照片，∴總合送了x(x－1)張，∴x(x－1)＝1260.應(yīng)選.C4．[答案]C5．[分析]C設(shè)售價為x元/個，因為進貨單價為40元/個的商品按50元/個銷售時，能賣出500個，已知該商品每漲價1元，其銷量就要減少10個，因此此刻能夠賣出[500－10(x－50)]個，每個收益為(x－40)元，而總收益為8000元，由此即可列出方程[500－10(x50)]·(x－40)＝8000，∴x2－140x＋4800＝0，∴x＝60或x＝80，∴500－10(x－50)的值為400或200.應(yīng)選C.6．[答案]81[分析]設(shè)個位上的數(shù)為x，則十位上的數(shù)為x＋7，依題意，得(x＋7＋x)2＝10(x＋7)x，整理得4x2＋17x－21＝0，解得x1＝1，x2＝－214(舍去)，因此x＝1，x＋7＝8.故這個兩位數(shù)是81.7．[答案]16或48122[分析]設(shè)這兩堆蘋果總數(shù)為x，則(8x)＋12＝x，整理，得x－64x＋768＝0，解得x116，x2＝48.故答案是16或48.8．[答案]6[分析]設(shè)每千克的售價應(yīng)降低x元．依據(jù)題意，得(20－x)(100＋x×20)＝2240，化簡，2得x2－10x＋24＝0，解得x1＝4，x2＝6.因為要趕快減少水果的庫存量，因此每千克的售價應(yīng)降低6元．故答案是6.9．解：(1)設(shè)捐錢增添率為x，依據(jù)題意列方程得：10000×(1＋x)2＝12100，解得x10.1＝10%，x2＝－2.1(不合題意，舍去)．答：捐錢增添率為10%.6(2)次日收到捐錢10000×(1＋10%)＝11000(元)．該單位三天一共能收到捐錢1000011000＋12100＝33100(元)．答：該單位三天一共能收到33100元捐錢．10．解：(1)設(shè)該種商品每次降價的百分率為x%.依題意得400×(1－x%)2＝324，解得x＝10或x＝190(舍去)．答：該種商品每次降價的百分率為10%.設(shè)第一次降價后售出該種商品m件，則第二次降價后售出該種商品(100－m)件，第一次降價后的單件收益為400×(1－10%)－300＝60(元)；第二次降價后的單件收益為324－300＝24(元)．依題意得60m＋24×(100－m)＝36m＋2400≥3210，解得m≥22.5.∵m為正整數(shù)，∴m≥23.答：第一次降價后起碼要售出該種商品23件．11．解：(1)(14－10)÷2＋1＝3.答：此批次蛋糕屬于第三品位產(chǎn)品．設(shè)烘焙店生產(chǎn)的是第x品位的產(chǎn)品，依據(jù)題意得[10＋2(x－1)][76－4(x－1)]＝1080，整理得x2－16x＋55＝0，解得x1＝5，x2＝11(不合題意，舍去)．答：該烘焙店生產(chǎn)的是第五品位的產(chǎn)品．12．解：(1)1300×7.1%≈92(億元)．答：2016年第一家產(chǎn)生產(chǎn)總值大概是92億元．(2)(1300－1204)÷1204×100%＝96÷1204×100%≈8%.答：2016年比2015年的公民生產(chǎn)總值增添了約8%.7(3)設(shè)2016年至2018年該市公民生產(chǎn)總值的年均勻增添率為x，依題意得1300(1＋x)2＝1573，∴1＋x＝±1.1，∴x＝0.1＝10%或x＝－2.1(不切合題意，舍去)．答：2016年至2018年該市公民生產(chǎn)總值的年均勻增添率為10%.13、解：(1)設(shè)該小區(qū)家庭轎車擁有量的年均勻增添率為x，則64(1＋x)219＝100，解得x＝4412100×(1＋25%)＝125(輛)．答：該小區(qū)到201