2022-2023學年寧夏回族自治區(qū)吳忠市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案及部分解析)

2022-2023學年寧夏回族自治區(qū)吳忠市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

4.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

5.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

6.

7.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

8.

9.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.

11.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/212.A.A.

B.

C.

D.

13.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

14.

15.

16.

17.

18.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】19.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

20.

21.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

22.

23.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/3

28.

29.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

32.

33.

34.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

35.

36.37.

38.

39.

40.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

41.

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.45.

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

78.

79.

80.

81.

82.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

83.

84.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.計算∫arcsinxdx。104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D

3.D

4.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

5.C

6.A

7.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

8.D

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.D

11.D本題主要考查極限的充分條件．

12.B

13.D

14.D

15.D

16.C

17.C

18.D

19.B

20.C

21.B

22.C

23.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關(guān)鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

24.

25.A

26.A

27.D

28.A

29.B

30.C

31.-sinx

32.

33.C

34.

35.36.0

37.

38.1

39.C

40.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-341.1

42.e

43.44.應填4/x3.

45.-2或3

46.3

47.

48.1

49.

50.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

51.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

52.

解析：

53.

54.

55.

56.57.1/2

58.C

59.

60.極小極小

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

67.

68.

69.

70.

71.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

所以f(2，-2)=8為極大值．

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.

81.

82.

83.

84.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.

87.

88.

89.90.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

91.

92.