小學(xué)數(shù)學(xué)-小學(xué)數(shù)學(xué)第七單元智慧廣場 《韋恩圖及應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《韋恩圖及應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)【課標(biāo)要求】1.會獨(dú)立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想。（數(shù)學(xué)思考）2.能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。（問題解決）3.在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值。（情感態(tài)度）【課標(biāo)解讀】行為動詞“體會”是描述過程目標(biāo)的行為動詞。意思是：獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關(guān)對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認(rèn)識。核心概念“基本思想”這里指集合的思想?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。2．通過設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，讓學(xué)生在自主探索與合作交流中學(xué)習(xí)、發(fā)展，并初步感知數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。3．使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】能利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題?！窘逃?xùn)難點(diǎn)】集合圖的產(chǎn)生過程及解決問題策略的多樣性?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、呼啦圈、紙板、圓圈若干、姓名卡片等?！驹O(shè)計(jì)理念】重疊問題既是傳統(tǒng)印象中的奧數(shù)題，有一定的思維含量，也是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識，有學(xué)習(xí)的難度，更有學(xué)習(xí)的必要性。因此，我在教學(xué)時，選取學(xué)生熟悉的具體事件作為問題情境，調(diào)動學(xué)生思維的積極參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機(jī)，設(shè)計(jì)富有“數(shù)學(xué)味”的學(xué)習(xí)活動，以達(dá)到解決問題，發(fā)展思維，培養(yǎng)能力，滲透數(shù)學(xué)思想方法的目的。【評價設(shè)計(jì)】1．通過擺姓名的比賽，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，兩份名單中重復(fù)的四個姓名該放在哪更合適，交流探討中完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)1，教師要及時進(jìn)行表現(xiàn)性評價，評價思維靈活、反應(yīng)快的良好學(xué)習(xí)狀態(tài)。2．借助課件演示，學(xué)生能夠運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)思想與方法，有序完成新知識的探究過程，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)2，教師要適時進(jìn)行論述性評價。3．通過自主練習(xí)，集體反饋環(huán)節(jié)，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)3，教師要及時做出紙筆式評價。【教學(xué)過程】課前談話——師：腦筋急轉(zhuǎn)彎——有兩位媽媽和兩位女兒去看電影，只買了三張票就順利進(jìn)去了。這是為什么？生：這三個人是奶奶、媽媽、女兒。師：奶奶是誰的媽媽？（引導(dǎo)說出媽媽的媽媽是外婆。）同學(xué)們真了不起！【設(shè)計(jì)意圖：腦筋急轉(zhuǎn)彎是孩子們的最愛之一，教師只有了解兒童生活、掌握兒童心理特征才能想出兒童樂于接受的情境。從同學(xué)們高舉的小手中可以看出激發(fā)了孩子們的學(xué)習(xí)興趣。】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題寒暑假或者雙休日，你參加過社會實(shí)踐活動嗎？學(xué)生交流。（就只參加了這一項(xiàng)嗎？哦，你參加了兩項(xiàng)，——）看來，大家的假期生活挺豐富的。希望小學(xué)四年級一班的同學(xué)也在積極參加一些社會實(shí)踐活動，請看——（課件出示）參加小交警的合計(jì)：9人參加小交警的合計(jì)：9人參加小記者的合計(jì)：10人根據(jù)這兩個信息，你能提出什么問題？（參加小記者的比參加小交警的多幾人？多幾人？）學(xué)生交流。老師適時點(diǎn)擊課件，出示問題——參加社會實(shí)踐活動的一共有幾人？【設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，開門見山地導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，節(jié)約了教學(xué)時間?！慷⒑献魈剿?，解決問題1．制造矛盾，引出重疊誰會解答？生可能交流：10＋9？師：你們同意嗎？真同意？果真是這樣嗎？（老師在算式旁邊打問號）請大家仔細(xì)看看詳細(xì)的記錄——有什么發(fā)現(xiàn)？參加小交警的李明王強(qiáng)參加小交警的李明王強(qiáng)趙剛張小帥于平麗丁娜徐大文劉樂樂毛小寧合計(jì)：9人參加小記者的李明王強(qiáng)趙剛張小帥方偉王東方周曉麗趙云孫亮陳紅合計(jì)：10人生可能交流：我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)兩樣活動都參加了。（有重復(fù)的）師：你的意思是既參加了——，也參加了——，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？因?yàn)橛兄貜?fù)的，現(xiàn)在要求一共有幾人，10加9行不行？像這種有重復(fù)的問題（大屏幕），該怎樣解決，想不想去研究研究？這節(jié)課，我們就來研究有趣的——重疊問題。（研究什么呀？）【設(shè)計(jì)意圖：“果真是19人嗎？”隨著教師一句輕輕地反問，學(xué)生的頭腦里會躍出一個大大的問號——過去求總數(shù)就是把各部分的數(shù)量加起來，怎么在這里行不通了？于是研究“重疊問題”成了學(xué)生源自內(nèi)心的學(xué)習(xí)需求。】2．同桌比賽，明確重疊我們的研究從同桌比賽開始，參加兩種活動小組的姓名卡片，有嗎？（拿紙板）左邊的同學(xué)你要負(fù)責(zé)擺——，右邊的呢——。好，你們倆到黑板上擺，（板貼）。怎么擺老師說明白了嗎？比一比，誰既擺得又對又快，開始！教師巡視。師：比賽時間到，同桌兩個都擺好了嗎？（怎么就1對同桌擺好了？）老師看你們的動作不慢，怎么回事，還沒擺好？我們一起看看這兩個同學(xué)擺的——師：參加小記者的有10人，他擺了——？參加小交警的9人，他擺了——你們倆怎么都沒擺好，遇到了什么問題？生可能交流：李明、王強(qiáng)、趙剛、張小帥4個同學(xué)兩樣活動都參加了，可每人就一張卡片。沒法擺？你們也有這樣的問題嗎？師：同桌兩個都想搶誰？生交流。師：哦，有4個同學(xué)既參加了小記者，又參加了小交警，也就是重復(fù)了，是不是？那，怎么解決這個問題，有沒有找到好辦法的？預(yù)設(shè)1：一人一半。（你的意思，每人分2張，如果這樣參加小記者的就是——，而實(shí)際是——，與實(shí)際相符嗎？）老師發(fā)現(xiàn)有一對同桌擺法挺特殊的，好，你們倆上來演示演示！預(yù)設(shè)2：他們把這4個姓名放在——中間。師追問：為什么這樣放？生可能交流：這樣，4個就既可以屬于參加小記者的，又屬于小交警的。師：面對復(fù)雜的問題，能換一個角度思考，多好的方法呀！（把掌聲送給他們）請大家也按這個方法快速整理一下?！驹O(shè)計(jì)意圖：尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，找準(zhǔn)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)與新知的銜接點(diǎn)，為新知的學(xué)習(xí)巧搭“腳手架”，也使新知的構(gòu)建順理成章?！?.數(shù)形結(jié)合，說圖明理師：都擺好了嗎？師：請看黑板，剛才我們把兩種活動都參加的放——中間，老師怎么感覺還是不能一眼就看出那是參加小記者的，那是參加小交警的。接下來，還可以怎么做呢？生可能交流：圈一塊兒。（能不能把它們?nèi)σ蝗δ?？）師：想法不錯。下面請同桌倆嘗試用彩圈圈一圈，讓人一眼就能看出那是參加小交警的，那是參加小記者的。教師巡視加強(qiáng)指導(dǎo)，學(xué)生嘗試合作圈一圈。師：都圈好了嗎？也是這樣圈的舉手？（——都是這樣圈的）（板演）給大家說說你們的想法。生可能交流——紅圈里的人是參加小記者的，黃圈里的是參加小交警的。師：這4個呢？（畫箭頭）生可能：兩種都參加的。（老師板貼）你們也是這樣想的嗎？（謝謝你們，請回）【設(shè)計(jì)意圖：在操作中感知重疊，共同探討重復(fù)的四個姓名該怎樣放，腦海中建立了重疊問題的雛形，加深理解?！?．列式計(jì)算，解決問題現(xiàn)在，看著黑板上的圖你能求出參加社會實(shí)踐活動一共有多少人嗎？試試看，自己獨(dú)立解決。師巡視，找不同方法的學(xué)生進(jìn)行介紹。10＋9－4＝15（人）（教師有選擇板書）6＋5＋4＝15（人）10－4＋9＝15（人）9－4＋10＝15（人）師結(jié)合第一個算式問：“10表示的——？”生交流。誰也能像老師這樣也提個問題？生可能提問：“9在哪里？”“4在哪里？”“為什么要減4”……再看6＋5＋4＝15，誰想對他提問？師：解決這個問題大家用了幾種辦法？生：4種。師：因?yàn)樗伎嫉慕嵌炔煌闶揭膊煌??！驹O(shè)計(jì)意圖：交流學(xué)生的算法，根據(jù)算式提出問題，數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步加深理解。】5.歸納總結(jié)，提煉方法師：剛才，是4位同學(xué)重復(fù)。師：繼續(xù)看，老師把這個同學(xué)也換成了方偉，也就是方位同學(xué)也——參加了兩種活動。這樣重復(fù)的就有——5位，誰能把這個圖修改修改？大家要仔細(xì)觀察，看他修改的對不對？你也可以隨時來幫忙。學(xué)生演示。師：同意嗎？這樣參加社會實(shí)踐活動的一共有幾人？請大家接著列算式。師：誰能把你的算式讀一讀，對嗎？老師也記下來。10＋9－5＝14（人）如果王東方同學(xué)也是參加了兩種活動，誰想上來把這個圖再改改？好，你來！看看他改的怎么樣？學(xué)生演示。對不對？師：6位同學(xué)重復(fù)了，請大家繼續(xù)列算式計(jì)算。做完了同學(xué)請舉手，請你大聲讀出來，老師記錄。10＋9－6＝13（人）師：4、5、6位同學(xué)重復(fù)，我們都列出了算式，還有可能幾位重復(fù)？生交流：7。師：如果7位同學(xué)重復(fù)了，請大家閉上眼睛想象圖的樣子——，算式應(yīng)該是——10＋9－7＝12（人）師：8位同學(xué)重復(fù)了，繼續(xù)想象圖的樣子——，算式應(yīng)該是——10＋9－8＝11（人）師：最多重復(fù)幾人呢？圖會是什么樣兒，算式應(yīng)該是——生可能交流；吃掉了，小圈進(jìn)大圈了。10＋9－9＝10（人）像這樣兩部分有重復(fù)的，計(jì)算時就應(yīng)該——學(xué)生交流。這節(jié)課，我們研究了——（課題），幫我們把重疊問題弄明白的是這個圖。（課件）它是由英國數(shù)學(xué)家韋恩在1881年發(fā)明的，于是人們就把這種圖稱為——韋恩圖?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生表述“韋恩圖”各部分之間的關(guān)系，給了學(xué)生一個完整的認(rèn)知，同時使學(xué)生對“韋恩圖”中的認(rèn)知更趨于明朗化。適時介紹韋恩圖，寥寥數(shù)語讓學(xué)生體驗(yàn)到了簡潔之美、創(chuàng)造之美、數(shù)學(xué)之美！】【通過以上的探索學(xué)習(xí)活動，一步步完成學(xué)習(xí)目標(biāo)1，同時教師激勵性評價很關(guān)鍵，更好激發(fā)學(xué)生探究欲望。】三、練習(xí)鞏固，提升技能學(xué)會了解決重疊問題的方法，老師想考考大家，敢接受挑戰(zhàn)嗎？課件出示自主練習(xí)第3題。課件出示自主練習(xí)第4題。還有一道難點(diǎn)題目，繼續(xù)挑戰(zhàn)嗎？最近，學(xué)校要舉行跳繩和踢毽比賽，并要給優(yōu)勝者頒發(fā)獎品。跳繩比賽的獎品有3種，踢毽比賽的獎品也有3種。兩項(xiàng)比賽的獎品共有多少種，請把你的想法用韋恩圖表示出來。學(xué)生獨(dú)立完成，展臺展示。師：不重復(fù)：你是你，我是我；重復(fù)了：你中有點(diǎn)我，我中有點(diǎn)你；全重復(fù)了：被吃掉了?！驹O(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)由易到難，是順其自然之舉，也是應(yīng)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的需求，學(xué)生在解決問題的過程中，既鞏固解決重疊問題的方法，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力?！俊就ㄟ^以上的學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的問題。完成學(xué)習(xí)目標(biāo)2、3，教師適時進(jìn)行激勵性評價?！克?、課堂小結(jié)，拓展延伸這節(jié)課，你有什么新的收獲？關(guān)于韋恩圖和重疊問題，你有什么新的問題嗎？老師更喜歡那些在解決了問題之后還能提出新問題的同學(xué)？那老師有個新問題，請看——課件出示這是四年級二班參加課外小組的名單，為了研究的方便，我用他們的學(xué)號來表示，從這份名單中你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生交流。重疊問題更復(fù)雜了，是吧？怎樣用韋恩圖表示這3個小組之間的關(guān)系？大家課下可以繼續(xù)研究，有興趣嗎？好這節(jié)課就上到這，下課！【設(shè)計(jì)意圖：及時引導(dǎo)學(xué)生交流收獲，有助于養(yǎng)成反思的好習(xí)慣；學(xué)生帶著問號進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)，帶著問號走出課堂繼續(xù)學(xué)習(xí)，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅給學(xué)生的今天帶來知識和方法，還為學(xué)生的明天撒播了希望的種子?！繉W(xué)情分析《韋恩圖及應(yīng)用》是學(xué)生繼一年級學(xué)習(xí)了簡單的重疊問題以后，第二次學(xué)習(xí)，無論從感情上還是知識上，學(xué)生都有一定的基礎(chǔ)。集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，集合理論可以說是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。從學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想了。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時，就常常把1個人、2朵花、3枝鉛筆等用一條封閉的曲線圈起來表示，在學(xué)習(xí)認(rèn)識三角形等圖形時，也常常把各種不同的三角形用一個圈圈起來表示。又如，學(xué)生學(xué)習(xí)過的分類思想和方法實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。但是，這些都只是單獨(dú)的一個個集合圖，而本節(jié)課所要用到的含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生并沒有接觸過。基于此，我把知識的原點(diǎn)定位于兩個獨(dú)立的集合圈，從兩個并列的集合圈引發(fā)學(xué)生的探究，更符合學(xué)生的學(xué)情。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，針對四年級學(xué)生的認(rèn)知水平，在這里只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了，教學(xué)時老師不需要使用集合、集合的元素、基數(shù)、交集、并集等數(shù)學(xué)化的語言進(jìn)行描述?！俄f恩圖以應(yīng)用》課后測試測后分析為了更清楚地了解學(xué)生對《韋恩圖以應(yīng)用》課堂學(xué)習(xí)的情況，課后對全班50名學(xué)生即時進(jìn)行了測驗(yàn)，用時10分鐘。具體分析如下：1.1、2題44名同學(xué)正確，占94％，2名同學(xué)第二題出錯。2.3、4題有33名同學(xué)解答正確，占71％。出錯的同學(xué)有14人是第二題出錯，說明這部分孩子獨(dú)立思考問題的能力和對知識靈活應(yīng)用的能力還有些欠缺。總評：通過檢測，我們認(rèn)為學(xué)生對課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)了然于心，對課堂上所掌握的數(shù)學(xué)方法也能極快地運(yùn)用，舉一反三，解題策略靈活。同時，這也說明了我們對教材的理解是正確的，教學(xué)設(shè)計(jì)是可行的，對學(xué)生的引導(dǎo)是到位的，對孩子們的終身發(fā)展是有益的?！俄f恩圖及應(yīng)用》教材分析“韋恩圖及應(yīng)用”是版教材三年級下冊智慧廣場的內(nèi)容，是小學(xué)階段最初集合思想的教學(xué)。教材呈現(xiàn)的是四年級一班同學(xué)假期參加社會實(shí)踐活動的情況記錄。借助問題“參加社會實(shí)踐活動一共有幾人？”引入對韋恩圖及應(yīng)用的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。集合思想對于三、四年級的學(xué)生來說并不陌生，他們從一年級開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想了。比如，把圖形按照大小分類，按照形狀分類等等，分類實(shí)際上就是集合思想的啟蒙，因?yàn)榧鲜蔷哂泄餐瑢傩缘脑氐木C合。所不同的是，以前學(xué)生接觸到的是單個的集合，而本節(jié)課要用集合圈表示兩個集合之間的關(guān)系，這是新知之所在，也是學(xué)生比較困惑的地方。因此，教材選取的是學(xué)生熟悉的生活題材，從而能激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的興趣和欲望，通過觀察、操作、交流、猜測等活動，在同桌合作中讓學(xué)生親歷集合圖的形成過程，理解集合圖各部分的意義，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合思想解決實(shí)際問題的能力，初步感受集合思想的奇妙與作用?！吨腔蹚V場——韋恩圖以應(yīng)用》練習(xí)題設(shè)計(jì)1.學(xué)校組織看文藝表演，冬冬的座位從左數(shù)是第7個，從右數(shù)是第10個，這一行座位有多少個？2.三（5）班同學(xué)參加了音樂、美術(shù)這兩個課外興趣小組。已知參加音樂組的有37人，參加美術(shù)組的有33人，兩個小組都參加的有10人。三（5）班共有學(xué)生多少人？3.某校五年級學(xué)生共有100人，愛好數(shù)學(xué)的有72人，愛好音樂的有53人。這兩樣都愛好的有多少人？4.兩根木棍連在一起，從頭到尾長60厘米，其中一根木棍長40厘米，中間重疊部分長5厘米，另一根木棍長多少厘米？調(diào)研題請?jiān)谀阃獾倪x項(xiàng)后面畫“√”。1．我給老師獎星星：喜歡一般不喜歡()()()2．我認(rèn)為這節(jié)數(shù)學(xué)課：很有趣一般般真沒趣()()()3．我給自己畫笑臉：表現(xiàn)非常好還可以不怎么好()()()《韋恩圖及應(yīng)用》教學(xué)反思一、執(zhí)教者的反思本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是以版新教材情景窗為平臺，從中挖掘出立體的多維度的思維空間，在了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，教學(xué)設(shè)計(jì)的難度、廣度、深度都進(jìn)行了適度地拓寬。力求將節(jié)奏明快、流暢，層層有序遞進(jìn)，融數(shù)學(xué)、美學(xué)、藝術(shù)等為一體的場景展現(xiàn)給大家?！玖咙c(diǎn)回放】本節(jié)課主要亮點(diǎn)表現(xiàn)在：1.創(chuàng)設(shè)情境為感知。課始通過出示“四年級一班同學(xué)假期參加社會實(shí)踐活動的情況記錄”這一現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生看看到底有多少人，從而感知生活中有重疊現(xiàn)象。2.同桌活動為探究。通過比賽、討論、排列、移移等過程得出韋恩圖的雛形，發(fā)現(xiàn)圖形表示的優(yōu)越性，體會新知的價值，學(xué)生在探究活動中也很好地經(jīng)歷了重疊問題建模過程。3.實(shí)踐應(yīng)用為內(nèi)化。解決自主練習(xí)訂報紙和測量井深等問題，旨在進(jìn)一步鞏固所學(xué)的解決重疊