《二次根式乘除》課時學(xué)案

《二次根式的乘除》課時教案一、內(nèi)容和內(nèi)容分析．內(nèi)容二次根式的乘法法例和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，化簡二次根式.．內(nèi)容分析二次根式是初中階段“數(shù)與式”內(nèi)容的最后一章，所以擔(dān)當(dāng)著整理“數(shù)與式”的內(nèi)容、方法和基本思想的任務(wù).本節(jié)研究二次根式的乘法運(yùn)算.運(yùn)算法例是運(yùn)算的依照，所以教材經(jīng)過“研究”欄目，指引學(xué)生利用二次根式的性質(zhì)，從詳細(xì)數(shù)字運(yùn)算中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而概括得出二次根式的乘法法則.鑒于以上剖析，確立本節(jié)課的教課要點(diǎn)：研究二次根式的乘法法例和積的算術(shù)平方根的性質(zhì).二、目標(biāo)和目標(biāo)分析．教課目的經(jīng)歷二次根式的乘法法例和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)的形成過程；會進(jìn)行簡單的二次根式的乘法運(yùn)算；會用公式化簡二次根式.．目標(biāo)分析學(xué)生能經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律并對其進(jìn)行一般化的推行，得出乘法法例的內(nèi)容；學(xué)生能利用二次根式的乘法法例和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，化簡二次根式.三、教課識題診療剖析本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在得出乘法法例和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)后，對于何時該采納何公式簡化運(yùn)算感覺困難算習(xí)慣的養(yǎng)成與符號意識的養(yǎng)成、運(yùn)算能力的形成密切相關(guān)，因為該內(nèi)容與從前學(xué)過的實數(shù)內(nèi)容有許多的聯(lián)系，整式中的乘法公式在二次根式的運(yùn)算中也建立，在教課中，要多從聯(lián)系性上下力氣.，培育學(xué)生優(yōu)秀的運(yùn)算習(xí)慣.在教課時，經(jīng)過實例運(yùn)算，對于將一個二次根式化為最

.運(yùn)比如，簡二次根式，一般有兩種狀況：假如被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式，能夠采納直接利用分式的性質(zhì)，聯(lián)合二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，也能夠先寫成算術(shù)平方根的商的形式，再利用分式的性質(zhì)辦理分母的根號；假如被開方數(shù)不含分母，能夠先將它分解因數(shù)或分解因式，而后吧開得盡方的因數(shù)或因式開出來，從而將式子化簡.本節(jié)課的教課難點(diǎn)為：二次根式的性質(zhì)及乘法法例的正確應(yīng)用和二次根式的化簡.四、教課過程設(shè)計．復(fù)習(xí)引入，研究新知我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的觀點(diǎn)和性質(zhì)，本節(jié)課開始我們要學(xué)習(xí)二次根式的乘除.本節(jié)課先學(xué)習(xí)二次根式的乘法.問題1什么叫二次根式？二次根式有哪些性質(zhì)？師生活動學(xué)生回答?！驹O(shè)計企圖】乘法運(yùn)算和二次根式的化簡需要用到二次根式的性質(zhì).問題2教材第6頁“研究”欄目，計算結(jié)果如何？有何規(guī)律？師生活動學(xué)生計算、思慮并試試概括，指引學(xué)生用自己的語言描繪乘法法例的內(nèi)容．【設(shè)計企圖】學(xué)生在自主研究的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用類比思想，由特別到一般地，采納不完整概括的方法得出二次根式的乘法法例.要修業(yè)生用數(shù)學(xué)語言和文字分別描繪法例，以培育學(xué)生的符號意識.．察看比較，理解法例問題3簡單的根式運(yùn)算.師生活動學(xué)生著手操作，教師查驗.問題4建立的條件是什么？等式反過來有什么價值？師生活動學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出積的算術(shù)平方根的性質(zhì).【設(shè)計企圖】讓學(xué)生運(yùn)用法例進(jìn)行簡單的二次根式的乘法運(yùn)算，以查驗法例的掌握狀況.乘法法例反過來就是積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，性質(zhì)是為運(yùn)算服務(wù)的，積的算術(shù)平方根的性質(zhì)將積的算術(shù)平方根分解成幾個因數(shù)或因式的算術(shù)平方根的積，利用整式的運(yùn)算法例、乘法公式等能夠簡化二次根式，培育學(xué)生的運(yùn)算能力.．例題示范，學(xué)會應(yīng)用例1化簡：；.師生活動發(fā)問：你是怎么理解例的？假如學(xué)生回答不完美，再追問：這個問題中，就直接將結(jié)果算成能夠嗎？你以為此題如何才達(dá)到了化簡的成效？師生合作回答上述問題.對于根式運(yùn)算的最后結(jié)果，一般被開方數(shù)中有開得盡方的因數(shù)或因式，應(yīng)依照二次根式的性質(zhì)將其移出根號外.再發(fā)問：你能模仿第題的解答，能自己解決嗎？【設(shè)計企圖】經(jīng)過運(yùn)算，培育學(xué)生的運(yùn)算能力，明確二次根式化簡的方向.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)能夠進(jìn)行二次根式的化簡.例2計算：；；師生活動學(xué)生計算，教師查驗.在被開方數(shù)相乘的時候，就能夠考慮因數(shù)或因式分解，由直接可得而不用先寫成再分解；二次根式的乘法運(yùn)算近似于整式的乘法運(yùn)算，互換律、聯(lián)合律都是合用的.對于根號外有系數(shù)的根式在相乘時，可以將系數(shù)先相乘作為積的系數(shù)，再對根式進(jìn)行運(yùn)算；例的運(yùn)算是選學(xué)內(nèi)容.讓學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)到“根號下為字母的二次根式”的運(yùn)算.此題先利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，獲得，而后利用二次根式的乘法法例，變?yōu)?，因為能夠判斷，所以直接將x移出根號外.【設(shè)計企圖】指引學(xué)生實時總結(jié)，重申利用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算，利用乘法公式簡化運(yùn)算.讓學(xué)生認(rèn)識到，二次根式是一類特別的實數(shù)，所以知足實數(shù)的運(yùn)算律，對于整式運(yùn)算的公式和方法也合用.教材中固然指明，如未特別說明，本章中全部的字母都表示正數(shù)，但仍應(yīng)重申，看到根號就要注意被開方數(shù)的符號.能夠依據(jù)二次根式的觀點(diǎn)對字母的符號進(jìn)行判斷，在移出根號時正確辦理符號問題.．穩(wěn)固觀點(diǎn)，學(xué)致使用練習(xí)：教科書第7頁練習(xí)第1題.第10頁習(xí)題16.2第1題.【設(shè)計企圖】穩(wěn)固性練習(xí)，同時查驗乘法法例的掌握情況.．概括小結(jié)，反省提升師生共同回首本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：你能說明二次根式的乘法法例是如何得出的嗎？你能說明乘法法例逆用的意義嗎？化簡二次根式的基本步驟是如何？一般對最后結(jié)果有何要求？．部署作業(yè)：教科書第7頁第2、3題.習(xí)題16.2第1，題.五、目標(biāo)檢測設(shè)計．以下各式中，必定能建立的是A.B.c.D.【設(shè)計企圖】考察二次根式的觀點(diǎn)和性質(zhì)，這是進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算的基礎(chǔ).．化簡_____________