專題2.1 函數(shù)的性質(zhì)（原卷版）

專題2.1函數(shù)的性質(zhì)1、（2020屆浙江省之江教育評(píng)價(jià)聯(lián)盟高三第二次聯(lián)考）設(shè)函數(shù)，則（）A．2 B．3 C．5 D．62、（2020屆山東省棗莊、滕州市高三上期末）函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，（）A． B．C． D．3、（2020屆山東省臨沂市高三上期末）函數(shù)（）的值域是（）A． B． C． D．4、（2020屆山東省泰安市高三上期末）函數(shù)的部分圖象是（）A． B．C． D．5、（2020·河南高三月考（理））已知是偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減，，則的解集是（）A． B．C． D．6、（2019年北京高三月考）已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足的的取值范圍（）A． B． C． D．7、（2019·山東師范大學(xué)附中高三月考）函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）A． B． C． D．8、（2020屆山東省煙臺(tái)市高三上期末）設(shè)，，，則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．9、(2020年高考全國(guó)Ⅲ卷理數(shù))Logistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)城．有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計(jì)確診病例數(shù)I(t)(t的單位：天)的Logistic模型：，其中K為最大確診病例數(shù)．當(dāng)I()=0.95K時(shí)，標(biāo)志著已初步遏制疫情，則約為（）（ln19≈3）A．60 B．63 C．66 D．6910、(2020年高考全國(guó)Ⅲ卷理數(shù))已知55<84，134<85．設(shè)a=log53，b=log85，c=log138，則（）A．a(chǎn)<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<a<b11、（2020屆浙江省臺(tái)州市溫嶺中學(xué)3月模擬）若函數(shù)是奇函數(shù)，則使的的取值范圍為（）A． B．C． D．12、（2020·山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上期末）已知定義在上的奇函數(shù)，滿足時(shí)，，則的值為（）A．-15 B．-7 C．3 D．1513、（2020年高考全國(guó)I卷理數(shù)）若，則（）A． B． C． D．14、（2020年新高考全國(guó)Ⅰ卷）若定義在的奇函數(shù)f(x)在單調(diào)遞減，且f(2)=0，則滿足的x的取值范圍是（）A． B．C． D．多選題15、（2020屆山東省棗莊市高三上學(xué)期統(tǒng)考）下列函數(shù)既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞減的是（）A． B． C． D．16、（2020屆山東省臨沂市高三上期末）若，，則（）A． B． C． D．17、（2020年南通期末）對(duì)數(shù)函數(shù)且與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象不可能是A． B． C． D．18、（2020屆山東省日照市高三上期末聯(lián)考）已知定義在上的函數(shù)滿足條件，且函數(shù)為奇函數(shù)，則（）A．函數(shù)是周期函數(shù) B．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．函數(shù)為上的偶函數(shù) D．函數(shù)為上的單調(diào)函數(shù)填空題19、（2020屆山東省棗莊市高三上學(xué)期統(tǒng)考）若,則__________．20、（2020屆江蘇省七市第二次調(diào)研考試）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線在點(diǎn)處的切線與x軸相交于點(diǎn)A，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).若點(diǎn)，的面積為3，則的值是______.21、（2020屆江蘇省南通市海安高級(jí)中學(xué)高三第二次模擬）若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則其單調(diào)遞減區(qū)間為_______．22、（2020屆山東省濰坊市高三上期中）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則不等式的解集為__________．23、（2020屆山東省濱州市三校高三上學(xué)期聯(lián)考）已知定義在上的函數(shù)滿足，且圖像關(guān)于對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，，則________.24、（2020屆山東師范大學(xué)附中高三月考）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有恒成立，若，則x的取值范圍是________．解答題25、(1)已知a，b，c均為正數(shù)，且3a＝4b＝6c，求證：eq\f(2,a)＋eq\f(1,b)＝eq\f(2,c)；(2)若60a＝3，60b＝5，求的值．26、函數(shù)f(x)定義域D＝{x|x≠0}，且滿足對(duì)于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的奇偶性并證明；(3)如果f(4)＝1，f(3x＋1)＋f(2x－6)≤3，且f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．27、(1)設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\f(a·2x＋a－2,2x＋1)(x∈R)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；(2)設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(－1，1)上的偶函數(shù)，在(0，1)上是增函數(shù)，若f(a－2)－f(4－a2)<0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．28、（江蘇省南通市通州區(qū)2019-2020學(xué)年高三第一次調(diào)研抽測(cè)）已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)函數(shù)，若，且在上恒成立，