2020年廣東省中山市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案及部分解析)

2020年廣東省中山市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.等差數(shù)列{an}的公差d<0，且a2·a4=12，a2+a4=8，則數(shù)列{an}的通項公式是（）A.A.an=2n-2B.an=2n+4C.an=-2n+12D.an=-2n+10

2.（）A.0B.1C.2D.3

3.

4.A.-2B.1/2C.2D.-4

5.

6.

7.拋物線y2=－4x上一點P到焦點的距離為4，則它的橫坐標是（）A.A.－4B.－3C.－2D.－1

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.2t-3m+1=0B.2t+3m+1=0C.2t-3m-1=0D.2t+3m-1=0

12.

13.

14.一箱子中有5個相同的球，分別標以號碼l，2，3，4，5．從中一次任取2個球，則這2個球的號碼都大于2的概率為（）

15.

16.已知雙曲線的離心率為3，則m=（）A.4

B.1

C.

D.2

17.

18.

19.

20.若則

21.函數(shù)的定義域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}

22.A.25B.10C.-25D.-10

23.

24.

25.

26.已知拋物線y2=6x的焦點為F，點A(0，-1)，則直線AF的斜率為()。A.

B.

C.

D.

27.

28.在區(qū)間(0，+∞)內(nèi)是單調增函數(shù)的是（）A.A.y=3+x3

B.y=3-x2

C.y=8-x4

D.y=-8x+1

29.等差數(shù)列{an}中,a1+a2=15,a3=-5,則前8項的和等于()

A.-60B.-140C.-175D.-125

30.

二、填空題(20題)31.函數(shù)的定義域是_____。

32.

33.

34.某運動員射擊l0次，成績（單位：環(huán)）如下

810991089987

則該運動員的平均成績是___________環(huán)．

35.

36.

37.

38.若向量a=（1，2）與b=（3，x）平行，則x=__________．．

39.

40.

41.

42.從5位男生和4位女生中選出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

43.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。44.

45.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.

46.

47.曲線y=x4+x3在點(-1,0)處的切線方程為_____.

48.過（1，2)點且平行于向量a=(2，2)的直線方程為_____。

49.曲線y=x2-3x在點(1，-2)處的切線方程為__________。

50.

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

57.如圖：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小數(shù)表示,結果保留一位小數(shù))

58.已知公比為q的等比數(shù)列{an）中，a2=4，a5=-32．

（I）求q；

（11）求{an}的前6項和S6．

59.

60.已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像過點P(1,0),并且對于任意實數(shù)x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函數(shù)f(x)的最值。

61.

（I）求AABC的面積；

（II）若M為AC邊的中點，求BM．

62.五、單選題(2題)63.（）

64.在等差數(shù)列{an}中，已知公差為1/2，且a1+a3+a5+…+a99=60，則a1+a2+a3+…+a99+a100等于（）A.A.120B.145C.150D.170六、單選題(1題)65.

參考答案

1.D由公差d<0知選項C，D符合題意，又由a2+a4=8，可知a3=4，代人知應選D．

【考點指要】本題考查等差數(shù)列的相關知識．對于公差不為0的等差數(shù)列，其通項公式的一般形式為an=an+b．本題也可列方程組進行求解．在解等差數(shù)列和等比數(shù)列的問題時，要注意性質的應用．

2.C本題主要考查的知識點為兩函數(shù)圖像的交點．

3.B

4.A由公式得出：，答案為：A

5.A

6.B

7.B本題可以設點P的坐標為(xo，yo)，利用已知條件列出方程，通過解方程組可以得到答案．還可以直接利用拋物線的定義來找到答案，即拋物線上的點到焦點的距離等于它到準線的距離，由于拋物線在y軸的左邊，而準線為x=1，所以點P的橫坐標為1－4=－3．

【考點指要】本題主要考查拋物線的性質，是歷年成人高考的常見題．

8.D

9.B

10.A

11.B

12.B

13.D

14.D本題主要考查的知識點為隨機事件的概率．應試指導】任取2球，其號碼均大于2的概率一

15.C

16.C由題知，a2=m，b2=4，，其離心率，故.

17.B

18.C

19.C

20.B【考點點撥】該小題主要考查的知識點為三角函數(shù)式的變換.【考試指導】因為π/2<θ<π,所以

21.C當1-x2≥0時，函數(shù)有意義，所以函數(shù)的定義域為{x|-1≤x≤1}.

22.A

23.A

24.C

25.A

26.D本題考查了拋物線的焦點的知識點。拋物線：y2=6x的焦點為F(，0)，則直線AF的斜率為。

27.C

28.A

29.B

30.C31.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數(shù)的定義域為{x|x≥1}=[1，+∞)

32.

33.

34.8．7【考情點撥】本題主要考查的知，點為樣本平均數(shù)．【應試指導】

35.

36.

37.

38.6【考情點撥】本題主要考查的知識點為平行向量的性質．【應試指導】

39.

40.

41.

42.43.【答案】56/65

【解析】因為α、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因為cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

44.45.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

46.

47.x+y+l=048.【答案】x-y+1=0

【解析】設所求直線為l，

所以l的方程為y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

49.

50.

51.

52.

53.

54.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去