2021-2022學(xué)年廣東省廣州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年廣東省廣州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.-2B.-1C.1/2D.1

2.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

10.

11.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

12.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

23.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

24.

25.

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

36.

37.

38.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

39.

40.41.

42.43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)f(x)=e-x，則

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.

102.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

103.

104.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

105.

106.107.

108.

109.

110.在1、2、3、4、5、6的六個數(shù)字中，一次取兩個數(shù)字，試求取出的兩個數(shù)字之和為6的概率。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.A

5.B

6.D

7.B

8.D

9.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

10.A

11.B

12.D此題暫無解析

13.B

14.

15.C

16.B

17.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

18.A

19.A

20.B

21.4！

22.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

23.C

24.B

25.A

26.A

27.D

28.π/4

29.B

30.C31.x/16

32.D33.0

34.35.應(yīng)填4/x3.

36.ex+e-x)

37.

38.-k

39.應(yīng)填1．40.2xydx+(x2+2y)dy41.1/3

42.

43.2x3lnx2

44.-1/2ln3

45.

46.A47.f(x)+C

48.x2lnx

49.x-arctanx+C

50.1/4

51.

52.6故a=6.

53.

54.

55.

56.1

57.1

58.

59.1/x+C

60.1

61.

62.

63.

64.

65.66.畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

83.

84.

85.

86.

87.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又