2021-2022學(xué)年廣東省湛江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021-2022學(xué)年廣東省湛江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

7.

8.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.19.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.017.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.

19.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)20.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

26.

27.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．37.

38.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

39.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

40.設(shè)z=exey，則

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.106.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.D

5.C

6.B

7.

8.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

9.A

10.B

11.A

12.B

13.D

14.(01/4)

15.A

16.C

17.D

18.

19.B

20.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

21.A

22.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

23.

24.B

25.B

26.B

27.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

28.A

29.

30.D解析：

31.

32.1/2

33.

34.B

35.36.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

37.

38.

39.

40.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是41.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯！

42.

43.

44.

45.C46.247.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

48.-1-1解析：49.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

50.

51.

52.

53.k＜0

54.

55.2arctan2-(π/2)

56.2

57.1

58.

59.

60.2x+12x+1解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

86.

87.

88.

89.90.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

91.

92.

93.

94.

所