教學(xué)設(shè)計(jì) 21.1一元二次方程概念教學(xué)設(shè)計(jì)

21．1一元二次方程精河縣第二中學(xué)謝芳教學(xué)內(nèi)容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念．教學(xué)目標(biāo)1、通過類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般形式，分清二次項(xiàng)及其系數(shù)、一次項(xiàng)及其系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)等概念；理解一元二次方程解的概念，并能解決相關(guān)問題。2、通過實(shí)際問題的情境和豐富的實(shí)例，列出一元二次方程，讓學(xué)生體會(huì)一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生初步形成“模型思想”，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。3、使學(xué)生經(jīng)歷類比一元一次方程得到一元二次方程概念的過程，減少學(xué)生對(duì)新知識(shí)的陌生感，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)：了解一元二次方程的概念及一般形式和一元二次方程解的概念，并能解決相關(guān)問題。難點(diǎn)：一元二次方程及其二次項(xiàng)及其系數(shù)、一次項(xiàng)及其系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的識(shí)別。教學(xué)過程活動(dòng)1復(fù)習(xí)舊知1.什么是一元一次方程？2.什么是一元一次方程的一般形式？3.什么是一元一次方程的解？活動(dòng)2探究新知根據(jù)題意列方程（1）要設(shè)計(jì)一座高2m的人體雕像,使它的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比,等于下部與全部的高度比,求雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為高多少米?（2）有一塊長(zhǎng)，寬的矩形鐵皮，在它的四周各減去一個(gè)同樣大的正方形，然后制作成一個(gè)無蓋的底面積為的盒子，切去的正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？（3）要組織一場(chǎng)排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？學(xué)生展示所列方程，老師點(diǎn)評(píng)并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并整理．活動(dòng)3歸納概念1.只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次），這樣的整式方程，叫做一元二次方程．2.一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成后，其中是二次項(xiàng)，是二次項(xiàng)系數(shù)；是一次項(xiàng)，是一次項(xiàng)系數(shù)；是常數(shù)項(xiàng)．辨析下列方程是不是一元二次方程？說出你的判斷依據(jù)。。（1）（2）（3）（4）（5）（6）均為常數(shù)）例將方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。3.一元二次方程的解：使方程等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值叫作一元二次方程的解（又叫做根）.跟蹤練習(xí)：以-2為根的一元二次方程是（）A、B、C、D、課堂訓(xùn)練：1.若是關(guān)于的一元二次方程，那么的取值范圍是2.將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)：3.根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式：（1）4個(gè)完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長(zhǎng)x；（2）一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多2，面積是100，求矩形的長(zhǎng)x；（3）把長(zhǎng)為1的木條分成兩段，使較短一段的長(zhǎng)與全長(zhǎng)的積，等于較長(zhǎng)一段的長(zhǎng)的平方，求較短一段的長(zhǎng)x；（4）一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10，兩條直角邊相差2，求較長(zhǎng)的直角邊長(zhǎng)x．活動(dòng)5