NO4模塊四 立體的投影電子教案 機械制圖（第2版）

PAGE17PAGE1第頁教學目標知識目標：掌握平面立體的投影特性及其表面上點的投影特性；掌握回轉體的投影特性及其表面上點的投影特性。能力目標：能夠正確地繪制正棱柱、正棱錐、圓柱、圓錐和圓球的投影；能夠正確地繪制正棱柱、正棱錐、圓柱、圓錐和圓球表面上點的投影。素質目標：教學重點投影的繪制教學難點投影的繪制教學手段理實一體實物講解小組討論、協(xié)作教學學時教學內容與教學過程設計注釋模塊四立體的投影〖相關描述〗立體按其表面的性質可分為平面立體和曲面立體。表面均由平面組成的立體稱為平面立體；表面至少包含一個曲面的立體稱為曲面立體。理論上，平面立體和曲面立體所涵蓋的范圍很廣，實際工程中常見的平面立體有棱柱和棱錐，常見的曲面立體有圓柱、圓錐和球，如圖4-1所示。圖4-1工程中常見的平面立體和曲面立體〖知識準備〗學習情境一平面立體一、棱柱的投影1.棱柱的三面投影如圖4-2所示為在投影體系正放的正五棱柱，正五棱柱由五個相同的矩形組成棱柱的側面，上下底為互相平行的正五邊形。正棱柱在投影體系中正放的投影特點：上下底在所平行的投影面上為反映實形的多邊形，多邊形的各邊為側面的積聚性投影，多邊形各頂點為棱的積聚性投影；其他兩面投影為多個實線或兩側邊為虛線的矩形線框，上下兩線為上下底的積聚性投影，矩形線框反映各側面的實形或類似形，如圖4-2(b)所示。圖4-2正五棱柱的投影2.棱柱表面上的點在棱柱表面上取點，即已知點在棱柱表面上的某一投影，求該點的其余兩面投影，其原理和方法與在平面上取點是相同的；正棱柱在投影體系中正放使其各表面都處于特殊位置，表面取點的作圖利用特殊位置面的積聚性即可，要點是判斷已知點在立體的哪一個面上，該面的其他兩面投影在什么位置上，是否可見。圖4-3五棱柱表面上的點二、棱錐的投影1.棱錐的三面投影如圖4-4所示為正三棱錐在投影體系中正放的投影。正三棱錐由三個相同大小的等腰三角形組成錐面，底面為等邊三角形。棱錐表面上的點通常位于錐面上或錐底上。首先判斷所求點在棱錐的哪個面上，該面的其余兩面投影在什么位置上，可見性如何；如圖4-4(b)所示點A，已知正面投影a′可見，判斷A在SCD平面上，該面為一般位置面，在面上過A作直線SF求得水平投影a和側面投影a″；點B已知水平投影b可見，在SDE面上，過B作直線SG求得b′和b″，注意SDE側面投影不可見，所以b″不可見。圖4-4三棱錐的投影及表面上的點學習情境二曲面立體常見的曲面立體通常是回轉體，回轉體可以看作是由一條線（直線或曲線稱為母線）繞一條軸線旋轉形成。母線在回轉面上的任一位置上稱為素線，所以回轉面也可看成是由無數(shù)條素線組成的，如圖4-6所示。 圖4-6圓柱的形成一、圓柱的投影1.圓柱的三面投影如圖4-7(a)所示，圓柱的位置在投影體系中正放，軸線垂直于水平面，其素線均為鉛垂線，水平投影圓反映圓柱上、下底的實形，圓上的每一點都是一條素線的水平投影；圓柱正面投影a′a1′和c′c1′兩條輪廓線為圓柱最左和最右兩條素線AA1和CC1的正面投影，稱為圓柱正面輪廓線，其側面投影a″a1″和c″c1″在圓柱側面投影的軸線位置；圓柱側面投影b″b1″和d″d1″兩條輪廓線為圓柱最前和最后兩條素線BB1和DD1的側面投影，稱為圓柱側面輪廓線，其正面投影b′b1′和d′d1′在圓柱正面投影的軸線位置,如圖4-7（b）所示。2.圓柱面上的點在圓柱面上取點可以利用其素線的積聚性投影作圖，如圖4-8(a)所示。A和B兩點已知其一面投影求其另兩面投影。因圓柱素線的水平投影有積聚性，首先求A和B的水平投影a和b，再求其另一投影，如圖4-8（b）所示。圖4-7圓柱及其投影圖4-8圓柱面上的點二、圓錐的投影1.圓錐的三面投影如圖4-9(a)所示，圓錐的位置在投影體系中正放，軸線垂直于水平面，水平投影圓反映圓錐底圓的實形，錐頂S和圓錐底圓的任一連線為一條素線。2.圓錐面上的點在圓錐面上取點可以利用其素線或緯圓的投影特點作圖，如圖-10(a)所示。已知點A的一面投影求其另兩面投影，利用緯圓法過正面投影a′點做一緯圓，該緯圓水平投影反映實形，點A在該圓上，求其水平投影a,再求其側面投影a″，如圖-10（b）所示。利用素線法過錐頂和正面投影a′做一條素線，素線的另一端點在底圓上，點A的水平投影a在該素線的水平投影上，再求其側面投影a″，如圖-10（c）所示。圖4-9圓錐及其投影圖4-10圓錐面上的點三、圓球的投影1.圓球的三面投影如圖4-11所示為圓球，圓球從任何方向投影其投影均為圓。圖4-11圓球及其投影2.圓球面上的點圓球面上沒有直線，可利用緯圓投影作圖，如圖4-12所示。對于圓球面上點A，已知正面投影a′，求其水平和側面投影。根據(jù)A正面投影a′的位置及可見性，可以判斷A在圓球面前、上、左半球上。圖4-12圓球面上的點〖思考與練習〗1.平面立體與曲面立體的特點有何不同？2.在圓錐表面取點有幾種方法？3.球的三個投影均為圓，它們有何區(qū)別？。學生結合圖4-2討論正五棱柱的投影特點，學生總結。教師講解，學生分析判斷點的可見性。教師講解，引導學生分析棱錐