2023屆數(shù)學中考全程演練-第40課時-數(shù)據(jù)的整理與分析

PAGE第40課時數(shù)據(jù)的整理與分析(72分)一、選擇題(每題4分，共24分)1．某班抽取6名同學參加體能測試，成績?nèi)缦拢?5，95，85，80，80，85.以下表述錯誤是 (C)A．眾數(shù)是85B．平均數(shù)是85C．方差是20D．中位數(shù)是85圖40－12．[2023·淄博]如圖40－1是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速(單位：km/h)情況．那么這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是 (D)圖40－1A．8，6B．8，5C．52，53D．52，523．[2023·溫州]小明記錄了一星期每天的最高氣溫如下表，那么這個星期每天的最高氣溫的中位數(shù)是 (B)星期一二三四五六日最高氣溫(℃)22242325242221A.22℃ B．23℃C．24℃ D．25℃4．[2023·廣州]兩名同學進行了10次三級蛙跳測試，經(jīng)計算，他們的平均成績相同，假設(shè)要比擬這兩名同學的成績哪一位更穩(wěn)定，通常還需要比擬他們的成績的 (C)A．眾數(shù) B．中位數(shù)C．方差 D．以上都不對【解析】平均成績相同，要比擬這兩名同學的成績哪一位更穩(wěn)定，通常還需要比擬他們的成績的方差．因為方差反映一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越小，波動性越小，也就越穩(wěn)定．5．[2023·聊城]為了了解一段路車輛行駛速度的情況，交警統(tǒng)計了該路段上午7：00至9：00來往車輛的車速(單位：km/h)，并繪制成如圖40－2所示的條形統(tǒng)計圖．這些車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是 (D)A．80km/h，60km/h B．70km/h，70km/hC．60km/h，60km/h D．70km/h，60km/h圖40－2【解析】眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序排列后位于中間的數(shù)或中間兩個數(shù)的平均數(shù)．圖40－26．[2023·衢州]某班7個興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，x，6，6，7.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 (C)A．7 B．6 C．5 D．4【解析】由題知eq\f(4＋4＋5＋x＋6＋6＋7,7)＝5，得x＝3，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，應選C.二、填空題(每題4分，共24分)7．[2023·巴中]有一組數(shù)據(jù)：5，4，3，6，7，那么這組數(shù)據(jù)的方差是__2__．8．[2023·湖州]在“爭創(chuàng)美麗校園，爭做文明學生〞示范校評比活動中，10位評委給某校的評分情況如下表：評分(分)80859095評委人數(shù)1252那么這10位評委評分的平均數(shù)是__89__分．【解析】平均分＝eq\f(80×1＋85×2＋90×5＋95×2,10)＝89(分)．圖40－39．[2023·成都]為響應“書香成都〞建設(shè)的號召，在全校形成良好的人文閱讀風氣，成都市某中學隨機調(diào)查了局部學生平均每天的閱讀時間，統(tǒng)計結(jié)果如圖40－3所示，那么在本次調(diào)查中，閱讀時間的中位數(shù)是__1__h.圖40－3【解析】把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，在中間的一個數(shù)字(或兩個數(shù)字的平均值)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．因為調(diào)查總?cè)藬?shù)為40，所以第20和21人的閱讀時間的平均數(shù)為中位數(shù)，即中位數(shù)為1.10．[2023·濟寧]甲、乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖40－4所示，那么甲、乙兩地這10天日平均氣溫的方差大小關(guān)系為seq\o\al(2,甲)__>__seq\o\al(2,乙)(選填“＞〞或“＜〞)．圖40－411．[2023·江西]兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，假設(shè)將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，那么這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為__6__．【解析】由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(3＋a＋2b＋5,4)＝6，,\f(a＋6＋b,3)＝6，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝8，,b＝4.))∴這組新數(shù)據(jù)是3，4，5，6，8，8，8，其中位數(shù)是6.12．[2023·麗水]有一組數(shù)據(jù)：3，a，4，6，7.它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是__2__．【解析】a＝5×5－3－4－6－7＝5，s2＝eq\f(1,5)[(3－5)2＋(5－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2]＝2.三、解答題(共24分)13．(12分)[2023·溫州]某公司需招聘一名員工，對應聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核，甲、乙、丙各項得分如下表：筆試面試體能甲837990乙858075丙809073(1)根據(jù)三項得分的平均分，從高到低確定三名應聘者的排名順序．(2)該公司規(guī)定：筆試、面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計入總分，根據(jù)規(guī)定，請你說明誰被錄用．解：(1)eq\o(x,\s\up6(－))甲＝eq\f(83＋79＋90,3)＝84，eq\o(x,\s\up6(－))乙＝eq\f(85＋80＋75,3)＝80，eq\o(x,\s\up6(－))丙＝eq\f(80＋90＋73,3)＝81，∴排名順序為甲、丙、乙；(2)由題意可知，只有甲不符合規(guī)定．∵eq\o(x,\s\up6(－))′乙＝85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5，eq\o(x,\s\up6(－))′丙＝80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3.∴錄用乙．14．(12分)[2023·揚州]八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤?10分制)：甲789710109101010乙10879810109109(1)甲隊成績的中位數(shù)是__9.5__分，乙隊成績的眾數(shù)是__10__分；(2)計算乙隊的平均成績和方差；(3)甲隊成績的方差是1.4分2，那么成績較為整齊的是__乙__隊．解：(2)eq\o(x,\s\up6(－))乙＝eq\f(10＋8＋7＋9＋8＋10＋10＋9＋10＋9,10)＝9，Seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,10)[(10－9)2＋(8－9)2＋…＋(10－9)2＋(9－9)2]＝1.(13分)15．(13分)[2023·濟寧]某學校九年級男生共200人，隨機抽取10名測量他們的身高為(單位：cm)：181，176，169，155，163，175，173，167，165，166.(1)求這10名男生的平均身高和上面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(2)估計該校九年級男生身高高于170cm的人數(shù)；(3)從身高(單位：cm)為181，176，175，173的男生任選2名，求身高為181cm的男生被抽中的概率．解：(1)這10名男生的平均身高為：eq\f(181＋176＋169＋155＋163＋175＋173＋167＋165＋166,10)＝169cm，這10名男生身高的中位數(shù)為eq\f(169＋167,2)＝168；(2)該校九年級男生身高高于170cm的有eq\f(4,10)×200＝80人；(3)根據(jù)題意，從身高為181，176，175，173的男生中任選2名的可能情況為：(181，176)，(181，175)，(181，173)，(176，175)，(176，173)，(175，173)，身高為181cm的男生被抽中的情況(記為事件A)有三種．所以P(A)＝eq\f(3,6)＝eq\f(1,2).(15分)16．(15分)[2023·金華]九(3)班為了組隊參加學校舉行的“五水共治〞知識競賽，在班里選取了假設(shè)干名學生，分成人數(shù)相同的甲、乙兩組，進行了四次“五水共治〞模擬競賽，成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如圖40－5統(tǒng)計圖．①②圖40－5根據(jù)統(tǒng)計圖，答復以下問題：(1)第三次成績的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)已求得甲組成績優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù)eq\o(x,\s\up6(－))甲組＝7，方差Seq\o\al(2,甲組)＝1.5，請通過計算說明，哪一組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定？解：(1)11÷55%＝20(人)，eq\f(8＋5,20)×100%＝65%，所以第三