高中物理課件第05章機(jī)械能守恒定律第1講功和功率

高中物理課件第1講功和功率第五章機(jī)械能守恒定律【課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容及要求】

1.理解功和功率。了解生產(chǎn)生活中常見機(jī)械的功率大小及其意義。2.理解動能和動能定理。能用動能定理解釋生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象。3.理解重力勢能，知道重力勢能的變化與重力做功的關(guān)系。定性了解彈性勢能。4.理解機(jī)械能守恒定律，體會守恒觀念對認(rèn)識物理規(guī)律的重要性。5.能用機(jī)械能守恒定律分析生產(chǎn)生活中的有關(guān)問題。實(shí)驗(yàn)七：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。夯實(shí)必備知識研透命題要點(diǎn)目錄CONTENTS//////////////提升素養(yǎng)能力///////一、功1.定義：一個物體受到力的作用，如果在__________上發(fā)生了一段位移，就說這個力對物體做了功。2.必要因素：力和物體在__________上發(fā)生的位移。3.物理意義：功是能量轉(zhuǎn)化的______。力的方向力的方向量度4.計算公式(1)恒力F的方向與位移l的方向一致時：W＝______。(2)恒力F的方向與位移l的方向成某一夾角α?xí)r：W＝_________。5.功的正負(fù)FlFlcosα【自測】

(多選)質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動了距離s，如圖1所示，物體m相對斜面靜止。則下列說法正確的是(

)圖1A.重力對物體m做正功

B.合力對物體m做功為零C.摩擦力對物體m不做功

D.支持力對物體m做正功BD6.一對作用力與反作用力的功做功情形圖例備注都做正功(1)一對相互作用力做的總功與參考系無關(guān)(2)一對相互作用力做的總功W＝Flcosα。l是相對位移，α是F與l間的夾角(3)一對相互作用力做的總功可正、可負(fù)，也可為零都做負(fù)功一正一負(fù)一為零一為正一為負(fù)7.一對平衡力的功一對平衡力作用在同一個物體上，若物體靜止，則兩個力都不做功；若物體運(yùn)動，則這一對力所做的功一定是數(shù)值相等，一正一負(fù)或均為零。二、功率1.定義：功W與完成這些功所用________的比值。2.物理意義：描述力對物體做功的______。時間t快慢3.公式(2)P＝Fv①v為平均速度，則P為______功率。②v為瞬時速度，則P為______功率。③當(dāng)力F和速度v不在同一直線上時，可以將力F分解或者將速度v分解。平均瞬時命題點(diǎn)二功率的分析和計算命題點(diǎn)一功的分析和計算命題點(diǎn)三機(jī)車啟動類問題命題點(diǎn)一功的分析和計算1.判斷力是否做功及做正、負(fù)功的方法判斷根據(jù)適用情況根據(jù)力和位移方向的夾角判斷

常用于恒力做功的判斷根據(jù)力和瞬時速度方向的夾角判斷

常用于質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律判斷

常用于變力做功的判斷

2.計算功的方法(1)恒力做的功直接用W＝Flcosα計算或用動能定理計算。(2)合力做的功方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcosα求功，尤其適用于已知質(zhì)量m和加速度a的情況。方法二：先求各個力做的功W1、W2、W3…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。方法三：利用動能定理，合力做的功等于物體動能的變化。(3)變力做的功①應(yīng)用動能定理求解。②用W＝Pt求解，其中變力的功率P不變。③當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運(yùn)動方向相同或相反時，這類力的功的絕對值等于力和路程(不是位移)的乘積。如滑動摩擦力做功、空氣阻力做功等。④有些變力做功問題通過轉(zhuǎn)換研究對象，可轉(zhuǎn)換為恒力做功，用W＝Flcosα求解。此法常用于輕繩通過定滑輪拉物體做功問題。

⑤在F－x圖像中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移內(nèi)所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正功，位于x軸下方的“面積”為負(fù)功。圖2ACD【例1】

(多選)如圖2所示，在皮帶傳送裝置中，皮帶把物體P勻速帶至高處，在此過程中，下述說法正確的是(

)A.摩擦力對物體做正功B.摩擦力對物體做負(fù)功C.支持力對物體不做功D.合力對物體做功為零解析

取物體為研究對象，受力分析如圖所示，受重力mg、沿皮帶向上的靜摩擦力Ff和垂直于皮帶的支持力FN，由于Ff方向與物體運(yùn)動方向一致，做正功，A正確，B錯誤；FN方向與運(yùn)動方向垂直，支持力對物體不做功，C正確；由于物體做勻速運(yùn)動，所受合力為零，合力對物體做功為零，D正確。【針對訓(xùn)練1】

(圖像法求變力的功)物體在水平拉力F作用下，沿x軸由坐標(biāo)原點(diǎn)開始運(yùn)動，設(shè)拉力F隨x的變化分別如圖3甲、乙、丙所示，圖甲為一半圓圖形，對應(yīng)拉力做功分別為W甲、W乙、W丙，則以下說法正確的是(

)圖3A.W甲＞W(wǎng)乙＞W(wǎng)丙 B.W甲＝W乙＞W(wǎng)丙C.W甲＝W乙＝W丙 D.W甲＞W(wǎng)乙＝W丙D解析

在F－x圖像中，F(xiàn)做的功等于圖線與x軸所圍的面積?！踞槍τ?xùn)練2】

(等效轉(zhuǎn)換法求變力做功)如圖4所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，以恒定的拉力F拉繩，使滑塊從A點(diǎn)起由靜止開始上升。若從A點(diǎn)上升至B點(diǎn)和從B點(diǎn)上升至C點(diǎn)的過程中拉力F做的功分別為W1和W2，圖中AB＝BC，則(

)A.W1>W2B.W1＜W2C.W1＝W2D.無法確定W1和W2的大小關(guān)系圖4A解析

輕繩對滑塊做的功為變力做功，可以通過轉(zhuǎn)換研究對象，將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功；因輕繩對滑塊做的功等于拉力F對輕繩做的功，而拉力F為恒力，W＝F·Δl，Δl為輕繩拉滑塊過程中力F的作用點(diǎn)移動的位移，大小等于定滑輪左側(cè)繩長的縮短量，由題圖及幾何知識可知，ΔlAB＞ΔlBC，故W1>W2，A正確。命題點(diǎn)二功率的分析和計算3.瞬時功率的計算方法(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v為t時刻的瞬時速度。(2)P＝FvF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度。(3)P＝Fvv，其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力。圖5D【例2】

我國戰(zhàn)國時期墨家的著作《墨經(jīng)》記載了利用斜面提升重物可以省力的方法。如圖5所示，傾角為α、長為2m的斜面固定在水平地面上，質(zhì)量為100kg的滑塊置于斜面底部A處，滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為0.1，現(xiàn)用恒力F沿斜面將滑塊拉到B處時，速度變?yōu)?m/s，重力加速度g取10m/s2，sinα＝0.6，cosα＝0.8。將滑塊沿斜面拉到0.72m處時拉力F的功率為(

)A.52.5W B.63WC.352.5W D.423W【針對訓(xùn)練3】

(2021·北京卷，8)如圖6所示，高速公路上汽車定速巡航(即保持汽車的速率不變)通過路面abcd，其中ab段為平直上坡路面，bc段為水平路面，cd段為平直下坡路面。不考慮整個過程中空氣阻力和摩擦阻力的大小變化。下列說法正確的是(

)A.在ab段汽車的輸出功率逐漸減小B.汽車在ab段的輸出功率比bc段的大C.在cd段汽車的輸出功率逐漸減小D.汽車在cd段的輸出功率比bc段的大圖6B解析

汽車的輸出功率等于牽引力的功率P＝Fv，汽車的速率不變，在ab段的牽引力大小不變，故汽車在ab段的輸出功率不變，A錯誤；同理，選項C錯誤；汽車在ab段受到的牽引力比bc段的大，又兩段的速率相等，由P＝Fv可知汽車在ab段的輸出功率比bc段的大，B正確；汽車在cd段的牽引力比bc段的小，所以在cd段的輸出功率比bc段的小，選項D錯誤?！踞槍τ?xùn)練4】

(2021·廣東省選擇考模擬)高鐵在高速行駛時，受到的阻力f與速度v的關(guān)系為f＝kv2(k為常量)。若某高鐵以160km/h的速度勻速行駛時機(jī)車的輸出功率為P，則該高鐵以320km/h的速度勻速行駛時機(jī)車的輸出功率為(

) A.8P

B.4P

C.2P

D.PA命題點(diǎn)三機(jī)車啟動類問題1.兩種啟動方式兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P－t圖像和v－t圖像OA段過程分析運(yùn)動性質(zhì)加速度減小的加速直線

運(yùn)動2.三個重要關(guān)系式圖7BC恒定功率啟動【真題示例3】

(多選)(2020·天津卷，8)復(fù)興號動車在世界上首次實(shí)現(xiàn)速度350km/h自動駕駛功能，成為我國高鐵自主創(chuàng)新的又一重大標(biāo)志性成果。一列質(zhì)量為m的動車，初速度為v0，以恒定功率P在平直軌道上運(yùn)動，經(jīng)時間t達(dá)到該功率下的最大速度vm，設(shè)動車行駛過程所受到的阻力F保持不變。動車在時間t內(nèi)(

)勻加速啟動【真題示例4】(2021·湖南卷，3)“復(fù)興號”動車組用多節(jié)車廂提供動力，從而達(dá)到提速的目的?？傎|(zhì)量為m的動車組在平直的軌道上行駛。該動車組有四節(jié)動力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動機(jī)的額定功率均為P，若動車組所受的阻力與其速率成正比(F阻＝kv，k為常量)，動車組能達(dá)到的最大速度為vm。下列說法正確的是(

)CB【針對訓(xùn)練6】

(多選)一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，5s末達(dá)到額定功率，之后保持以額定功率運(yùn)動，其v－t圖像如圖8所示。已知汽車的質(zhì)量為m＝1×103kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，取g＝10m/s2，則以下說法正確的是(

)A.汽車在前5s內(nèi)的牽引力為5×103NB.汽車速度為25m/s時的加速度為2m/s2C.汽車的額定功率為100kWD.汽車的最大速度為80m/s圖8AC1.兩種啟動方式的共同點(diǎn)是只要汽車達(dá)到勻速運(yùn)動，都滿足什么條件呢？

提示

F＝f，F(xiàn)為牽引力，f為汽車受到的阻力。2.如果汽車在勻速爬坡過程中，F(xiàn)＝f還成立嗎？設(shè)汽車質(zhì)量為M，斜坡與水平面的夾角為θ，請你寫出汽車勻速爬坡過程中滿足的關(guān)系式？

提示成立；這時候的阻力f還包括了汽車重力沿斜面向下的分力，設(shè)汽車受到地面的阻力為f′，應(yīng)該滿足Mgsinθ＋f′＝F。3.汽車啟動直到勻速運(yùn)動的問題，主要用到了哪三個關(guān)系？

提示

F牽引力＝f阻力；P＝Fv；F－f＝ma題型自我感悟4.根據(jù)以上題目的分析，當(dāng)汽車以額定功率行駛時，如何利用功能關(guān)系來求達(dá)到的最大速度？（限時：30分鐘）A1.圖1甲為一女士站在臺階式自動扶梯上勻速上樓(忽略扶梯對手的作用)，圖乙為一男士站在履帶式自動扶梯上勻速上樓，兩人相對扶梯均靜止。下列關(guān)于做功的判斷中正確的是(

)對點(diǎn)練功的分析和計算圖1A.圖甲中支持力對人做正功B.圖甲中摩擦力對人做負(fù)功C.圖乙中支持力對人做正功D.圖乙中摩擦力對人做負(fù)功解析

題圖甲中，人勻速上樓，不受摩擦力，摩擦力不做功，支持力方向豎直向上，與速度方向的夾角為銳角，則支持力做正功，故A正確，B錯誤；題圖乙中，支持力方向與速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向與速度方向相同，做正功，故C、D錯誤。2.(2021·廣東廣州市階段訓(xùn)練)一物體自t＝0時開始做直線運(yùn)動，其速度圖像如圖2所示。下列選項正確的是(

)CA.在0～6s內(nèi)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為30mB.在0～6s內(nèi)，物體經(jīng)過的路程為35mC.在0～4s內(nèi)，物體的平均速率為7.5m/sD.在5～6s內(nèi)，物體所受的合外力做負(fù)功圖23.如圖3甲所示，質(zhì)量為4kg的物體在水平推力作用下開始運(yùn)動，推力大小F隨位移大小x變化的情況如圖乙所示，物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10m/s2，則(

)圖3BA.物體先做加速運(yùn)動，推力撤去后才開始做減速運(yùn)動B.運(yùn)動過程中推力做的功為200JC.物體在運(yùn)動過程中的加速度先變小后不變D.因推力是變力，無法確定推力做功的大小4.(2021·遼寧葫蘆島市期末)如圖4所示，水平地面上不同位置的三個物體沿三條不同的路徑拋出，最終落在同一點(diǎn)，三條路徑的最高點(diǎn)是等高的，若忽略空氣阻力的影響，下列說法正確的是(

)對點(diǎn)練功率的分析和計算圖4CA.沿三條路徑拋出的物體落地速率相等B.沿路徑3拋出的物體在空中運(yùn)動的時間最長C.三個物體拋出時初速度的豎直分量相等D.三個物體落地時重力做功的功率都相等解析

將拋體運(yùn)動分為水平方向上的勻速運(yùn)動和豎直方向上的勻變速運(yùn)動，三條路徑的最高點(diǎn)是等高的，可知三個物體拋出時速度的豎直分量相等，且在空中運(yùn)動的時間相等，故C正確，B錯誤；因?yàn)檫\(yùn)動時間相等，水平方向的速度越大，落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的距離越大，根據(jù)圖像可知沿路徑1拋出的物體拋出時水平分量最大，則沿路徑1拋出的物體初速率最大，根據(jù)動能定理知，物體落地的速率等于初速率，則沿路徑1拋出的物體落地的速率最大；又因?yàn)閽伋鰰r豎直方向速度分量相等，所以落地時速度的豎直分量一樣大，但不知道三個小球的質(zhì)量，故不能判斷三個物體落地時重力做功的功率的關(guān)系，故A、D錯誤。5.一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平面上，從t＝0時刻開始，將一個大小為F的水平恒力作用在該木塊上，在t＝t1時刻F的功率和0～t1時間內(nèi)的平均功率分別為(

)C6.(2021·福建南平市質(zhì)檢)電梯上升過程可以簡化為勻加速、勻速、勻減速三個階段，即加速到允許的最大速度v后做勻速運(yùn)動，最后經(jīng)過勻減速運(yùn)動將速度減為零。假設(shè)該電梯在加速和減速過程的加速度大小相等，一幢大樓每層樓高度相同，有一個質(zhì)量為m的人先坐電梯從1樓到7樓，辦完事后再從7樓到16樓，重力加速度為g，則(

) A.電梯從1樓到7樓的平均速度等于電梯從7樓到16樓的平均速度 B.電梯從1樓到7樓的平均速度小于電梯從7樓到16樓的平均速度 C.加速階段電梯對人做正功，減速階段電梯對人做負(fù)功 D.上升過程中電梯對人做功的最大功率為mgvB解析

運(yùn)動過程圖像如圖所示，7.(2020·江蘇卷，1)質(zhì)量為1.5×103kg的汽車在水平路面上勻速行駛，速度為20m/s，受到的阻力大小為1.8×103N。此時，汽車發(fā)動機(jī)輸出的實(shí)際功率是(

) A.90W B.30kW C.36kW D.300kWC對點(diǎn)練機(jī)車啟動類問題解析

根據(jù)汽車做勻速直線運(yùn)動可得此時汽車的牽引力大小等于阻力大小，即F＝f＝1.8×103N，此時汽車發(fā)動機(jī)的實(shí)際輸出功率即瞬時功率，根據(jù)P＝Fv代入數(shù)據(jù)解得此時汽車發(fā)動機(jī)的實(shí)際輸出功率為36kW，A、B、D項均錯誤，C項正確。8.(多選)(2021·廣東模擬)某遙控玩具車在足夠大的水平路面上做直線運(yùn)動，在0～1s內(nèi)的v－t圖像如圖5所示，1s末達(dá)到額定功率。已知玩具車的質(zhì)量為1kg，整個過程中玩具車所受阻力大小為2N，則下列分析正確的是(

)圖5ACA.0～1s內(nèi)玩具車受到的牽引力大小為5NB.玩具車的額定功率為10WC.玩具車能達(dá)到的最大速度為7.5m/sD.玩具車能達(dá)到的最大速度為5m/s解析

由圖可知，0～1s內(nèi)玩具車做勻加速運(yùn)動，加速度為3m/s2，整個過程中玩具車所受阻力大小為2N，由牛頓第二定律得

F－f＝ma，解得0～1s內(nèi)玩具車受到的牽引力大小為5N，A正確；玩具車1s末達(dá)到額定功率，由P＝Fv，可得P＝15W，B錯誤；玩具車