全等三角形的證明2

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周末21.如圖，AE平分∠BAC，BD＝DC，DE⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC．求證：BM＝CN．

2.如圖，在△ABC中，AB=BC=AC，AD⊥BC于D，E、F分別為AB、AC中點(diǎn)．求證：DA平分∠EDF

3.如圖，△ABC中，∠ABC=1000，∠ACB的平分線交AB于E，在AC上取一點(diǎn)D，使∠CBD=200，連結(jié)DE．求∠CED的度數(shù)．

4.如圖，AD⊥DC，BC⊥DC：，E是DC上一點(diǎn)，AE平分∠DAB．(1)如果BE平分∠ABC，求證：點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)；(2)如果E是DC的中點(diǎn)，求證：BE平分∠ABC．

5.如圖，已知在△ABC中，∠B=600,△ABC的角平分線AD、CE相交于點(diǎn)O，求證：AE+CD=AC．

6.如圖，P是△ABC的∠BAC的外角平分線上一點(diǎn)．(1)求證：PB+PC＞AB+AC；(2)若P是△ABC的∠BAC的平分線上一點(diǎn)且AC＞AB，畫出圖形，試分析PB、PC、AB、AC間又有怎樣的不等關(guān)系?

7.已知：如圖，△ACM，△CBN是等邊三角形，AN、BM交于點(diǎn)F,連接CF,求證：BF=CF+NF

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