(匯總3份試卷)2021年上海市奉賢區(qū)八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題

八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題只有一個答案正確）mxy0x1的解是，則的值為（）22mn1．已知方程組xny3yA．1B．2C．3D．0C【答案】x1mxy0xnymn2的值即可m、n的值，再計(jì)算.【分析】將代入求出y23x1mxy0m2n1【詳解】將代入可得，y2xny3則2mn22(1)3.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查方程組的解，解題的關(guān)鍵是將將x1xny3mxy0求出代入m、n的值.y22180．某部門組織調(diào)運(yùn)一批物資，一運(yùn)送物資車開往距離出發(fā)地千米的目的地，出發(fā)第一小時內(nèi)按原計(jì)1540劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的.倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前分鐘到達(dá)目的地．設(shè)原x計(jì)劃速度為千米/小時，則方程可列為（）1804018018040180x．+＝．-＝180x18040C．+1＝﹣ABx601.5xx60180x1.5x1.5xx6018040D．+1＝+1.5xx60C【答案】x/“180【分析】設(shè)原計(jì)劃速度為千米小時，根據(jù)一運(yùn)送物資車開往距離出發(fā)地千米的目的地，則原計(jì)”180劃的時間為：，根據(jù)出發(fā)第一小時內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的倍勻速“1.5x180x行駛，則實(shí)際的時間為：，根據(jù)實(shí)際比原計(jì)劃提前分鐘到達(dá)目的地，列出關(guān)于的分式”+1“40”x1.5x方程，即可得到答案．x/【詳解】設(shè)原計(jì)劃速度為千米小時，根據(jù)題意得：180原計(jì)劃的時間為：，x180x實(shí)際的時間為：+1，1.5x40∵實(shí)際比原計(jì)劃提前分鐘到達(dá)目的地，180x∴1.5x18040＝﹣，+1x60C故選．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確找出等量關(guān)系，列出分式方程是解題的關(guān)鍵．3．下列命題中，屬于假命題的是（）A．直角三角形的兩個銳角互余C．兩點(diǎn)之間線段最短B．有一個角是的三角形是等邊三角形60D．對頂角相等B【答案】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定、兩點(diǎn)之間線段最短、對頂角相等即可逐一判斷．【詳解】解：A.直角三角形的兩個銳角互余，正確；有一個角是的三角形不一定是等邊三角形；故錯誤；60BB.C.兩點(diǎn)之間線段最短，正確；D.對頂角相等，正確，B故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的判斷，涉及直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定、兩點(diǎn)之間線段最短、對頂角相等，解題的關(guān)鍵是掌握上述知識點(diǎn)．4．如圖，在△，∠＝C90°，AD平分∠BAC交CB于點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足恰好是邊的中ABCDAB點(diǎn)，若AD＝，3cm則BE的長為（E）33．AcmB．4cmC3cm．2D．6cm2A【答案】平分線的性質(zhì)可證CD=DE，從而根據(jù)“HL”證明Rt△ACD≌Rt△AED，由為中線且DEAB【分析】先根據(jù)角DE⊥AB，可求AD=BD=3cm，然后在Rt△BDE中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可BE求出的長.∵AD∠BAC∠C=90°DE⊥AB【詳解】平分且，，∴CD=DE，ADAD由＝，Rt△ACD≌Rt△AED，所以，AC=AE.所以，∵EAB∴AC=AE=1為中點(diǎn)，2AB，∠B=30°.所以，∵DE為中線且DE⊥AB，AB∴AD=BD=3cm，31DE=BD=,∴2232332∴BE=32cm.2A.故選【點(diǎn)睛】,30°角的直角三角形本題考查了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)含的性質(zhì)，及勾股定理等知識，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.5．下列各式計(jì)算正確的是（）．A．a(chǎn)2?a3=a6B．（﹣a3）2=a6C．（2ab）4=8a4b4D2a3a2=1．﹣2【答案】B【詳解】解：A選項(xiàng)是同底數(shù)冪相乘，B選項(xiàng)是利用積的C選項(xiàng)利用積的底數(shù)不變，a?a=a指數(shù)相加，5，故錯誤；23乘方和冪的乘方法則把-1和a的三次方分別平方，（﹣a3）2=a6，正確；別乘方，（2ab）4=16a4b4，故錯誤；乘方法則，把積里每一個因式分D選項(xiàng)把同類項(xiàng)進(jìn)行合并時系數(shù)合并，字母及字母指數(shù)不變，2a2﹣﹣2，錯誤；3a=a2故選B．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)．6．某市城市軌道交通號線工程的中標(biāo)價格是81750000元，81750000精確到100000，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）6A．8.17107B．8.17108C．8.18107D．8.18108【答案】Ca10表示形式為×的形式，1|a|10nn整數(shù)．確定的值時，要看把【分析】科學(xué)記數(shù)法的其中≤＜，為nn原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】把81750000精確到100000為8180000081800000=．8.18107故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，1|a|10n其中≤＜，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7．一個等腰三角形的兩邊長分別為3、7，則它的周長為（）A．17B．13或17C．13D．10【答案】A【分析】題目中沒有明確底和腰，故要先進(jìn)行分類討論，再結(jié)合三角形三邊關(guān)系定理分析即可解答．【詳解】∵①當(dāng)3為腰、7為底時，三角形的三邊分別為3、3、7，此時不滿足三角形三邊關(guān)系定理舍去；②當(dāng)3為底、7為腰時，三角形的三邊分別為3、7、7，此時滿足三角形三邊關(guān)系定理．∴等腰三角形的周長是：37717故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系定理．解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．8．下列分式中，屬于最簡分式的是()6x1x．x1xA．B．CD．2ax2x21【答案】D【解析】根據(jù)最簡分式的概念判斷即可．6【詳解】解：A.分子分母有公因式2，不是最簡分式；2axB.的分子分母有公因式x，不是最簡分式；x21xC.的分子分母有公因式1-x，不是最簡分式;x1xx21的分子分母沒有公因式，是最簡分式．D.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡分式，需要注意的公因式包括因數(shù)．9．如圖，ABC中，AB，的垂直平分線分別交于，E，若BAC105，則DAE的度ACBCD數(shù)為（）A．20B．25D．35C．30【答案】CB【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠＋∠＝，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA＝DB，EA＝EC，C75°根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C，結(jié)合圖形計(jì)算即可．BAC105°【詳解】解：∵∠＝，∴∠B＋∠C＝，75°ABACBCDE∵邊和的垂直平分線分別交于、，DADBEAEC∴＝，＝，∴∠DAB＝∠B，∠EAC＝∠C，∴∠DAE＝∠BAC?（∠BAD＋∠EAC）＝∠BAC?（∠B＋∠C）＝105°?75°＝，30°C故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．102180．已知某多邊形的內(nèi)角和比該多邊形外角和的倍多，則該多邊形的邊數(shù)是（）A．6B．7C．8D．9B【答案】2180360900【分析】多邊形的內(nèi)角和比外角和的倍多°，而多邊形的外角和是°，則內(nèi)角和是度，n邊形的內(nèi)角和可以表示成（）?180°，設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是，就得到方程，從而求出邊數(shù)．n-2n【詳解】解：根據(jù)題意，得n-2（）?180=360×2+180，n=1解得：．1則該多邊形的邊數(shù)是．B故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．二、填空題11．長方形相鄰邊長分別為，，則它的周長是_______，面積是_______．281【答案】62【分析】利用長方形的周長和面積計(jì)算公式列式計(jì)算即可．長方形的周長=2×（）×（），+8=2+2=62【詳解】解：222長方形的面積=×28=1．故答案為：；61．2【點(diǎn)睛】此題考查二次根式運(yùn)算的實(shí)際用應(yīng)，掌握長方形的周長和面積計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．ykxb11的解為．12ykx+bykx+bA______．如圖，＝與＝交于點(diǎn)，則方程組ykxb112222x2【答案】y3ykxbykxb2,3，【解析】試題解析：∵與交于點(diǎn)1122ykxbx21的解為ykxb3.y∴二元一次方程組122x2y3.故答案為13．計(jì)算：2105的結(jié)果是__________________．1【答案】【分析】利用二次根式的計(jì)算法則正確計(jì)算即可．2105【詳解】解：210542故答案為：．1【點(diǎn)睛】aa要正確使用計(jì)算法則：abab，．是二次根式的乘除混合運(yùn)算，bb本題考查的14．如圖，中，EF是AB的垂直平分線，與、分別交于點(diǎn)、，＝，＝，則＝．△ABCABACDFBF8CF2AC______1【答案】【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AF=BF=8，然后根據(jù)已知條件即可求出結(jié)論．EFAB的垂直平分線，＝，BF8【詳解】解：∵是∴AF=BF=8CF2∵＝，∴AC=AF＋CF=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)找到相等線段是解決此題的關(guān)鍵．15．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.0043微米，則用科學(xué)記數(shù)法表示為__________【答案】4.1×10﹣1微米．【解析】0.0041=4.1×10﹣1．點(diǎn)睛:本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定(包括小數(shù)點(diǎn)前面的0)．16．若a-b=3，ab=1，則a2+b2=______．【答案】1．【解析】根據(jù)題意，把a(bǔ)-b=3兩邊同時平方可得，a2-2ab+b2=9，結(jié)合題意，將2看成整體，求解即可．a(chǎn)+b2【詳解】∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=a2-2ab+b2=9，∴a2+b2=9+2ab=9+2=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查對完全平方公式的變形應(yīng)用能力．17．分解因式：ax2-9a=【答案】ax3x3．【分析】先提取公因式a，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．【詳解】解：ax2-9a=a(x2-9)=a(x+3)(x-3).故答案為：ax3x3【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題18．甲、乙行．設(shè)出函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖中信息，求：兩人分別從丙、丁兩地同時出發(fā)，勻速.相向而行甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá)丁地后，乙yx中與之間的ykm發(fā)xh后，兩人相距，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)丙地的過程1（）點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義；B2（）甲、乙兩人的速度．1B10B1【答案】（）（，），點(diǎn)的實(shí)際意義是甲、乙兩人經(jīng)過小時相遇；（），.26km/h4km/h(1)y=0【分析】兩人相向而行，當(dāng)相遇時本題可解；2分析圖象，可知兩人從出發(fā)到相遇用小時，甲由相遇點(diǎn)到丁地只用小時，乙走這段路程要用小(2)113時，依此可列方程．ykxb(1)AB【詳解】設(shè)解析式為115把已知點(diǎn)，，，，P(010)()421kb152，代入得4b10k10b10解得：∴y10x10，當(dāng)y0時，x1，B(10)∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，，B點(diǎn)的意義是：1甲、乙兩人分別從丙、丁兩地同時出發(fā)后，經(jīng)過個小時兩人相遇．(2)akm/hbkm/h設(shè)甲的速度為，乙的速度為，55需要小時，23311則乙走小時路程，甲只由已知第小時時，甲到丁地，3ab110∴，2ba3a6∴b4，∴甲、乙的速度分別為6km/h、4km/h．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答問題時要注意函數(shù)意義．同時，要分析出各個階段的路程關(guān)系，并列出方程．19．如圖，梯子長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？【答案】（1）24米；（2）8米．【分析】（1）根據(jù)勾股定理計(jì)算即可；（2）計(jì)算出AB長度，根據(jù)勾股定理求出BC，問題得解．【詳解】（1）根據(jù)題意得ABC=90，∴梯子頂端距地面的高度=AC2BC2=252724米；2=24420米，（2）AB∵ABC=90∴根據(jù)勾股定理得，BC=A'C'2A'B22522015米，2∴CCBCBC1578米，答：梯子下端滑行了8米．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，難度不大，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意得到ABC=90，根據(jù)勾股定理解決問題．20．如圖1，等腰直角三角形ABP是由兩塊完全相同的小直角三角板ABC、EFP（含45°拼成）的，其中△ABC的邊BC在直線上，AC⊥BC且AC＝BC；△EFP的邊FP也在直線上，邊EF與邊AC重合，EF⊥FPll且EF＝FP．（）將三角板△EFP沿直線向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點(diǎn)Q，連接AP、BQ．猜想并寫出BQ1l與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的猜想；（）將三角板△EFP沿直線向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點(diǎn)Q，連接AP、BQ．你2l1認(rèn)為（）中猜想的關(guān)系還成立嗎？請寫出你的結(jié)論（不需證明）1BQAPBQAP【答案】（），；證明過程見解析（）成立2BCQACP，要證明BQ⊥AP，可以證明∠QGA90＝，1【分析】（）要證BQ=AP，可以轉(zhuǎn)化為證明只要證出∠CBQ＝∠CAP，∠GAQ＋∠AQG=90即可證出；（）類比（）11BQAPBQ⊥AP，∵EFFPEF⊥FP，2的證明過程，就可以得到結(jié)論仍成立．【詳解】（）＝，理由：＝，∴∠EPF＝，45又∵AC⊥BC，45∴∠CQP＝∠CPQ＝，∴CQ＝CP，在BCQ和ACP中，BCACBCQACP90，CQCPBCQACP（）SAS，∴∴BQ＝．AP如下圖，延長BQ交AP與點(diǎn)G，BCQACP，∵∴∠CBQ＝，∠CAP中，∠CBQ＋∠CQB90＝，又∠CQB＝，∠AQG在Rt△BCQ∴∠GAQ＋∠AQG＝＋∠CBQ∠CQB90＝，90∴∠QGA＝，∴BQ⊥AP，故BQ＝AP，BQ⊥AP．（2）成立；理由：∵EPF45，∴CPQ45，又∵ACBC，∴CQPCPQ45，∴CQ=CP，在BCQ和ACP中，BCACBCQACP90，CQCP∴BCQACP（SAS），∴BQ=AP，延長QB交AP于點(diǎn)N，如下圖所示：則PBNCBQ，BCQACP，∵∴BCQAPC，BCQ中，BQCCBQK90，∵在Rt又∵CBQPBN，∴APCPBN90，∴PNB90，∴QBAP，故QBAP，QBAP．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定及三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是證明三角形全等．21．如圖是規(guī)格為88的正方形網(wǎng)格，請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：（1）請?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2)；（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，畫出ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是，ABC的周長是（結(jié)果保留根號）；（3）作出ABC關(guān)于軸對稱的A'B'C'.x【答案】（1）見解析；（2）（-1，1），22210；（3）見解析【分析】（1）把點(diǎn)A向右平移2個單位，向下平移4個單位就是原點(diǎn)的位置，建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）作線段AB的垂直平分線，尋找滿足腰長是無理數(shù)的點(diǎn)C即可，利用格點(diǎn)三角形分別求出三邊的長，度即可求出△ABC的周長；（3）分別找出A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，順次連接即可．【詳解】（1）把點(diǎn)A向右平移2個單位，向下平移4個單位就是原點(diǎn)的位置，建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，如圖；（2）作線段AB的垂直平分線，尋找滿足腰長是無理數(shù)的點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1），AB222222，123210，AC=BC=則△ABC的周長為：22101022210；（3）分別找出A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，順次連接，如圖所示.【點(diǎn)睛】本題是對坐標(biāo)系和軸對稱的綜合考查，熟練掌握軸對稱，垂直平分線性質(zhì)和勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.22．閱讀下面的情景對話，然后解答問題：老師：我們定義一種三角形，兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.小華：等邊三角形一定是奇異三角形！小明：那直角三角形中是否存在奇異三角形呢？問題（1）：根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的猜想：“等邊三角形一定是奇異三角形”是否正___________“”“”確？填是或否）RtABC問題（2）：已知中，兩邊長分別是5，52，若這個三角形是奇異三角形，則第三邊長是_____________；問題（3）：如圖，以AB為斜邊分別在AB的兩側(cè)作直角三角形，且ADBD，若四邊形ADBC內(nèi)存在點(diǎn)E，使得AEAD，CBCE.試說明：△ACE是奇異三角形.12【答案】（）是；（）353；（）見解析【分析】問題（）根據(jù)題中所給的奇異三角形的定義直接進(jìn)行判斷即可．1問題（）分是斜邊和是斜邊兩種情況，再根據(jù)勾股定理判斷出所給的三角形是否符合奇異三角形的2cb定義．問題（）利用勾股定理得3，，由AD=BD，則AD=BD，所以2AD2=AB2，AC+BC2=AB2AD+BD2=AB222加上，，所以AC+CE2=2AE2，然后根據(jù)新定義即可判斷△是奇異三角形．AE=ADCB=CEACE2【詳解】（）解：設(shè)等邊三角形的一邊為，則，1aa+a=2a222∴符合奇異三角形”的定義．∴“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題；故答案為：是；（）解：①當(dāng)252為斜邊時，另一條直角邊522525，∵5252522（或5522252）22∴△不是奇異三角形，RtABC②當(dāng)，52是直角邊時，斜邊52252535∵5253∴525322=100，25221002，=252∴Rt△ABC是奇異三角形，故答案為53；（）證明3∵∠ACB=∠ADB=90°，∴，AC+BC2=AB2AD+BD2=AB2，22∵AD=BD，∴，22AD=AB2∵AE=AD，CB=CE，∴AC+CE2=2AE2，2∴△ACE是奇異三角形．【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了解直角三角形，勾股定理，奇異三角形的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用．23．某零件周邊尺寸（單位，cm）如圖所示，且CDA90.求該零件的面積.【答案】零件的面積為24.【分析】連接AC后，根據(jù)勾股定理和勾股定理的逆定理的應(yīng)用，可判定這個四邊形是由兩個直角三角形組成，從而求出面積.【詳解】解：連結(jié)AC．CDA90AC5,AD3,CD4AB12,BC13AC2AB252122132BC2BAC90∴零件的面積SSADC343062415121ABC22【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和勾股定理逆定理的應(yīng)用，不要漏掉證明ABC是直角三角形.24．在ABC中，ABAC，在ABC的外部作等邊三角形ACD，E為的中點(diǎn)，連接DE并延長AC交BC于點(diǎn)F，連接BD．（1）如圖1，若BAC96，求BDF的度數(shù)；22（）如圖，ACB的平分線交AB于點(diǎn)M，交EF于點(diǎn)，連接．NBN2①補(bǔ)全圖；②若BNDN，求證：MBMN．【答案】（）1BDF182.；（）①補(bǔ)全圖形，如圖所示見解析；②見解析．1ADFADB【解析】（）分別求出∠，∠，根據(jù)∠∠∠計(jì)算即可；BDF=ADF-ADB2（）①根據(jù)要求畫出圖形即可；②設(shè)∠∠α，由，推出∠∠α，可得∠∠α，∠DAN=60°+α，ACM=BCM=AB=ACABC=ACB=2NAC=NCA=由△ABN≌△ADN（），推出∠∠SSSABN=ADN=30°，∠∠BAN=DAN=60°+α，∠BAC=60°+2α，在△ABC中，根據(jù)∠∠∠BAC+ACB+ABC=180°，構(gòu)建方程求出α，再證明∠∠即可解決問題；MNB=MBN【詳解】（）解：如圖11中，在等邊三角形ACD中，CADADC60ADAC.，∵E為AC的中點(diǎn)，∴ADE1ADC30，2ABAC，∴ADAB，BADBACCAD，BAC96，CAD60，∵∵∴BADBACCAD156，∴ADBABD12，∴BDFADFADB18.2①.（）補(bǔ)全圖形，如圖所示②AN.證明：連接∵CM平分ACB，∴設(shè)AOMBCMa，∵ABAC，∴ABCACB2a.在等邊三角形ACD中，∵E為AC的中點(diǎn)，∴DNAC，∴NANC，∴NACNCAa，∴DAN60a，在ABN和ADN中，ABADBNDNANAN∴ABN≌ADNSSS，∴ABNADN30，BANDAN60a，∴BAC602a，在ABC中，BACACBABC180∴602a2a2a180，∴a20，∴NBCABCABN10，∴MNBNBCNCB30，∴MNBMBN，∴MBMN.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．25Rt△ABC．如圖，中，ACB=90°AC=BCDABAD=AC，過點(diǎn)B作BE⊥CD交直線CD，，點(diǎn)在斜邊上，且∠于點(diǎn)E．（1）求∠BCD的度數(shù)；（2）求證：CD=2BE．【答案】（1）22.5°；（2）見解析【分析】（1）首先根據(jù)等腰求出ACD,ADC的度數(shù)，A,B的度數(shù)，直角三角形求出然后利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和最后余角的概念求值即可；11CF=FD=CD，∠FAD=∠CAB=22.5°，22（2）作AF⊥CD交CD于點(diǎn)F，首先根據(jù)等腰三角形三線合一得出進(jìn)一步可證明△AFD≌△CEB，則有BE=DF，則結(jié)論可證．【詳解】（1）∵∠∴∠A=∠B=45°∵AD=AC∴∠ACD=∠ADC=∴∠BCD=90°-67.5°=22.5°（2）證明：作AF⊥CD交CD于點(diǎn)F，ACB=90°AC=BC，，，，180-45=67.5°，2；∵AD=AC，1FAD=1CD，∠∴CF=FD=∠CAB=22.5°2，2∵∠ADC=67.5°∴∠BDE=67.5°∴∠DBE=90°-67.5°=22.5°，，，∴∠CBE=45°+22.5°=67.5°，在△AFD和△CEB中，AFDCEBADFCBEADCB∴△AFD≌△CEB，BE=DF∴，∴CD=2BE．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵．

八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題只有一個答案正確）1．下列四個多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）Aa4．C．x4y．xxyyDBaa．1222224B【答案】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)判定即可．A.a4【詳解】解：，無法因式分解，不符合題意；2B.a2a1a2a412a122，符合題意；2C.x4y，無法因式分解，不符合題意；2D.xxyy2，無法因式分解，不符合題意；2B故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義，因式分解是把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式．2．16的算術(shù)平方根是（）A．4B．2C．4D．2D【答案】【分析】先化簡16，再求16的算術(shù)平方根即可．【詳解】16=4，41的算術(shù)平方根是，16的算術(shù)平方根1．D故選擇：．【點(diǎn)睛】本題考查算數(shù)平方根的算數(shù)平方根問題，掌握求一個數(shù)的算術(shù)平方根的程序是先化簡這個數(shù)，再求算術(shù)平方根是解題關(guān)鍵．3．如圖，在中，平分∠ACB交AB于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，F(xiàn)且BC=4，，DE=2△ABCCDDDEACDFBCE則△BCD的面積是（）A．4B．2C．8D．6A【答案】DF=DE【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得；最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可．CD【詳解】：∵平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，∴DF=DE=2，1?BCDF1424；∴S22BCDA故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．4．如圖所示的小正方形組成，點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G在小正方形的頂點(diǎn)上，則△ABC網(wǎng)格由邊長相同的的重心是（）A．點(diǎn)DB．點(diǎn)EC．點(diǎn)FD．點(diǎn)GA【答案】.上，即可得出答案【分析】三角形的重心即為三角形中線的交點(diǎn)，故重心一定在中線【詳解】解：如圖1722222,BM=CM=124由勾股定理可得：AN=BN=22∴N,M分別是AB,BC的中點(diǎn)∴直線CD經(jīng)過△ABC的AB邊上的中線，直線AD經(jīng)過△ABC的BC邊上的中線，∴點(diǎn)D是△ABC重心．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的重心的定義，屬于基礎(chǔ)題意，比較簡單．5．下列各命題是真命題的是（），那么abA．如果a2b2B．0.3，0.4，0.5是一組勾股數(shù)C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D．三角形的任意兩邊之和大于第三邊【答案】D【分析】逐一判定各項(xiàng)，正確則為真命題，錯誤則為假命題.【詳解】A選項(xiàng)，如果a2b2，那么不一定等于，假命題；abB選項(xiàng)，0.30.40.52，不是勾股數(shù)，假命題；22C選項(xiàng)，兩條平行的直線被第三條直線所截，同位角相等，假命題；D選項(xiàng)，三角形的任意兩邊之和大于第三邊，真命題；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查真命題的判斷，熟練掌握，即可解題.6．如圖是人字型金屬屋架的示意圖，該屋架由BC、AC、BA、AD四段金屬材料焊接而成，其中A、B、C、D四點(diǎn)均為焊接點(diǎn)，且AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，假設(shè)焊接所需的四段金屬材料已截好，并已標(biāo)出BC段的中點(diǎn)D，那么，如果焊接工身邊只可有檢驗(yàn)直角的角尺，而又為了準(zhǔn)確快速地焊接，他應(yīng)該首先選取的兩段金屬材料及焊接點(diǎn)是（）A．AB和AD，點(diǎn)AC．AC和BC,點(diǎn)C【答案】DB．AB和AC，點(diǎn)BD．AD和BC，點(diǎn)DSSSABD【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理推知△≌△ACD，則∠∠ADB=ADC=90°．ABD【詳解】解：根據(jù)題意知，∵在△與△ACD中，ABAC＝ADAD＝，BD＝CDABDACDSSS∴△≌△（），∴∠∠ADB=ADC=90°，ADBC∴⊥，ADBCD根據(jù)焊接工身邊的工具，顯然是和焊接點(diǎn)．D故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用．巧妙地借助兩個三角形全等，尋找角與角間是數(shù)量關(guān)系．7△ABC．如圖，已知的面積為，平分12BP∠，且AP⊥BP于點(diǎn)，△BPC的面積是（）ABCP則A．10B．8C．6D．4【答案】C【分析】延長AP交BC于E，根據(jù)已知條件證得△ABP≌△EBP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP＝PE，得1出S△ABP＝S△EBP，S△ACP＝S△ECP，推出S△PBC＝S△ABC.2【詳解】解：延長AP交BC于E，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP＝∠EBP，∵AP⊥，BP∴∠APB＝∠EPB＝90°，ABPEBPBPBP在△和中，ABP△EBP，APBEPB∴△ABP≌△EBP（ASA），∴AP＝PE，S＝S，S△ACP＝S△ECP，∴△ABP△EBP11S＝S△ABC＝×12＝6.∴△PBC22C故選．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．8-()()．如圖，一個梯形分成一個正方形陰影部分和一個三角形空白部分，已知三角形的兩條邊分別是12cm和13cm，那么陰影部分的面積是（）cm2A．16B．25C．36D．49B【答案】【分析】根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】解：ABAC2BC2根據(jù)勾股定理得出：132125225∴陰影部分面積是，B故選：．【點(diǎn)睛】長分別是，，斜邊長為c，那么aba+b=c此題考查勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)如果直角三角形的兩條直角邊222解答．9．下列分解因式正確的是（）Axx=xx1Bx+y=x+yxy．﹣（2﹣）．（）（﹣）32211（）22Ca+4．（）（﹣）2﹣a4=a16Dm+m+=m+．24D【答案】Axxx(x1)(x1)試題分析：、﹣＝＋－，故此選項(xiàng)錯誤；【解析】3B、x2＋不能夠進(jìn)行因式分解，y故錯選項(xiàng)錯誤；2C、是整式的D、正確．故選D．乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯誤；．如圖，在中，平分ACB交AB于點(diǎn)E，平分ACD，EF//BC，EF交于點(diǎn)AC10ABCCECFM，若CM5，則CE2CF（）2A．75B．100C．120D．125B【答案】△為直角三角形，然后根據(jù)勾股定理求得1．CE+CF=EFECF【分析】根據(jù)角平分線的定義推出11CE【詳解】∵平分∠ACB，平分CF∠ACD，∴∠ACE=1∠ACB，∠ACF=1∠ACD，即∠ECF=1（∠ACB+∠ACD）=90°，222又∵∥，平分∠ACB，平分CF∠ACD，∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，∴CM=EM=MF=5，，EF=10由勾股定理可知CE1+CF1=EF1=2．故選：BEFBCCE【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，直角三角形的判定以及勾股定理的運(yùn)用．二、填空題11．已知x＝a時，多項(xiàng)式x+6x+k22的值為﹣9，則x＝﹣a時，該多項(xiàng)式的值為．_____27【答案】xa【分析】把代入多項(xiàng)式，得到的式子進(jìn)行移項(xiàng)整理，得k2，根據(jù)平方的非負(fù)性把和求ak(a3)2出，再代入求多項(xiàng)式的值．xa【詳解】解：將代入x26xk9，2得：9a6ak22移項(xiàng)得：k2a6a92(a3)2k2(a3)20k0，2，即，k0a3a30xa時，x6xk36327222故答案為：27【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，平方的非負(fù)性．把a(bǔ)代入多項(xiàng)式后進(jìn)行移項(xiàng)整理是解題關(guān)鍵．x51的解為_________．12．分式方程2x552xx0【答案】x整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出【詳解】去分母得：x52x5，解得：x0，經(jīng)檢驗(yàn)x0是分式方程的解．x0．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．13．如圖，五邊形的外角中，∠＝∠＝∠＝∠＝475°，則∠的A度數(shù)是_____．ABCDE123【答案】120°．【分析】A度數(shù)，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于180°和求出與∠相鄰的外角的列式求解即可．根據(jù)多邊形的外角123475°【詳解】∵∠＝∠＝∠＝∠＝，A360°75°×4360°300°60°∴與∠相鄰的外角＝﹣＝﹣＝，A180°60°120°∴∠＝﹣＝．120°故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形外角和定理，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14．如圖，A47°B38°C25°已知∠＝，∠＝，∠＝，則∠的度數(shù)是______．BDC110°【答案】【分析】連接AD，并延長，根據(jù)三角殂的外角性質(zhì)分3別表示出∠和∠，4因?yàn)椤螧DC是∠3和∠的4和，BDC從而不難求得∠的度數(shù)．【詳解】解：連接AD，并延長．3=1+B4=2+C∵∠∠∠，∠∠∠．BDC=3+4=1+B+2+C=B+BAC+C∴∠∠∠（∠∠）（∠∠）∠∠∠．A47°B38°C25°∵∠＝，∠＝，∠＝．BDC=47°+38°+25°=110°110°，故答案為：．∴∠【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．3a1，）在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為y15A．點(diǎn)（16aA______.0-1【答案】（，）1【解析】已知點(diǎn)（，）在軸上，可得，解得，所以，，即的坐A3a-11-6ay3a-1=0a3a-1=01-6a=-1A30-1.標(biāo)為（，），Q(5，4)P(01)MPMQ．己知點(diǎn)，，點(diǎn)M在軸上運(yùn)動，當(dāng)?shù)闹底钚r，點(diǎn)M的坐標(biāo)為___________．16x【答案】（1,0）【分析】作P點(diǎn)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)P，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)＝，＋的最小值可以轉(zhuǎn)化為PMP?MMPMQ?QP?的最小值，再求出QP?所在的直線的解析式，即可求出直線與軸的交點(diǎn)，即為點(diǎn)．xMP點(diǎn)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)P?，【詳解】如圖所示，作∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）∴P?點(diǎn)坐標(biāo)（，0﹣1），＝PMP?M連接P?Q，則與軸的交點(diǎn)P?Qx應(yīng)滿足QM＋的最小值，即為點(diǎn)PMM設(shè)P?Q所在的直線的解析式為＝＋ykxb把P?（，0﹣1），（）Q5,4代入解析式得：－1＝b4＝5kbk1＝解得：b＝－1∴y＝x－1當(dāng)y＝0時，x＝1M坐標(biāo)是（1,0）1,0）∴點(diǎn)故答案為（【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱-最短路線問題，關(guān)鍵是運(yùn)用軸對稱變換將處于同側(cè)的點(diǎn)轉(zhuǎn)換為直線異側(cè)的點(diǎn)，從而把兩條線段的位置關(guān)系轉(zhuǎn)換，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短或垂線段最短來確定方案，使兩條線段之和轉(zhuǎn)化為一條線段．17．某種大米的單價是元千克，當(dāng)購買千克大米時，花費(fèi)為元，則與的函數(shù)關(guān)系式是_______．2.4/xyxy【答案】y2.4x【分析】關(guān)系式為：花費(fèi)=單價×數(shù)量，把相關(guān)數(shù)值代入即可.量為【詳解】大米的單價是2.4元/千克，數(shù)x千克，∴y=2.4x，故答案為：y=2.4x.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.三、解答題1118．若x24x1，求（）1(x)4；（）的值．2xx2x14223【答案】（）；（）．1x4x1可得，再利用完全平方(ab)a2abb2）對代數(shù)x公式（22x41【分析】（）根據(jù)2式進(jìn)行適當(dāng)變形，后代入即可求解；完全平方公式兩數(shù)和的公式和兩數(shù)差的公式之間的關(guān)系（(ab)(ab)4ab）即可求解．22（）根據(jù)21【詳解】解：（）x4x1，2∵1∴x4，x(x1)24x2124x212(x1)2xx2x2x1將x4代入，x原式=4；=4211x1216(x)x421（）由（）得，即x，22xx2∴x21212，x21即(x)12，x21即x1223．x【點(diǎn)睛】本題考查通過對完全平方公式變形求值，二次根式的化簡．熟記完全平方公式和完全平方公式的常見變形是解決此題的關(guān)鍵．19xOyC．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，，都在小正方形的頂點(diǎn)上，且每個小正方形的邊長為B1．1C（）分別寫出A，，三點(diǎn)的坐標(biāo)．BABC關(guān)于軸的對稱圖形A'B'C'．y2（）在圖中作出ABC（）求出的面積．（3直接寫出結(jié)果）1A14B-10C322作圖見解析；（）32．【答案】（）（，），（，），（，）；（）1【分析】（）根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置即可寫出坐標(biāo)；（）作出A、B、關(guān)于軸對稱點(diǎn)A、B′、C即可；y2C（）理由分割法求ABC的面積即可；3【詳解】（）由圖象可知A（，），（，），（，）14C32；1B-102（）如圖△A'B'C'即為所求；12×4×2-1×2×2-1×2×4=2．223S=12-（）△ABC【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱變換，解題時根據(jù)是理解題意，熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．x211x21320．先化簡再求值：x21，其中x＝23x1【答案】化簡的結(jié)果是；.【分析】先計(jì)算括號里的減法，將x21進(jìn)行因式分解，再將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值.x211x2(x1)(x1)x1=x2(x1)(x1)x2【詳解】解：x21==x1，x1x2x211321=3當(dāng)x＝時，原式=3【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡求值，以及解分式方程，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．21．如圖是由邊長為1的小正方形組成的1010網(wǎng)格，直線EF是一條網(wǎng)格線，點(diǎn)E，在格點(diǎn)上，ABCF的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上.ABC關(guān)于直線EF對稱的ABC；111（1）作出（2）在直線EF上畫出點(diǎn)M，使四邊形AMBC的周長最?。唬?）在這個1010網(wǎng)格中，到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等的格點(diǎn)有_________個.【答案】（1）見詳解；（2）見詳解；（3）1【解析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和軸對稱的性質(zhì)分別作出A、B、C關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)A1、B1、C1即可；（2）連接BA1交直線EF于M，利用兩點(diǎn)之間線段最短判斷MA+MB的值最小，從而得到四邊形AMBC的周長最??；（3）利用網(wǎng)格特點(diǎn)，作AB的垂直平分線可確定滿足條件的格點(diǎn)．【詳解】解：（1）如圖，△ABC1為所作；11（）如圖，點(diǎn)為所作；2M（）如圖，到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等的格點(diǎn)有個．3AB1故答案為．1【點(diǎn)睛】本題考查了作圖軸對稱變換：幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是-先從確定一些特殊的對稱點(diǎn)開始的．也考查了最短路徑的解決方法．22,△ABCA(2,3),B(1,1),C(3,2).．如圖的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1)△ABC4,將向下平移個單位長度畫出平移后的；△ABC111(2)△ABCy△ABC.ABC2畫出關(guān)于軸對稱的并寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)．22222B1,3C3,2A2,1【答案】（）見解析；（）作圖見解析，12222【分析】根據(jù)三角形在坐標(biāo)中的位置，將每個點(diǎn)分別平移，即可畫出平移后的圖象．12【詳解】解：（）、（）如圖：A2,1B1,3C3,2.ABC2∴點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為：，，22222【點(diǎn)睛】本題考查了平移，軸對稱的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作圖的方法．23ADABDBEACAEDCBEAB．如圖，已知∠＝∠，＝，點(diǎn)在邊上，∠＝∠，和相交于點(diǎn)．DEF1ABCDBE（）求證：△≌△．2（）若∠＝CBE50°，求∠BED的度數(shù)．12BEC=65【答案】（）見解析；（）∠°1ABDAED得到∠＝∠，求ABCDBE根據(jù)全等三角形的判定定理【分析】（）即可得到結(jié)論；根據(jù)三角形的內(nèi)角和得∠＝∠，2（）BEBC根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到＝，求BECC根據(jù)三角形的內(nèi)角和得∠＝∠，即可得到結(jié)論．1ADAFEBFD【詳解】（）證明：∵∠＝∠，∠＝∠，ABDAED∴∠＝∠，AEDCBE又∵∠＝∠，ABDCBEABD+ABECBE+ABE∴∠∠＝∠∠，ABCDBE即∠＝∠，ABC在△和△DBE中，ADABDB，ABCDBEABCDBEASA∴△≌△（）；2ABCDBE（）解：∵△≌△，∴BE＝，BCBECC∴∠＝∠，∵∠＝CBE50°，BEC∴∠＝∠＝C65°．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，靈活的根據(jù)題中已知條件選擇合適的判定方法是解題的關(guān)鍵.63x5x1x21)x1，其中(后計(jì)算：4x224．先化簡，2x132.【答案】，【分析】先將分式化簡，然后代入x的值即可求出答案．【詳解】原式=[64x1x1(x1)3x5x1?]63x5x13x54=6x14x13x5=3x5x16x10=x13x52=x122132.當(dāng)x=2時，原式=【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．25．一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動2米嗎？試說明理由．【答案】梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動2米【解析】根據(jù)題意兩次運(yùn)用勾股定理即可解答【詳解】解：由題意可知，AB=10m，AC=8m，AD=2m，在Rt△ABC中，由勾股定理得BC===6；當(dāng)B劃到E時，DE=AB=10m，CD=AC﹣AD=8﹣2=6m；在Rt△CDE中，CE===8，BE=CE﹣BC=8﹣6=2m．答：梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動2米．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)兩邊求第三邊是解決問題的關(guān)鍵八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題只有一個答案正確）9001()．已知一個多邊形的每個內(nèi)角都等于，則這個多邊形一定是7A．七邊形B．正七邊形C．九邊形D．不存在A【答案】【分析】直接利用多邊形內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，900n－2）×180°＝n7則（解得：n＝7故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵要掌握多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和是（n－2）×180°（n≥3，且n為整數(shù)）．2．如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序2346為、、、，之最大值為何？且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離A．5B．6C．7D．10C【答案】180°【解析】依題意可得，當(dāng)其中一個夾角為即四條木條構(gòu)成三角形時，任意兩螺絲的距離之和取到最大180°夾角為的26值，為兩條木條的長度之和．因?yàn)槿切蝺蛇呏痛笥诘谌?，若長度為和的兩條木條3,4,823兩條木條的夾角調(diào)整成180°時，長為，不符合；若長度為和的的夾角調(diào)整成180°時，此時三邊4,5,6634此時三邊長為，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為；若長度為和的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時，此時三邊2,6,77長為，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為；若長度為和46的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時，此時三邊長為，不符合．綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最2,3,107C大值為，故選3．如圖，AB∥CD，CE∥BF，、、、在一直A線上，BC與AD交于點(diǎn)O，且OE=OF，則圖中有EFD全等三角形的對數(shù)為（）A．2B．3C．4D．5B【答案】【分析】分析已知和所求，先由CE∥BF，根據(jù)平行線性質(zhì)得出內(nèi)錯角∠ECO=∠FBO，再由對頂角∠EOC=∠FOB和，根據(jù)三角形的判定即可判定兩個三角形全等；由上分析所得三角形全等，根據(jù)全OE=OF.等三角形的性質(zhì)可得對應(yīng)邊相等，再根據(jù)三角形的判定定理即可判定另兩對三角形是否全等CEBF【詳解】解：①∵∥，∴∠OEC＝∠OFB，又∵OE＝OF，∠COE＝∠BOF，∴△OCE≌△OBF，∴OC＝OB，CE＝BF；ABCD②∵∥，∴∠ABO＝∠DCO，∠AOB＝∠COD，又∵OB＝OC，∴△AOB≌△DOC；③∵AB∥CD，，CE∥BF∴∠D＝∠A，＝∠CED∠COD，又∵CE＝BF，∴△CDE≌△BAF.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：、AAASSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．4．若一組數(shù)據(jù)1，，，，的極差為7，則的值是().024xxA3．3D．6或B．6C．7D【答案】【詳解】解：根據(jù)極差的計(jì)算法則可得：x－(－1)=7或4－x=7，解得：x=6或x=－3.故選D，AB．在一條筆直的公路上有兩地，甲，乙兩輛貨車都要從5A地送貨到地，甲車先從BA地出發(fā)勻速3行駛，小時后乙車從A地出發(fā)，并沿同一路線勻速行駛，當(dāng)乙車到達(dá)地后立刻按原速返回，在返回途Byyt的函數(shù)關(guān)中第二次與甲車相遇，甲車出發(fā)的時間記為t（小時），兩車之間的距離記為（千米），與系如圖所示，則乙車第二次與甲車相遇是甲車距離A地（）千米．A．495B．505C．515D．525A【答案】【分析】根據(jù)題意列出方程組，得出甲乙的速度，再由路程關(guān)系確定第二次相遇的時間，進(jìn)而求出乙車第二次與甲車相遇是甲車距離A地的距離．vv【詳解】解：設(shè)甲的速度為，甲的速度為，乙甲t=4.5t=7B由題意可知，當(dāng)時，乙車追上甲車，第一次相遇，當(dāng)時，乙車到達(dá)地，(73)v7v300v180km/h乙v60km/h故，解得：，乙甲甲(4.53)v4.5v乙甲(73)v4180720km，∴總A、B之間總路程為：乙720760300km，當(dāng)時，甲離地還有：t=7B60+180t=300∴（）5解得t，45即再經(jīng)過t小時后，甲乙第二次相遇，45A地的距離為：60(7)495（千米）4此時甲車距離A故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象與行程的問題，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握圖象與實(shí)際行程的關(guān)系，確定甲乙的速度．6xkx25是完全平方式，則的值為（）k．若210A．10D．10或B．10C．5D【答案】將xkx25寫成xkx52，再利用完全平方式的特征對四個選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可得到k2【分析】2的值．【詳解】xkx25=x2kx522∵x2kx25是一個完全平方式，∴k2510∴k10故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是完全平方公式的概念，理解并掌握一次項(xiàng)系數(shù)具有的兩種情況是解題的關(guān)鍵．7．如圖1，已知△ABC的六個元素,則下面甲、乙、丙三個△ABC完全重合的是（）三角形中能和A．丙和乙B．甲和丙C．只有甲D．只有丙【答案】BASASASAASSSS，，，，看圖形中含有的條件是否與定理相符合即可．【解析】根據(jù)全等三角形的判定解：甲、邊a、c夾角是，50°符合SAS∴甲正確；50°∴乙、邊a、c夾角不是，乙錯誤；丙、兩角是、，角對的邊是，符合AAS，∴丙正確．50°72°72°a故選B．點(diǎn)評：本題主要考查對全等三角形的判定的理解和掌握，能熟練地根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵85．在某市舉辦的垂釣比賽上，名垂釣愛好者參加了比賽，比賽結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)了他們各自的釣魚條數(shù)，成績?nèi)缦拢?，，，，5161．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．5B．6C．7D．1【答案】B【解析】把這數(shù)從小到大排列為：4，，，，，5611最中間的數(shù)是，6則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，6故選B．9．長度分別為a，，24的三條線段能組成一個三角形，則a的值可能是()A．1B．2C．3D．6【答案】C【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出＜＜4-2a4+2，求出即可．42a4+2【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得：﹣＜＜，2a6即＜＜，1即符合的只有．C故選：．【點(diǎn)睛】5-1a5+1此題考查三角形三邊關(guān)系定理，能根據(jù)定理得出＜＜是解題的關(guān)鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊．10．下列各式不能分解因式的是（）B．x2x14CD．2x4x．．Ax29y21m22C【答案】【解析】選項(xiàng)A.2x24x=2x(x-2).112B.4=(x+選項(xiàng)x)2.x2C..選項(xiàng)9不能分x2y,2選項(xiàng)D.1m2=(1-m)(1+m).C.故選二、填空題2x3x1511A，則A=（___________）．若x12【答案】2x3x152x3x15A【分析】由，得A=x1,計(jì)算可得.x12x3【詳解】由x152x3x15x1=2.A，得A=x1故答案為2【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：分式的加法.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握分式的加法法則.12．圓周率π=3.1415926…精確到千分位的近似數(shù)是．_____3.1【答案】精確到千分位，即是保留到千分【解析】近似數(shù)π=3.1415926…位，由于千分位1后面的5大于，故進(jìn)1，得．43.1【詳解】解：圓周率π=3.1415926…精確到千分位的近似數(shù)是．3.1故答案為3.1．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和精確度，精確到哪一位，就是對它后邊的一位進(jìn)行四舍五入．k．已知關(guān)于的方程x3x43有增根，則的值是3x13k__________．1【答案】0x=3【分析】根據(jù)增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為的根，求出增根為，再將x=3k分式方程化為整式方程，然后將代入整式方程即可求出的值．【詳解】解：∵原方程有增根，∴x-3=0解得x=3兩邊都乘以（x-3），得，，方程k+3（x-3）=4-x，把x=3代入k+3（x-3）=4-x中，得k=4-3=1．1故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程無解（有增根）問題，依據(jù)分式方程的增根確定字母參數(shù)的值的一般步驟：①由題意求出增根；②將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；③將增根代入所化得的整式方程，解之就可得到字母參數(shù)的值．注意①和②的順序可以顛倒．114．計(jì)算5個數(shù)據(jù)的方得＝[（5﹣）2+（8﹣）2+（7﹣）2+（4﹣）2+（6﹣）2]，則差時，s2xxxxxx5_____的值為．1【答案】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可．【詳解】解：x58746651故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)的求法，掌握平均數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵.x2中，自變量x的取值范圍是．15．函數(shù)yx2．【答案】【解析】∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x2∴x20,∴x2x2故答案為16ADBCE．如圖，∥，是線段上一點(diǎn)，若∠＝ACDAC48AEB80EBC_____°，°，∠＝則∠＝度．【答案】1ACB的性質(zhì)求出∠＝∠，DAC再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠EBC的度數(shù)．【分析】根據(jù)平行線【詳解】解：∵AD∥，∠＝BCDAC48°，ACBDAC48∴∠＝∠＝°，AEB80∵∠＝°，EBCAEBACB1°．∴∠＝∠﹣∠＝故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．請先觀察下列算式，再填空：﹣＝，﹣＝，2﹣52＝，﹣＝通過觀察歸納，318×1538×278×3978×4…222222寫出第2020個算式是：_____．【答案】40412﹣4039＝8×20202【分析】觀察所給的算式，左邊是兩個數(shù)的平方差的形式，歸納類推出一般規(guī)右邊是8與一個數(shù)的乘積，(2n1)(2n1)2，右邊是，8n律：第n個算式的左邊是2020據(jù)此寫出第個算式是多少即可．2【詳解】通過觀察已知式子得：第1個算式32181，即(211)(211)81222第2個算式52382，即(221)(221)82222，即第3個算式725832(231)(231)8322第4個算式92784，即(241)(241)84222(21)(21)8nnn歸納類推得：第個算式是n22(220201)(220201)820202則第2020個算式是2整理得404124039282020故答案為：4041240392