2021-2022學年山東省濰坊市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2021-2022學年山東省濰坊市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

5.

6.

7.

8.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

9.

10.

11.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定12.

13.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

14.

15.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

38.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

39.

40.設：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

41.

42.

43.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．70.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.(本題滿分8分)

105.設函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。106.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．107.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學期望E(X)．

108.

109.

110.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A解析：

2.B

3.C

4.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

5.D

6.D

7.C

8.A

9.A解析：

10.C

11.D

12.C

13.C

14.B

15.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

16.C

17.B

18.C

19.D

20.C

21.A

22.A

23.B

24.B

25.D解析：

26.C

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.D

29.D

30.B

31.

32.1/21/2解析：

33.

34.

35.2/32/3解析：

36.π2π2

37.0．5

38.x=e

39.1

40.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

41.

42.A

43.

44.D

45.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

46.應填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導數(shù)的求法．

47.C

48.e

49.

50.51.1/2

52.

53.D54.2xydx+(x2+2y)dy

55.

56.

57.

58.-1-1解析：

59.1

60.61.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

62.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx70.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

71.

72.

73.74.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.

77.78.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

79.

80.

81.

82.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.解法1

107.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值