2021-2022學(xué)年江蘇省常州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年江蘇省常州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.

4.

5.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

6.

7.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.213.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

14.

15.

16.

A.0

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

21.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

22.

23.

24.

25.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

27.

28.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

29.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.030.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.36.37.

38.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

39.

40.

41.

第

17

題

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。

104.

105.

106.

107.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.B解析：

5.B

6.A

7.A

8.B

9.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

10.A

11.D

12.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

13.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

14.B

15.D

16.C此題暫無(wú)解析

17.D

18.A

19.A

20.D本題主要考查極限的充分條件．

21.C此題暫無(wú)解析

22.

23.

24.B解析：

25.C

26.D

27.(01/4)

28.A

29.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

30.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

31.2arctan2-(π/2)

32.

用湊微分法積分可得答案．

33.一

34.35.1/236.0

37.

38.(1-1)

39.x=ex=e解析：

40.y=0

41.42.(-∞，1)

43.

44.

45.46.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx47.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

48.

49.

50.

51.C

52.e-1

53.54.-2或3

55.

56.

解析：

57.ex+e-x)

58.

將函數(shù)z寫(xiě)成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

59.

60.

61.

62.

63.64.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得