2022-2023學(xué)年山西省晉中市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二

2022-2023學(xué)年山西省晉中市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

3.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

8.

9.

10.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.

17.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

18.

19.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

20.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

25.

26.

27.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.-3B.0C.1D.3

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

41.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

66.

67.

68.

69.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

103.當(dāng)x＜0時，證明：ex＞1+x。

104.

105.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點x=0處連續(xù).

106.

107.

108.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.D解析：

4.C

5.B

6.1

7.B

8.A

9.A

10.C

11.C

12.1/4

13.D

14.-24

15.D

16.C

17.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

18.C

19.D

20.D

21.C

22.B

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

25.B

26.D解析：

27.A

28.B

29.C

30.A

31.(-∞2)(-∞,2)

32.2/3

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.應(yīng)填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

43.-1

44.

45.(-∞,-1)

46.

47.

48.22解析：

49.-25e-2x-25e-2x

解析：

50.

51.

52.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

53.

54.2sinl

55.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導(dǎo)數(shù)值的計算．

56.6x2y

57.

58.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.畫出平面圖形如圖陰影所示

66.

67.

68.

69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

71.

72.

73.

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時F(x)＞F(0)=0