2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二

2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(30題)1.

2.（）。A.-1B.0C.1D.23.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,14.（）。A.0B.-1C.1D.不存在5.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

6.

7.

8.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.1/2B.1C.3/2D.213.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

A.-2B.0C.2D.420.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

21.A.

B.

C.

D.1/xy

22.

23.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

24.

25.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

26.

27.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

28.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.∫xd(cosx)=___________。

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

74.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

80.

81.

82.

83.

84.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.當(dāng)x＞0時，證明：ex＞1+x

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.D

5.D

6.C

7.C

8.D

9.A

10.C

11.B

12.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

13.D

14.B

15.A

16.A

17.

18.x-y+4=0

19.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

20.C

21.A此題暫無解析

22.D

23.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

24.D

25.C

26.2xcosy

27.B

28.C

29.B

30.B

31.

32.0

33.

34.

35.

36.8/15

37.

38.D

39.

40.

41.

42.

43.A

44.

45.

46.

47.

48.1/2ln|x|+C

49.xcosx-sinx+C

50.

51.

52.sin1

53.

54.2xeydx+x2eydy．

55.B

56.C

57.

58.D

59.1/2

60.應(yīng)填6．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8為極大值．

74.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

75.

76.

77.

78.

79.畫出平面圖形如圖陰影所示

80.

81.

82.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實