2022-2023學年陜西省安康市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案及部分解析)

2022-2023學年陜西省安康市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.0B.2C.3D.5

9.A.A.-1B.-2C.1D.2

10.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.0

B.

C.

D.

24.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

25.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

26.（）。A.-3B.0C.1D.3

27.

28.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

29.

30.

二、填空題(30題)31.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.設事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

42.

43.

44.45.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。

46.∫sinxcos2xdx=_________。

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

64.

65.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

72.

73.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

74.

75.

76.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

84.

85.86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.設z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.C解析：

4.B

5.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

6.32/3

7.B

8.D

9.A

10.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

11.B解析：

12.A

13.B

14.B

15.B

16.C

17.B

18.A

19.2/3

20.A

21.C

22.A

23.D

24.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

25.B

26.D

27.A

28.D

29.C

30.D31.因為y’=a(ex+xex)，所以

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.D

39.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應注意.

40.41.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

42.D

43.A44.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

45.

46.

47.A

48.

49.

50.0

51.

52.

53.-1-1解析：

54.

解析：

55.56.應填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

66.

67.

68.

69.

70.71.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

82.83.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.85.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.

88.

89.

90