教學(xué)設(shè)計 《三角形面積》教案

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計一、教材分析：三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo)，這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運(yùn)用面積公式求三角形面積。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

三、教學(xué)重難點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計算公式，理解三角形面積的推導(dǎo)過程，會根據(jù)給出的三角形進(jìn)行小組內(nèi)的探究、分析、實(shí)踐。

教學(xué)方法：教法：演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。學(xué)法：小組合作、動手操作。

教學(xué)準(zhǔn)備：三角形卡片、多媒體課件

教學(xué)過程：一、情境引入：1、同學(xué)們，我們都是少先隊(duì)員，每天都要佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾到學(xué)校學(xué)習(xí)知識，你能告訴我紅領(lǐng)巾是什么形狀的嗎？（三角形），如想知道剪裁一條紅領(lǐng)巾需要多少布料，你覺得這是求什么呢？（面積），說到面積我們以前學(xué)過哪些圖形的面積呢？（長方形的面積、正方形的面積、平行四邊形的面積。）并由學(xué)生說出他們的面積公式。2、回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？讓學(xué)生充分表達(dá)自己的意見和想法，即割補(bǔ)和平移，根據(jù)學(xué)生的表述出示課件：平行四邊形圖形的割補(bǔ)過程，（讓學(xué)生更直觀的、更感性的牢記其推導(dǎo)的過程，感受平行四邊形與長方形的內(nèi)在聯(lián)系，從而得出s=ah，其效果是學(xué)生在很輕松的環(huán)境下鞏固了舊知識）。3、教師小結(jié)：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運(yùn)用學(xué)過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，那我們能不能用這樣的方法來推導(dǎo)一下三角形的面積呢？4揭題：今天我們一起來研究這個知識。板書課件出示：教學(xué)課題之“三角形的面積”。（抓住新舊知識的生長點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊）。二、探究新知

1、說出三角形的分類：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形，看一看這些三角形可以分成幾類（學(xué)生匯報：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）課件出示,三種三角形（讓學(xué)生感知各種三角形的不同特點(diǎn)，對舊知識的鞏固）2、請你用手中的三角形拼、擺、剪，會有什么收獲。3、第一次操作實(shí)踐，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）

4交流反饋：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

5、學(xué)生匯報：實(shí)物投影展示（學(xué)生匯報并且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。）看看這幾種拼法有什么共同點(diǎn)呢？認(rèn)真觀察，同桌互相說說。

6、第二次操作實(shí)踐：你們說的真好，剛才同學(xué)們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積計算聯(lián)系起來了，下面我們再次合作，根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計算公式。

7、學(xué)生匯報：誰來說說你是怎樣推導(dǎo)的？根據(jù)學(xué)生匯報隨時出示課件-----（放手讓學(xué)生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程）。相同的兩個銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的拼組過程，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和平移都可以拼出一個平行四邊形。運(yùn)用課件讓學(xué)生對于三角形是如何品組成平行四邊形的過程一目了然，同時這種直觀的學(xué)法讓抽象的公式推導(dǎo)變得簡單而有趣，易于學(xué)生識記和應(yīng)用。8、分析三角形和平行四邊形的內(nèi)在聯(lián)系，課件出示：（讓學(xué)生感受一下三角形是平行四邊形的一半，所以平行四邊形面積的一半是三角形的面積，即：ah的一半，使學(xué)生能一下推導(dǎo)出三角形的面積公式。我在此處是多讓學(xué)生表述的）9、根據(jù)學(xué)生的匯報板書：三角形的面積＝底×高÷2

（1）你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！下面請同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的高、底與三角形的高、底有什么特點(diǎn)？我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。那三角形的底乘高求的是什么？（與三角形等底等高平行四邊形的面積。）（2）為什么除以2呢？（因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。）（3）大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2

能用字母表示三角形的面積公式嗎？師板書s=ah÷2（生齊讀）

三、運(yùn)用公式，解決問題

1、利用三角形面積公式，我們可以解決一些實(shí)際問題了！出示課件：（1）紅領(lǐng)巾底邊100厘米它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？（在解決實(shí)際問題中鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想，感受數(shù)學(xué)的價值）。

（2）課件：一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？（進(jìn)一步鞏固三角形面積運(yùn)算）（3）課件出示三個三角形2.534 3指出上面三角形的底和高，并口算出它們的面積：根據(jù)學(xué)生匯報出示3×4÷2＝6（平方分米）2.5×3÷2＝3.75（方分米）都是這樣做的嗎？通過這道題的解答，你明白了什么？（通過解決實(shí)際生活，提升學(xué)生思考能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力）。（4）課件：用兩種方法計算三角形的面積(單位:厘米)。請學(xué)生表述自己的觀點(diǎn)同時詢問你覺得最多能用幾種方法計算這個三角形的面積？為什么？（感受三角形有三條高，三個底邊，所以就有三種計算面積的方法讓學(xué)生有一個擴(kuò)展性的提高）。（5）小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕（讓學(xué)生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。）

依據(jù)這樣的畫法，你可以繼續(xù)往下畫嗎？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？為什么？通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推