泰山區(qū)泰山實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年七年級(jí)年級(jí)第二學(xué)期第十章三角形的有關(guān)證明單元測(cè)試題和答案

七年級(jí)數(shù)學(xué)第十章單元測(cè)試題第1頁(yè)共4頁(yè)七年級(jí)下冊(cè)第十章單元測(cè)試題一、選擇題：(本題共20小題，每小題3分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選出來(lái)．)1．下列可使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A．一條邊對(duì)應(yīng)相等B．兩直角邊對(duì)應(yīng)相等C．一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等D．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等．2．如圖，AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，連結(jié)BF，CE.下列說(shuō)法：①CE＝BF②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；ADCBEF④ADCBEFA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（）A.三條角平分線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)C.三條高的交點(diǎn)D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).4．如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，則PC與PD的大小關(guān)系()A..PC＞PDB.PC＝PDC.PC＜PDD.不能確定5.給出下列條件：①兩邊一角對(duì)應(yīng)相等②兩角一邊對(duì)應(yīng)相等③三角形中三角對(duì)應(yīng)相等④三邊對(duì)應(yīng)相等，其中，不能使兩個(gè)三角形全等的條件是()A.①③ B.①② C.②③ D.②④6.在△ABC中,DE垂直平分AB,AE平分∠BAC,若∠C=90,則∠B的度數(shù)為（）A.30B.20C.40D.257.等腰三角形中的一個(gè)角等于100°，則另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為（）A.40°，40°B.100°，20°C.50°，50°D.40°，40°或100°，20°8.等腰三角形的一個(gè)角是80°,則它的底角是()A.50°B.80°C.20°或80°D.50°或80°9.如果一個(gè)三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)在第三邊上,那么這個(gè)三角形是()A.等腰三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.鈍角三角形10.底和腰不等的等腰三角形中,它的角平分線、中線、高共有線段（）A.9條B.6條C.7條D.3條11．△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周長(zhǎng)為偶數(shù)，則EF的取值為（）A．3B．4C．5D．3或4或512.如圖:在△ABC中,AB=AC,∠A=36,BD,CE分別平分∠ABC和∠ACB,相交于點(diǎn)F,則圖中等腰三角形共有（）A.7個(gè)B.8個(gè)C.6個(gè)D.9個(gè)BCD14題BCD14題A12A.60B.120C.60或150D.60或12014.如圖，在已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A、∠BAC=∠BB、∠1=∠2C、AD⊥BCD、∠B=∠C15.到一個(gè)三角形的三條邊的距離相等的點(diǎn)是（）A.三條角平分線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)C.三條高的交點(diǎn)D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)16.如右圖,屋架設(shè)計(jì)圖的一部分,點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn),立柱BC、DE垂直于橫梁AC,AB=8m,∠A=30°，則BC和DE的長(zhǎng)分別等于()A.2m，2mB.4m，2mC.2m，4mD.4m，4m17．等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm，其中一邊長(zhǎng)為5cm，等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A．5cmB．6cmC．5cm或８cmＤ．８cm18.如圖，A、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，△DAC和△EBC都是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N，有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN。其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）.A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)19.要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A，C，E在同一條直線上（如圖7），可以證明≌，得ED=AB.因此，測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，在這里判定≌的條件是().A．ASAB．SASC．SSSD．HLAPCBEF20．如圖，P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥ACAPCBEFA.B.C.△APE≌△APFD.二、填空題(本大題共4小題，每小題3分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果．）21.如圖，已知AD=BC，EC⊥AB，DF⊥AB，C、.D為垂足，要使ΔAFD≌ΔBEC，還需添加一個(gè)條件，若以“ASA”為依據(jù)，則添加的條件是．22.等腰三角形兩底角相等的逆命題是23.如圖，在△ABC中，AB=AC=18cm，AB的垂直平分線交AC于E,如果BC=10cm，則△BCE的周長(zhǎng)等于.如上圖,△ABC中,DE是AC的垂直平分線,如果AE=3cm,△ABD的周長(zhǎng)為12cm,則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)___________.三、解答題（本題共5個(gè)小題，解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟.）25.（8分）已知如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2.求證：BD=CE證明：26．（8分）如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且BD=CD.求證：D在∠BAC的平分線上.27.（10分）（2013?銅仁地區(qū)）如圖，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一條直線上．求證：BD=CE．28.（10分）（2013?泰安）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長(zhǎng)線于F，若∠F=30°，DE=1，求BE的長(zhǎng)．29．（12分）如圖，AB=AC，CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE交CD于F，(1)求證：AD=AE(2)若分別連接AO和BC，試猜想AO和BC所在的直線有什么位置關(guān)系？（第29題）（第29題）第十章單元測(cè)試題參考答案一、選擇題：(本題共20小題，每小題3分)1.B2.D3.D4.B5.A6.A7.A8.D9.C10.C11.B12.B13.D14.A15.D16.B17.C18B19.A20D.二、填空題(本大題共4小題，每小題3分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果．）21.∠A=∠B.22.有兩角相等的三角形是等腰三角形.23.28cm24.18cm.三、解答題（本題共5個(gè)小題，解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟.25.證明：∵∠1=∠2∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD即∠BAD=∠CAE又∵AB=AC，AD=AE∴△ABD≌△ACE∴BD=CE證明：∵CE⊥AB，BF⊥AC∴∠BED=∠CFD=30°又∵BD=CD,∠BDE=∠CDF∴△BDE≌△CDF∴DE=DF∴DE⊥AB，DF⊥AC∴D在∠BAC的平分線上證明：∵△ABC和△ADE都是等腰三角形，∴AB=AC,AD=AE且∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD即∠BAD=∠CAE又∵AB=AC，AD=AE∴△ABD≌△ACE∴BD=CE28．解：∵∠ACB=90°，F(xiàn)D⊥AB，∴∠ACB=∠FDB=90°，∵∠F=30°，∴∠A=∠F=30°（同角的余角相等）．又AB的垂直平分線DE交AC于E，∴∠EBA=∠A=30°，∴Rt△DBE中，BE=2DE=2．29.（1）證明：∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E∴∠AEB=∠ADC=90°又∵AB=AC,∠A=∠A∴⊿ABE≌⊿ACD∴AD=AE5分（2）垂直6分連接OA，BC,先證明⊿BDO≌⊿CEO，可得DO=EO，再證⊿ADO≌⊿HYPERLINK"/s?wd=AEO&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1d9nycdnWnkrADzPHmkPjDY0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYE