中考數(shù)學模擬試卷 試題-1

本卷貳O貳貳年貳月捌日編寫；出題人：令狐學復；歐陽化語；令狐理總。2021年中考數(shù)學模擬試卷本卷貳O貳貳年貳月捌日編寫； 出題人：令狐學復；歐陽化語；令狐理總。一、填空題：〔每一小題2分，一共計16分〕1、 2的絕對值；倒數(shù)為 ；2、函數(shù) 的自變量x的取值范圍是 .3、小明的身高是１．６ｍ，他的影長是２ｍ，同一時刻一古塔的影長是１８ｍ，那么該古塔的高度是ｍ．4、同時拋擲兩枚均勻的“硬幣〞，出現(xiàn)“兩個正面朝上〞的時機是 ；出現(xiàn)“一正一反〞時機是 ．5、HY2021587303159統(tǒng)計如下表：氣溫〔℃〕18212223 24 25 27 28 29 30 31 32 33 34頻數(shù) 1 1 1 3 1 3 1 5 4 3 1 4 1 2那么這些城5月9日的最高氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 .6亮亮想制作一個圓錐模型這個模型的側(cè)面是用一個半徑為圓心角為240°的扇形鐵皮制作的再用一塊圓形鐵皮做底。請你幫他計算這塊圓形鐵皮的半徑為 。7、小明背對小亮，讓小亮按以下四個步驟操作：第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于332第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆..本卷貳O貳貳年貳月捌日編寫；出題人：令狐學復；歐陽化語；令狐理總。本卷貳O貳貳年貳月捌日編寫；出題人：令狐學復；歐陽化語；令狐理總。8OC交OB于點，再以OE為邊向逆時OD于點OG為邊向逆△OGH，此時ONM O

時針方向作等邊H在OAAB＝1，那么F. N GDE2189〔A〕4 22 36 5 B〕5 25 35 6〔C〕2 33 36 3 D〕3 55 3151510、以下事件的概率是１的是〔

A C B〔Ａ〕任意兩個偶數(shù)的和是４的倍數(shù)〔Ｂ〕任意兩個奇數(shù)的和是２的倍數(shù)〔Ｃ〕任意兩個質(zhì)數(shù)的和是２的倍數(shù)〔Ｄ〕任意兩個整數(shù)的和是２的倍數(shù)11yax2ca0xx、x〔x≠x〕時，函數(shù)值相等；那么當x１ ２ １ ２x＋x時，函數(shù)值為〔１ ２〔Ａ〕a+c〔Ｂ〕a－c〔Ｃ〕－c〔Ｄ〕c12如圖切⊙O于點A是經(jīng)過點O的割線假設那么弧AB的度數(shù)〔 (A)(B)60 (C)90 (D)12013、如圖:圓的直徑AB垂直弦CD于P，且P是半徑OB的中點，CD6cm，那么直徑AB的長是( )(A)2 3 (B)3 3 (C)4 3 (D)5 3本卷貳O貳貳年貳月捌日編寫；出題人：令狐學復；歐陽化語；令狐理總。本卷貳O貳貳年貳月捌日編寫；出題人：令狐學復；歐陽化語；令狐理總。14、圖中給出的是2021年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，請你運用方程思想來究，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是〔 〕(A)69 (B)54 (C)27 (D)4015ABCDBD繞著點BD落在CB的延長線上的D′處，那么tan∠BAD′等于〔 〕(A)1 (B)2 (C)2 (D)2 22416OAAAPPy4

(x0)的圖象上，斜邊OAAA1 1 212

1 2 x

1 12都在x軸上，那么點A的坐標是〔 〕2A〔2 22，0〕B〔2 22，0〕C〔4 2，0〕 D〔2 2，0〕yP1P20 A1 A2 x17、一個正方體的六個面上分別標有2，3，4，5，6，7中的一個數(shù)字，如圖表示的是這個正方體的三種放置方式，那么這三種放置方法中，三個正方體下底面上所標數(shù)字之和． A．16 D．13三、計算與化簡：〔每一小題5分，一共計10分〕1 1 2 x2118、⑴計算：－3－2－

48＋|－ |＋3cot60°⑵x 2，求 的值2 9 x x2x四、方程組與不等式組：〔每一小題510x2y0

119、⑴解方程組： ⑵求不等式組x 的整數(shù)解3x2y8

4 3五、計算與推理：〔每一小題6分，一共計12分〕本卷貳O貳貳年貳月捌日編寫；出題人：令狐學復；歐陽化語；令狐理總。本卷貳O貳貳年貳月捌日編寫；出題人：令狐學復；歐陽化語；令狐理總。20、如圖，在矩形ABCDFBCDC的延長線于G，DE⊥AGEDE＝DC．根據(jù)上述條件，請在圖中找出一對全等三角形，并證明你的結(jié)論．21、電線桿上有一盞路燈O，CDEF2m，AB、CDBM1.6m，DN0.〔1〕請畫出路燈O的位置和標桿EF在路燈燈光下的影子?！?〕求標桿EF的影長。A C EM B N D F六、概率與統(tǒng)計：〔每一小題6分，一共計12分〕22、小紅和小明在操場做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2ｍ和3ｍ的同心圓〔如圖〕，蒙上眼在一定間隔外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否那么小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，你來當裁判。⑴你認為游戲公平嗎？為什么？請你設計方案，解決這一問題本卷貳O貳貳年貳月捌日編寫；出題人：令狐學復；歐陽化語；令狐理總。本卷貳O貳貳年貳月捌日編寫；出題人：令狐學復；歐陽化語；令狐理總。23、快樂公司決定按左圖給出的比例，從甲、乙、丙三個工廠一共購置200件同種產(chǎn)品A，這三個工廠消費的產(chǎn)品A的優(yōu)品率如右表所示．甲25%乙40%丙甲25%乙40%丙甲乙丙優(yōu)品率80%85%90%別忘了優(yōu)等品⑴求快樂公司從丙廠應購置多少件產(chǎn)品Ａ；別忘了優(yōu)等品⑵求快樂公司所購置的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率；⑶你認為快樂公司能否通過調(diào)整從三個工廠所購置的產(chǎn)品A的比例，使所購置的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率上升3%．假設能，請問應從甲廠購置多少件產(chǎn)品A；假設不能，請說明理由．七、理論與探究：〔每一小題8分，一共計16分〕24、如圖，把一個正方形割去四分之一，將如下的局部分成3個一樣的局部〔圖甲〕；將如下的局部分成4個一樣的局部〔圖乙〕。仿照例如，請你將一個正三角形割去四分之一后余下的局部，〔1〕分成3個一樣的局部〔在圖1中畫出示意圖〕；〔2424邊形嗎？假設能，畫出大致的示意圖。(圖甲) (圖乙) 圖1 圖225、在平面直角坐標系中，圓心O的坐標為〔-3，4〕，以半徑r在坐標平面內(nèi)作圓，〔1〕當r 時，圓O與坐標軸有1個交點；〔2〕當r 時，圓O與坐標軸有2個交點；本卷貳O貳貳年貳月捌日編寫；出題人：令狐學復；歐陽化語；令狐理總。本卷貳O貳貳年貳月捌日編寫；出題人：令狐學復；歐陽化語；令狐理總?！?〕當r 時，圓O與坐標軸有3個交點；〔4〕當r 時，圓O與坐標軸有4個交點；八、應用問題：〔此題8分〕26、某公司2021年1—3月的月利潤y〔萬元〕與月份x之間的關(guān)系如下圖.圖中的折線可近似看作是拋物線的一局部.〔1〕根據(jù)圖像提供的信息，求出過A、B、C三點的二次函數(shù)關(guān)系式；〔2〕公司開展技術(shù)革新活動，定下目的：今年6月份的利潤仍以圖中拋物線的上升趨勢上升.6月份公司預計將到達多少萬元？〔3〕假如公司1月份的利潤率為13%，以后逐月增加1個百分點.6月上旬平均每日實際銷售收入為萬元，照此推算6月份公司的利潤是否會超過〔2〕中所確定的目的？〔本錢總價=利潤利潤率，銷售收入=本錢總價+利潤〕27828101827RtABC90,AB12厘米,點PA出發(fā)沿線路AB—BCQAC的中點D線路DC—CBP,設P,Q1厘米/秒、a厘米/秒〔a1〕，它們在t秒后于BC邊上的某一點相遇.本卷貳O貳貳年貳月捌日編寫；出題人：令狐學復；歐陽化語；令狐理總。OO貳貳年貳月捌日編寫；出題人：令狐學復；歐陽化語；令狐理總。⑴求出ACBC⑵試問兩點相遇時所在的E點會是BC的中點嗎?為什么?⑶假設以D,E,C為頂點的三角形與ABC相似,試分別求出a與t的值.(準確到0.1)PDPDQC B301，y=kx+3(k>0xByAAx于另一點D，交y軸于點、F兩點，交直線AB于C點，連結(jié)BE、CF，∠CBD的平分線交CE于點H.〔1〕求證：BE=HE；〔2〕假設AH⊥CE，Q為

BF

上一點，連結(jié)DQ交y軸于T，連結(jié)BQ并延長交y軸于G，求AT?AG的值；〔2,P為線段ABAB兩點重合)，連結(jié)PD交y軸于點MMBO交y軸于另一點N，設⊙O1

MN的半徑為R，當k=時，給出以下兩個結(jié)論的長度不變；② 的值R不變.其中有且只有一個結(jié)論是正確的，請你判斷哪一個結(jié)論正確，證明正確的結(jié)論并求出其值.yyQGFTCAHBODxEyAPMB O D O1N本卷貳O貳貳年貳月捌日編寫；出題人：令狐學復；歐陽化語；令狐理總。本卷貳O貳貳年貳月捌日編寫；出題人：令狐學復；歐陽化語；令狐理總。本卷貳O貳貳年貳月捌日編寫；出題人：令狐學復；歐陽化語；令狐理總。[參考答案]一、填空題：〔每一小題2分，一共計16分〕1、 、x1且x1 、1 1

310

2434、，4 2

、28,28 、6 、8 、 2 2

或1024二、選擇題：〔每一小題2分，一共計18分〕91011121314151617DBDBCDBCA三、計算與化簡：〔每一小題5分，一共計10分〕18、⑴解：原式＝12 31 3 ＝ 39 92 (x1)(x1) 2 x1 1x 1 2 2x

2∴原= = = 1x x(x1) x x x 2 2四、方程組與不等式組：〔每一小題5分，一共計10分〕191x2y332y2y8x2y1y1x2∴原方程組的解是y1≤1，612

０，121〕如圖；AC〔2〕設EF的影長為FP=x，可證：

(OC)

，得：2

MN ON NPx0.4。所以EF0.4m.1.620.6 0.62x本卷貳O貳貳年貳月捌日編寫；出題人：令狐學復；歐陽化語；令狐理總。本卷貳O貳貳年貳月捌日編寫；出題人：令狐學復；歐陽化語；令狐理總。六、概率與統(tǒng)計：〔每一小題6分，一共計12分〕9422、解：⑴不公平 ∵P(陰)= 9∴游戲?qū)﹄p方不公平

5 5 49 即小紅勝率為99⑵能利用頻率估計概率的實驗方法估算非規(guī)那么圖形的面積設計方案：①設計一個可測量面積的規(guī)那么圖形將非規(guī)那么圖形圍起來(如正方形，其面積為S)。如下圖；②往圖形中擲點(如蒙上眼往圖形中隨意擲石子，擲在圖外不作記錄)。③當擲點數(shù)充分大(如1萬次)，記錄并統(tǒng)計結(jié)果，設擲入正方形內(nèi)m次，其中n次擲圖形內(nèi)。nm④設非規(guī)那么圖形的面積為S，用頻率估計概率，即頻率擲入非規(guī)那么圖形)= 概率P擲入S n 1

Sn1S 非規(guī)那么圖形)=S故m S 1 m23、⑴甲廠：200×25%＝50；⑵乙廠200×40%=80；丙廠：200×35%＝70優(yōu)品率(50×80%+80×85%+70×90%)÷200=0.855=85.5%⑶設從甲廠購置x件,從乙廠購置ｙ件，丙廠購置〔200―x―y〕件．那么80%x+85%y+90%(200―x―y)=200×88.5%,即2x+y=60;80%x85%yy=0,x=30y=20,x=20y=40,x=10y=6081624、本卷貳O貳貳年貳月捌日編寫；出題人：令狐學復；歐陽化語；令狐理總。OO貳貳年貳月捌日編寫；出題人：令狐學復；歐陽化語；令狐理總。 圖1 圖225r=2〕＜4〕r=4或者＞4且≠；826、設y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為： y=ax2+bx+依題意，得 a+b+c=34a+2b+c=4 9a+3b+c=61 1 1 1解得a=2 b=-2 c=3∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式:y=2x2-2x+3〔2〕當X=6時，解得Y=18∴預計6月份的利潤將到達18萬元〔3〕6月份利潤率13％+5×1％=18％6月份實際銷售收入為：×30=108〔萬元〕x解法一：設6月份的實際利潤為x萬元，依題意，得0.18+x=108解得x≈16.7萬元)∵16.7＜18 ∴6月份的利潤不會到達原定目的18解法二：6月份預計銷售收入：0.18+18=118〔萬元〕∵108＜118 ∴627828101827、解:(11:RtABC中,90AB12厘米,3∴AC2AB24(厘),BC 3AB3

(厘米)2:RtABC中,AB12厘米,2421223AC22421223AC2AC2AB2

(厘米)1:AP在t秒,點Q運動的路程為at,點P運動的路程為t,那么, DQ本卷貳O貳貳年貳月捌日編寫；出題人：令狐學復；歐陽化語；令狐理總。C BE1E2OO貳貳年貳月捌日編寫；出題人：令狐學復；歐陽化語；令狐理總。OO貳貳年貳月捌日編寫；出題人：令狐學復；歐陽化語；令狐理總。BEt12,CEat12,a1at12t12EBC解法2:∵att,那么DCCEABBE 又DC1AC12(厘米),AB12厘米,∴2DCAB,從而CEEB,即E點不可能是BC的中點DEC為頂點的三角形與ABC

CE CD 1D

//AB,交CB

,那么△DCE∽△ACB

1 1 1

CB AC 2EBC的中點但CE1

at12，BE1

t12a1，故at12t12即CE1

BE1

,與E點是BCD點作DE33233

AC,交CBE323

,那么△DCE2

ABC時，CE CD 1212 32 12 3

24 8AC BC 333t1212 833

2 33t1243

18.93依題意得,3at128

3131a 2

1.4

,所以t18.9秒,a1.4厘米秒2:

//AB,交CB

,那么△DCEACBCDAD

EB,1 1 1 1 1但由(2)可知,CE1

EB,故這種情況不可能， 又作DE1

AC,交CB于E2∵CC,CDE

CBA,∴△

∽△ABC

CE C